Phiếu bài tập tuần Toán 9 - Tuần 18 - KTHK1 | Cộng đồng toán học

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KÌ I – ĐỀ 02

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau $k h ô n g s ử d ụ n g m á y t í n h$ :

a) $2sqrt{27}-sqrt{dfrac{16}{3}}-sqrt{48}-sqrt{8dfrac{1}{3}}$

b) $dfrac{sqrt{10}-sqrt{2}}{sqrt{5}-1}+dfrac{sqrt{2}-2}{sqrt{2}-1}+2016$

c) $sqrt{9+4sqrt{5}}-sqrt{6-2sqrt{5}}$

Bài 2: Cho biểu thức

Q=$left $d f r a c s q r t x 1 - s q r t x + d f r a c s q r t x 1 + s q r t x r i g h t$ +dfrac{3-sqrt{x}}{x-1}$ với x $ge $ 0 và x $ne $ 1

Rút gọn Q
Tìm x để Q = -1

Bài 3: Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (d₁) và hàm số $y=-dfrac{1}{2}x+4$ có đồ thị là (d₂)

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d₁) và (d₂) bằng phép tính.

c) Gọi B, C lần lượt là các giao điểm của $left $d_{1} r i g h t$ $, $left $d_{2} r i g h t$ $ với trục $Oy$. Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 4: Cho $Delta IEN$ có IN = 10, IE = 26, EN = 24. Vẽ đường tròn $I; I N$ .

Chứng minh EN là tiếp tuyến của đường tròn $I; I N$ .
Vẽ tiếp tuyến EM của đường tròn $I; I N$ , M khác N. Chứng minh $MN bot IE$.
Tính diện tích $Delta EMN$.

HẾT

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

$begin{array}{l}
{rm{a) }}2sqrt {27} – sqrt {dfrac{{16}}{3}} – sqrt {48} – sqrt {8dfrac{1}{3}} \
= 6sqrt 3 – dfrac{{4sqrt 3 }}{3} – 4sqrt 3 – dfrac{{5sqrt 3 }}{3}\
= 2sqrt 3 – 3sqrt 3 = – sqrt 3
end{array}$

$b)text{ }dfrac{sqrt{10}-sqrt{2}}{sqrt{5}-1}+2016+dfrac{sqrt{2}-2}{sqrt{2}-1}$

$=dfrac{sqrt{2} $s q r t 5 - 1$ }{sqrt{5}-1}-dfrac{sqrt{2} $s q r t 2 - 1$ }{sqrt{2}-1}+2016$

$=sqrt{2}-sqrt{2}+2016$

= 2016

c) $sqrt{9+4sqrt{5}}-sqrt{6-2sqrt{5}}$

$=sqrt{5+2.2sqrt{5}+4}-sqrt{5-2sqrt{5}+1}$

$=sqrt{{{left $s q r t 5 + 2 r i g h t$ }^{2}}}-sqrt{{{left $s q r t 5 - 1 r i g h t$ }^{2}}}$

$=sqrt{5}+2-left $s q r t 5 - 1 r i g h t$ $

$begin{array}{l}
= sqrt 5 + 2 – sqrt 5 + 1\
= 3
end{array}$

Bài 2:

$Q=left $d f r a c s q r t x 1 - s q r t x + d f r a c s q r t x 1 + s q r t x r i g h t$ +dfrac{3-sqrt{x}}{x-1}$

= $dfrac{3sqrt{x}-3}{1-x}=dfrac{-3}{1+sqrt{x}}$

$begin{array}{l}
b);Q = – 1 Leftrightarrow dfrac{{ – 3}}{{1 + sqrt x }} = – 1\
Leftrightarrow 1 + sqrt x = 3\
Leftrightarrow sqrt x = 2 Leftrightarrow x = 4
end{array}$

Bài 3:

Đường thẳng$left $d_{1} r i g h t$ :y=-3x+3$đi qua hai điểm $Pleft $0; 3 r i g h t$ $ và $Qleft $1; 0 r i g h t$ $

