1. Các kiến thức cần nhớ
a. Chia đơn thức cho đơn thức
Nhận xét:
+ Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\) .
+ Đơn thức $A$ gọi là chia hết cho đơn thức $B \ne 0$ nếu có một đơn thức $C$ sao cho $A = B.C$ ; $C$ được gọi là thương của $A$ chia cho $B$ .
Chia đa thức cho đơn thức
+ Đa thức $A$ gọi là chia hết cho đơn thức $B \ne 0$, nếu có một đa thức $C$ sao cho $A = B.C$
+ Đa thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ khi các đơn thức hạng tử của đa thức $A$ đều chia hết cho đơn thức $B.$
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại \(x = {x_0}\)
Phương pháp:
Thay \(x = {x_0}\) vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay lần lượt từng biến theo giả thiết.
Dạng 3: Tìm \(m\) để phép tính chia cho trước là phép chia hết.
Phương pháp:
Sử dụng nhận xét: Đơn thức \(A\) chia hết cho đơn thức \(B\) khi mỗi biến của \(B\) đều là biến của \(A\) với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong \(A\) .
