Hypebol

1. Định nghĩa

Cho hai điểm cố định F1,,,F2 với F1F2=2cleft(c>0right) và hằng số a<c.

Hypebol là tập hợp các điểm $M $ thỏa mãn  left|MF1MF2right|=2a. Kí hiệu $H$

Ta gọi: F1,,,F2tiêu điểm của $H.$

Khoảng cách F1F2=2ctiêu cự của $H.$

2. Phương trình chính tắc của hypebol

Với F1left(c;0right,,,{F_2}leftc;0right)

$Mleftx;yright in leftHright Leftrightarrow dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} – dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ với b2=c2a2 2

Phương trình $2$ được gọi là phương trình chính tắc của hypebol

3. Hình dạng và tính chất của $H$

+ Tiêu điểm: Tiêu điểm trái F1left(c;0right), tiêu điểm phải F2left(c;0right)

+ Các đỉnh: A1left(a;0right,,,{A_2}lefta;0right)

+ Trục $Ox$ gọi là trục thực, trục $Oy$ gọi là trục ảo của hypebol.

Khoảng cách $2a$ giữa hai đỉnh gọi là độ dài trục thực, $2b$ gọi là độ dài trục ảo.

+ Hypebol gồm hai phần nằm hai bên trục ảo, mỗi phần gọi là nhánh của hypebol

+ Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng x=pma,,y=pmb gọi là hình chữ nhật cơ sở. Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở gọi là hai đường tiệm cận của hypebol và có phương trình là y=pmdfracbax 

+ Tâm sai: e=dfracca>1

+ Mleft(xM;yMright) thuộc $H$ thì:

MF1=left|a+exMright|=left|a+dfraccaxMright|, MF2=left|aexMright|=left|adfraccaxMright|

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *