1. Các kiến thức cần nhớ
Từ các trường hợp đồng dạng của tam giác đã học suy ra: Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có một trong các điều kiện:
+ Một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia;
+ Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ có $\widehat A = \widehat {A'} = {90^o}$ và $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}$ (h.1) thì $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$.
Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Nếu hai tam giác đồng dạng thì:
+ Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng;
+ Tỉ số hai diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng , tỉ số đường cao, tỉ số diện tích để tính toán.
Phương pháp:
+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau, suy ra tỉ số diện tích và tỉ số đường cao
+ Từ đó tính cạnh , góc và các dữ kiện cần thiết
Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và các vấn đề liên quan.
Phương pháp:
+ Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng
+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh
