Cho $overrightarrow u = (x;y)$ ;$overrightarrow {u’} = (x’;y’)$ và số thực $k$. Khi đó ta có:
1) (overrightarrow u = overrightarrow {u’} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = x’\y = y’end{array} right.)
2) $overrightarrow u pm overrightarrow v = (x pm x’;y pm y’)$
3) $k.overrightarrow u = (kx;ky)$
4) $overrightarrow {u’} $ cùng phương $overrightarrow u $($overrightarrow u ne overrightarrow 0 $) khi và chỉ khi có số $k$ sao cho (left{ begin{array}{l}x’ = kx\y’ = kyend{array} right.)
+ Nếu (k > 0) thì (overrightarrow {u’} ,overrightarrow u ) cùng hướng.
+ Nếu (k < 0) thì (overrightarrow {u’} ,overrightarrow u ) ngược hướng.
5) Cho (A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})) thì:
+ (overrightarrow {AB} = left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A}} right))
+ (left| {overrightarrow {AB} } right| = sqrt {{{left( {{x_B} – {x_A}} right)}^2} + {{left( {{y_B} – {y_A}} right)}^2}} )
6) Tứ giác (ABCD) là hình bình hành ( Leftrightarrow overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}end{array} right.)
