Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 23

Đại số 9                      § 1; Hàm số y = ax2

Hình học 9:               §2: Liên hệ giữa cung và dây.

Bài 1: Cho hàm số $y=left1sqrtm1right{{x}^{2}}$

  1. Tìm điều kiện để hàm số đồng biến khi x < 0.
  2. Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến khi x < 0.
  3. Tính m để đồ thị hàm số đi qua điểm $Asqrt2;2$.

Bài 2:  Cho hàm số $y=fx=text{a}{{text{x}}^{2}}$ có đồ thị P đi qua $Aleft3;,,,dfrac94right$.

  1. Tính a.
  2. Các điểm nào sau đây thuộc P: $B3sqrt2;,,4;,,C2sqrt3;,,3$.
  3. Tính $fleftdfracsqrt32right$ và tính x nếu fx = 8.

Bài 3:   Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O có AC = 40cm. BC = 48cm. Tính khoảng cách từ O đến BC.

Bài 4: Cho hình bên, biết AB = CD. Chứng minh rằng:

  1. MH = MK.
  2. MB= MD .
  3. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang cân.

 

 

Bài 5:

Cho đường tròn O;R và dây AB. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ AB, cung lớn AB và P là trung điểm của dây cung AB.

a) Chứng minh bốn điểm M, N, O, P thẳng hàng.

b)  Xác định số đo của cung nhỏ AB để tứ giác AMBO là hình thoi.

 

 

 

– Hết –

 

 

 

 

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1           Hàm số $y=left1sqrtm1right{{x}^{2}}$ ĐK:$mge1$;$mne2$

  1. Tìm điều kiện để hàm số đồng biến khi x < 0.

*  Để hàm số đồng biến khi x < 0

               $Leftrightarrow $$1-sqrt{m-1}<0Leftrightarrow sqrt{m-1}>1Leftrightarrow m-1>1Leftrightarrow m>2$

               * Vậy để hàm số đồng biến khi x < 0 $Leftrightarrow m>2$

  b) Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến khi x < 0.

*  Để hàm số nghịch biến khi x < 0

               $Leftrightarrow $$1-sqrt{m-1}>0Leftrightarrow sqrt{m-1}<1Leftrightarrow m-1<1Leftrightarrow m<2$

               * Vậy để hàm số nghịch biến khi x < 0 $Leftrightarrow 1<m<2$

c) Tính m để đồ thị hàm số đi qua điểm $Asqrt2;2$.

                * Để đồ thị hàm số đi qua điểm $Asqrt2;2$

                    $begin{array}{l}
 Leftrightarrow left1sqrtm1right{sqrt2^2} = 2 Leftrightarrow left1sqrtm1right.2 = 2\
 Leftrightarrow 1 – sqrt {m – 1}  = 1 Leftrightarrow sqrt {m – 1}  = 0 Leftrightarrow m – 1 = 0 Leftrightarrow m = 1tm
end{array}$. KL : vậy m = 1 là giá trị cần tìm.

Bài 2:

a) Đồ thị P đi qua $Aleft3;,,,dfrac94right$$Rightarrow dfrac{9}{4}=a{{left3right}^{2}}Rightarrow a=dfrac{1}{4}$.

b) Thay $Bleft3sqrt2;4right$ vào P ta được: $4=dfrac{1}{4}{{left3sqrt2right}^{2}}Leftrightarrow 4=dfrac{9}{2}$  vôlý

Vậy B không thuộc P.

Thay $Cleft2sqrt3;3right$ vào P ta được: $3=dfrac{1}{4}{{left2sqrt3right}^{2}}Leftrightarrow 3=3$ đúng

Vậy C thuộc P.

c) Ta có: $fleftdfracsqrt32right=dfrac{1}{4}{{leftdfracsqrt32right}^{2}}=dfrac{3}{16}$.

$fx=8Leftrightarrow dfrac{1}{4}{{x}^{2}}=8Leftrightarrow {{x}^{2}}=32Leftrightarrow x=pm 4sqrt{2}$

KL $x=pm 4sqrt{2}$ thì $fx=8$

 

Bài 3:  

Kẻ đường cao AH. Ta tính được AH = 32cm. Đặt OH = x. Kẻ $OM bot AC$ .

Ta có: ∆ AMO $#$  ∆AHC g.g

$ Rightarrow dfrac{{AO}}{{AC}} = dfrac{{AM}}{{AH}} Rightarrow dfrac{{32 – x}}{{40}} = dfrac{{20}}{{32}}$ .Từ đó x = 7cm.

 

Bài 4:

  1. AB = CD ⇒ OH = OK.

∆OMH và  ∆OMK có $widehat {OHM} = widehat {OKM} = {90^0}$ , OM chung, OH = OK

suy ra ∆OMH = ∆ OMK  MH = MK.

  1. AB = CD mà $OH bot AB;OK bot CD$

Suy ra AH = HB = CK = KD. Mặt khác MB = MH – HB; MD = MK – KD. Do đó MB = MD.

  1. Ta có MA = MH + HA; MC = MK + KC suy ra MA = MC.

∆MAC cân tại M

$widehat {MAC} = widehat {MCA} = dfrac{{{{180}^0} – widehat M}}{2}$

∆MBD cân tại M  

$widehat {MBD} = widehat {MDB} = dfrac{{{{180}^0} – widehat M}}{2}$

Từ đó suy ra $widehat {MAC} = widehat {MBD}$  mà $widehat {MAC} = widehat {MCA}$ nên ABDC là hình thang cân.

Bài 5:

Ta có $oversetfrown{MA}=oversetfrown{MB}Rightarrow $  MA = MB

$oversetfrown{NA}=oversetfrown{NB}Rightarrow $  NA = NB . Mặt khác PA = PB; OA = OB, nên bốn điểm N, M, O, P thẳng hàng vìcùngnmtrênđưngtrungtrccaAB.

b) Tứ giác AMBO là hình thoi

$ Leftrightarrow OA = AM = MB = BO Leftrightarrow $ $Delta AOM$  đều

$ Leftrightarrow widehat {AOM} = {60^0} Leftrightarrow widehat {AOB} = {120^0} Leftrightarrow $ sđ $mathop {AMB}limits^frown  $  = ${120^0}$  .

 

 

HẾT

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *