1. Giải và biện luận bất phương trình dạng
Cho bất phương trình
Dưới đây là phương pháp giải và biện luận bất phương trình $ax + b < 0$. Các bất phương trình $ax + b le 0, ax + b > 0$, $ax + b ge 0$ được làm tương tự.
Ví dụ: Giải và biện luận:
– Nếu
– Nếu
– Nếu
Kết luận:
+) Nếu
+) Nếu
+) Nếu
2. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: Giải hệ bất phương trình: (left{ begin{array}{l}2x – 4 < 0\3 – 2x > – 3end{array} right.).
Ta có: (left{ begin{array}{l}2x – 4 < 0\3 – 2x > – 3end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2x < 4\ – 2x > – 6end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x < 2\x < 3end{array} right. Leftrightarrow x < 2)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là