Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ

Dạng 1: Tìm tọa độ điểm đặc biệt.

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa điểm, điểm thuộc các trục tọa độ, điểm thuộc các mặt phẳng tọa độ và các tọa độ điểm đặc biệt như:

– Trung điểm $M l e f t (f r a c x_{A} + x_{B} 2; f r a c y_{A} + y_{B} 2; f r a c z_{A} + z_{B} 2 r i g h t$ )

– Trọng tâm tam giác $G (f r a c x_{A} + x_{B} + x_{C} 3; f r a c y_{A} + y_{B} + y_{C} 3; f r a c z_{A} + z_{B} + z_{C} 3$ )

– Trọng tâm tứ diện

$(f r a c x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D} 4; f r a c y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D} 4; f r a c z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D} 4$ )

Dạng 2: Tìm mối quan hệ giữa các véc tơ.

Phương pháp chung:

Sử dụng các lý thuyết về véc tơ bằng nhau, cùng phương, vuông góc, đồng phẳng,… để xét mối quan hệ giữa các véc tơ.

Dạng 3: Ứng dụng tích có hướng để tính diện tích, thể tích.

Phương pháp:

Sử dụng các công thức diện tích, thể tích để tính.

Dạng 4: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Phương pháp:

– Bước 1: Gọi tọa độ điểm theo tham số $t h ư ờ n g l à t h u ộ c đ ư ờ n g t h ẳ n g, t h u ộ c m ặ t p h ẳ n g, \dots$ .

– Bước 2: Thay tọa độ điểm vào điều kiện đề bài để tìm tham số, từ đó ta được kết quả cần tìm.