Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0

Cho bất phương trình ax+b<0,,,,left(1right)

Dưới đây là phương pháp giải và biện luận bất phương trình $ax + b < 0$. Các bất phương trình $ax + b le 0, ax + b > 0$, $ax + b ge 0$ được làm tương tự.

Ví dụ: Giải và biện luận: mx+1<0,,,,,left(1right).

– Nếu m>0 thì left(1right Leftrightarrow x  < – dfrac{1}{m}) nên tập nghiệm S=left(infty;dfrac1mright).

– Nếu m<0 thì left(1right Leftrightarrow x >  – dfrac{1}{m}) nên tập nghiệm S=left(dfrac1m;+inftyright).

– Nếu m=0 thì left(1right) trở thành 1<0 sai nên bất phương trình vô nghiệm.

Kết luận:

+) Nếu m>0 thì bất phương trình có tập nghiệm S=left(infty;dfrac1mright)

+) Nếu m<0 thì bất phương trình có tập nghiệm S=left(dfrac1m;+inftyright)

+) Nếu m=0 thì bất phương trình vô nghiệm.

2. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ: Giải hệ bất phương trình: (left{ begin{array}{l}2x – 4 < 0\3 – 2x >  – 3end{array} right.).

Ta có: (left{ begin{array}{l}2x – 4 < 0\3 – 2x >  – 3end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2x < 4\ – 2x >  – 6end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x < 2\x < 3end{array} right. Leftrightarrow x < 2)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=left(infty;2right)

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *