1. Các kiến thức cần nhớ
– Tính đơn điệu của các hàm số (y = {a^x})
+ Với (0 < a < 1) thì hàm số (y = {a^x}) nghịch biến.
+ Với (a > 1) thì hàm số (y = {a^x}) đồng biến.
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Giải bất phương trình mũ.
Phương pháp:
– Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn để các biểu thức có nghĩa.
– Bước 2: Sử dụng các phép biến đổi: đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, đưa về dạng tích, logarit hóa, dùng hàm số,…để giải bất phương trình.
– Bước 3: Kiểm tra điều kiện và kết luận tập nghiệm.
Khi giải bất phương trình mũ cần chú ý đến điều kiện của cơ số (a).
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm.
Phương pháp:
– Bước 1: Đặt điều kiện cho ẩn để các biểu thức có nghĩa.
– Bước 2: Biến đổi bất phương trình đã cho, nêu điều kiện để bất phương trình có nghiệm hoặc biện luận theo (m) nghiệm của bất phương trình.
– Bước 3: Giải điều kiện ở trên để tìm và kết luận điều kiện tham số.
