Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 24

Đại số 9                      Ôn tập Hàm số y = ax²

Hình học 9:               §3: Góc nội tiếp

Bài 1: Cho hàm số $y=left$1-sqrtm-1right${{x}^{2}}$

1. Tìm điều kiện để hàm số đồng biến khi x < 0.
2. Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến khi x < 0.
3. Tính m để đồ thị hàm số đi qua điểm $A$-sqrt2;2$$.

Bài 2:  Cho hàm số $y=f$x$=text{a}{{text{x}}^{2}}$ có đồ thị $P$ đi qua $Aleft$-3;,,,dfrac94right$$.

1. Tính a.
2. Các điểm nào sau đây thuộc $P$: $B$-3sqrt2;,,4$;,,C$-2sqrt3;,,3$$.
3. Tính $fleft$-dfracsqrt32right$$ và tính x nếu f$x$ = 8.

Bài 3:  Cho đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Gọi D là một điểm trên đường tròn có đường kính OC $DkhácAvàB$. CD cắt cung AB của đường tròn $O$ tại E. $EnằmgiữaCvàD$. Chứng minh rằng:

a) $widehat{BED}=widehat{DAE}$  

b) $D{{E}^{2}}=DA.DB$

– Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1           Hàm số $y=left$1-sqrtm-1right${{x}^{2}}$ $ĐK:\$mge1\$;\$mne2\$$

1. Tìm điều kiện để hàm số đồng biến khi x < 0.

*  Để hàm số đồng biến khi x < 0

               $Leftrightarrow $$1-sqrt{m-1}<0Leftrightarrow sqrt{m-1}>1Leftrightarrow m-1>1Leftrightarrow m>2$

               * Vậy để hàm số đồng biến khi x < 0 $Leftrightarrow m>2$

  b) Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến khi x < 0.

*  Để hàm số nghịch biến khi x < 0

               $Leftrightarrow $$1-sqrt{m-1}>0Leftrightarrow sqrt{m-1}<1Leftrightarrow m-1<1Leftrightarrow m<2$

               * Vậy để hàm số nghịch biến khi x < 0 $Leftrightarrow 1<m<2$

c) Tính m để đồ thị hàm số đi qua điểm $A$-sqrt2;2$$.

                * Để đồ thị hàm số đi qua điểm $A$-sqrt2;2$$

                    $begin{array}{l}
 Leftrightarrow left$1–sqrtm–1right${$–sqrt2$^2} = 2 Leftrightarrow left$1–sqrtm–1right$.2 = 2\
 Leftrightarrow 1 – sqrt {m – 1}  = 1 Leftrightarrow sqrt {m – 1}  = 0 Leftrightarrow m – 1 = 0 Leftrightarrow m = 1$tm$
end{array}$. KL : vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Bài 2:

a) Đồ thị $P$ đi qua $Aleft$-3;,,,dfrac94right$$$Rightarrow dfrac{9}{4}=a{{left$-3right$}^{2}}Rightarrow a=dfrac{1}{4}$.

b) Thay $Bleft$-3sqrt2;4right$$ vào $P$ ta được: $4=dfrac{1}{4}{{left$-3sqrt2right$}^{2}}Leftrightarrow 4=dfrac{9}{2}$  $vôlý$

Vậy B không thuộc $P$.

Thay $Cleft$-2sqrt3;3right$$ vào $P$ ta được: $3=dfrac{1}{4}{{left$-2sqrt3right$}^{2}}Leftrightarrow 3=3$ $đúng$

Vậy C thuộc $P$.

c) Ta có: $fleft$dfrac-sqrt32right$=dfrac{1}{4}{{left$dfrac-sqrt32right$}^{2}}=dfrac{3}{16}$.

$f$x$=8Leftrightarrow dfrac{1}{4}{{x}^{2}}=8Leftrightarrow {{x}^{2}}=32Leftrightarrow x=pm 4sqrt{2}$ .    KL $x=pm 4sqrt{2}$ thì $f$x$=8$

Bài 3: 

a) Ta có :  $widehat {EBC} = widehat {EAB};widehat {DCB} = widehat {DAB}$  nên $widehat {EBC} + widehat {DCB} = widehat {EAB} + widehat {DAB}$ .

Mặt khác : $widehat {EBC} + widehat {DCB} = widehat {BED},widehat {EAB} + widehat {DAB} = widehat {DAE}$  .

Vậy $widehat {BED} = widehat {DAE}$ .

b) Ta có : $widehat {ADE} = widehat {ABC} = widehat {CAB} = widehat {EDB}$  mà theo câu a): $widehat {BED} = widehat {DAE}$ , suy ra:

 ∆ BED $#$  ∆EAD $ Rightarrow dfrac{{DE}}{{DA}} = dfrac{{DB}}{{DE}} Rightarrow D{E^2} = DA.DB$

Hết