PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 15
Đại số 7 : § 5+6: Hàm số – Mặt phẳng tọa độ
Hình học 7: Luyện tập bài tam giác bằng nhau.
Bài 1: Hàm số $y=fleft( x right)$ được cho bởi công thức $y=-frac{2}{3}x$
- Tính $fleft( 3 right);,,fleft( 0 right);,,fleft( frac{-15}{16} right);,,fleft( 2,7 right);,,fleft( -sqrt{3} right)$
- Tìm các giá trị của $x$ ứng với $fleft( x right)=-2;,,fleft( x right)=frac{2}{3}$
- Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau:
|
$x$ |
$-sqrt{3}$ |
|
$frac{-15}{16}$ |
$0$ |
$2,7$ |
|
|
$y$ |
|
$frac{2}{3}$ |
|
|
|
$3$ |
Bài 2: Hàm số $y=fleft( x right)$ được cho bởi công thức $y=fleft( x right)=left| x-3 right|-3$
- Tính $fleft( 5 right);,,fleft( -2 right);,,fleft( sqrt{10} right);,,fleft( sqrt{3} right)$
- Tìm $x$ biết $fleft( x right)=-3;,,fleft( x right)=9;,,fleft( x right)=-5$
Bài 3: Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = f(x) = 2x +1
- Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau:
|
x |
-2 |
-1 |
|
0 |
|
2 |
|
y = f(x) |
|
|
0 |
|
3 |
|
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.
Bài 4: Cho $Delta ABC$. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia $Cxbot AC$. Lấy điểm $Din Cx$ sao cho CD = CA. Đường thẳng qua A vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh AP = BC.
Bài 5: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B
a. Chứng minh OA = OB
b. Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh CA = CB
c. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng.
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Ta có:$y=fleft( x right)=-frac{2}{3}x$
|
$bullet ,fleft( 3 right)=-frac{2}{3}.3=-2$ |
$bullet ,fleft( 0 right)=-frac{2}{3}.0=0$ |
$bullet ,fleft( frac{-15}{16} right)=-frac{2}{3}.frac{-15}{16}=frac{5}{8}$ |
|
$bullet ,fleft( 2,7 right)=-frac{2}{3}.frac{27}{10}=-frac{9}{5}$ |
$bullet ,fleft( -sqrt{3} right)=-frac{2}{3}.left( -sqrt{3} right)=frac{2sqrt{3}}{3}$ |
|
b)
|
$bullet fleft( x right)=-2Rightarrow -frac{2}{3}x=-2$ $x=-2:frac{-2}{3}$ $x=3$
|
$bullet ,fleft( x right)=frac{2}{3}Rightarrow -frac{2}{3}x=frac{2}{3}$ $x=frac{2}{3}:frac{-2}{3}$ $x=-1$ |
c) Điền các giá trị tương ứng của hàm số $y=hleft( x right)$vào bảng :
|
$x$ |
$-sqrt{3}$ |
$-1$ |
$frac{-15}{16}$ |
$0$ |
$2,7$ |
$-frac{9}{2}$ |
|
$y$ |
$frac{2sqrt{3}}{3}$ |
$frac{2}{3}$ |
$frac{5}{8}$ |
$0$ |
$-frac{9}{5}$ |
$3$ |
Bài 2: Hàm số $y=fleft( x right)$ được cho bởi công thức $y=fleft( x right)=left| x-3 right|-3$
|
$bullet ,fleft( 5 right)=left| 5-3 right|-3=2-3=-1$ |
$bullet ,fleft( sqrt{10} right)=left| sqrt{10}-3 right|-3=sqrt{10}-3-3=sqrt{10}-6$ |
|
$bullet ,fleft( -2 right)=left| -2-3 right|-3=left| -5 right|-3=2$ |
$bullet ,fleft( sqrt{3} right)=left| sqrt{3}-3 right|-3=3-sqrt{3}-3=-sqrt{3}$ |
b)
$left| x-3 right|=-3+3$ $left| x-3 right|=0$ $Rightarrow x-3=0$ $x=3$ |
$bullet ,fleft( x right)=9Rightarrow left| x-3 right|-3=9$ $left| x-3 right|=9+3$ $left| x-3 right|=12$ $Rightarrow x-3=pm 12$ |
|
|
$bullet ,fleft( x right)=-5Rightarrow left| x-3 right|-3=-5$ $left| x-3 right|=-5+3$ $left| x-3 right|=-2$ (vô lí) $Rightarrow $ Không tồn tại $x$ sao cho $fleft( x right)=-5.$ |
$circ ,,x-3=12$ $x=12+3$ $x=15$ |
$circ ,,x-3=-12$ $x=-12+3$ $x=-9$ |
Bài 3: Hàm số y = f(x) = 2x +1
a)
|
x |
-2 |
-1 |
$frac{-1}{2}$ |
0 |
1 |
2 |
|
y = f(x) |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
3 |
5 |
b) Nhận xét : 6 điểm trên cùng nằm trên một đường thẳng.
Bài 5:
a. Xét $Delta {rm{AHO}}$ và $Delta {rm{BHO}}$ có
$left. begin{array}{l}
widehat {AHO} = widehat {BHO} = {90^0}\
{rm{OH lmu cnh chung}}\
widehat {HOA} = widehat {HOB}left( {OHlatiaphangiac} right)
end{array} right} Rightarrow Delta AHO = Delta BHOleft( {G.C.G} right)$
$ Rightarrow {rm{OA}} = {rm{ OB }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
b. Ta có $Delta AHO = Delta BHOleft( {CMT} right)$
$ Rightarrow {rm{AH}} = {rm{ BH }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
Xét $Delta {rm{CHA}}$ và $Delta {rm{CHB}}$ có:
$left. begin{array}{l}
{rm{AH }} = {rm{ BH }}left( {{rm{cmt}}} right)\
widehat {AHC} = widehat {BHC} = {90^0}\
{rm{HC lmu cnh chung}}
end{array} right} Rightarrow Delta {rm{CHA }} = {rm{ }}Delta {rm{CHB }}left( {{rm{c}}.{rm{g}}.{rm{c}}} right)$
$ Rightarrow {rm{CA}} = {rm{ CB }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
c. Ta có ${rm{OA}} = {rm{ OB }}left( {CMT} right)$
Mà ${rm{OE}} = {rm{ OD }}left( {{rm{gt}}} right){rm{ }} Rightarrow {rm{EA }} = {rm{ DB}}$
Xét $Delta {rm{OEC}}$ và $Delta {rm{ODC}}$ có:
OE = OD (gt)
$widehat {EOC} = widehat {DOC}$ ( OH là tia phân giác)
OC chung
$ Rightarrow Delta OEC = Delta ODCleft( {C.G.C} right)$
$ Rightarrow {rm{EC}} = {rm{ DC }}$ ( 2 cạnh tương ứng)
Xét $Delta {rm{ECA}}$ và $Delta {rm{DCB}}$ có:
$left. begin{array}{l}
{rm{EC}} = {rm{ DC }}left( {CMT} right)\
EA = DBleft( {CMT} right)\
CA = CBleft( {CMT} right)
end{array} right} Rightarrow Delta ECA = Delta DCBleft( {C.C.C} right)$
$ Rightarrow widehat {ECA} = widehat {DCB}$ ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác $widehat {ECA} + widehat {ECD} = {180^0}$ (AC cắt Oy tại D)
$ Rightarrow widehat {DCB} + widehat {ECD} = {180^0}$
$ Rightarrow $ B, C, E thẳng hàng (đpcm)
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
– Hết –
