1. Kiến thức cần nhớ
a) Định nghĩa
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng
Kí hiệu
b) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
c) Tính chất
– Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với mặt phẳng kia.
– Nếu hai mặt phẳng
– Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
– Qua đường thẳng
2. Bài toán về quan hệ vuông góc
a) Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
Phương pháp chung:
Tìm một đường thẳng
Ví dụ: Cho tứ diện
Giải:
Để chứng minh
Thật vậy,
Ta có:
Lại có
Mà
Vậy
b) Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Phương pháp chung:
Ngoài một số phương pháp đề cập từ bài trước, ta có thể sử dụng thêm một trong các phương pháp dưới đây:
+) Chứng minh
+) Chứng minh