I. Các kiến thức cần nhớ
1. Đối xứng trục
![](https://toan123.vn/assets/media/1529891572331-truc-doi-xung-d-cua-doan-ab.png)
Quy ước: Nếu điểm $M$ nằm trên đường thẳng $d$ thì điểm đối xứng với $M$ qua đường thẳng $d$ cũng là điểm $M$ .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
![](https://toan123.vn/assets/media/1529891663949-hai-tam-giac-doi-xung-nhau-qua-duong-thang-d.png)
Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
3. Hình có trục đối xứng
![](https://toan123.vn/assets/media/1529891762852-truc-doi-xung-cua-tam-giac-can-abc.png)
![](https://toan123.vn/assets/media/1529891827563-truc-doi-xung-cua-hinh-thang-can-abcd.png)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi tam giác, tứ giác
Phương pháp:
Sử dụng chú ý: “Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.”
Dạng 2: Chứng minh (nhận biết) các hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa: “ Hai điểm $A,B$ gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng $d$ nếu $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.”