Đường thẳng$left $d_{2} r i g h t$ :y=3x-6$$y=-3x+3$đi qua hai điểm $Kleft $0; - 6 r i g h t$ $ và $Tleft $2; 0 r i g h t$ $

Đồ thị:

$y=-3x+3$ $y=3x-6$

b) Hoành độ giao điểm của $left $d_{1} r i g h t$ $ và $left $d_{2} r i g h t$ $ là nghiệm phương trình: $-3x+3=3x-6Leftrightarrow x=dfrac{3}{2}$

Với $x=dfrac{3}{2}$ ta có$y=-dfrac{3}{2}$ . Vậy $Aleft $d f r a c 32; - d f r a c 32 r i g h t$ $ .

c) Ta có $B={{d}_{1}}cap OyRightarrow Bleft $0; 3 r i g h t$ $; $C={{d}_{2}}cap OyRightarrow Cleft $0; - 6 r i g h t$ $

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến trục Oy

$Rightarrow Hleft $0; - d f r a c 32 r i g h t$ Rightarrow AH=dfrac{3}{2}$

Ta lại có: $BC=OB+OC=3+6=9$. Vậy ${{S}_{Delta ABC}}=dfrac{1}{2}AH.BC=dfrac{1}{2}.dfrac{3}{2}.9=dfrac{27}{4}$ $đ v d t$ .

Bài 4:

a) Tam giác IEN có $I{{N}^{2}}+N{{E}^{2}}={{10}^{2}}+{{24}^{2}}=676$

$Leftrightarrow I{{N}^{2}}+N{{E}^{2}}=I{{E}^{2}}$

Suy ra tam giác IEN vuông tại N

Suy ra $INbot NE$ $1$

Mà IN là bán kính của đường tròn $left $I; I N r i g h t$ $ $2$

Từ $1$ và $2$ suy ra EN là tiếp tuyến của đường tròn $left $I; I N r i g h t$ $

b) Gọi H là giao điểm của $MN$ và $IE$.

Xét $Delta EHN$ và $Delta EHM$, ta có:

$EN=EM$ $t í n h c h ấ t h a i t i ế p t u y ế n c ắ t n h a u$ $3$

$widehat{NEH}=widehat{MEH}$ $t í n h c h ấ t h a i t i ế p t u y ế n c ắ t n h a u$ $4$

$EH$ là cạnh chung $5$

Từ $3$ , $4$ , $5$ suy ra $Delta EHN=Delta EHM$

Suy ra $HN=HM$ $6$

Ta lại có $MN$ là dây cung của đường tròn $I; I N$ $7$

Từ $6$ , $7$ suy ra $MNbot HE$ $Rightarrow MNbot IE$

c) Xét tam giác IEN vuông tại N, ta có: $dfrac{1}{H{{N}^{2}}}=dfrac{1}{I{{N}^{2}}}+dfrac{1}{N{{E}^{2}}}$

$dfrac{1}{H{{N}^{2}}}=dfrac{1}{{{10}^{2}}}+dfrac{1}{{{24}^{2}}}Rightarrow HN=dfrac{120}{13}$

Xét tam giác EHN vuông tại H, ta có: $H{{E}^{2}}=E{{N}^{2}}-H{{N}^{2}}$

$Leftrightarrow H{{E}^{2}}={{24}^{2}}-{{left $d f r a c 12013 r i g h t$ }^{2}}Rightarrow HE=dfrac{288}{13}$

${{S}_{Delta EHN}}=dfrac{1}{2}.HN.HE=dfrac{1}{2}.dfrac{120}{13}.dfrac{288}{13}=dfrac{17280}{169}$ $đ v d t$ .

${{S}_{Delta EMN}}=2{{S}_{Delta EHN}}=2.dfrac{17280}{169}=dfrac{34560}{169}$ $đ v d t$ .

– Hết –

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 18 – KTHK1

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy