PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 06
Đại số 9 § 8: Rút gọn biểu thức chứa căn.
Hình học 9: Luyện tập: Tỷ số lượng giác của một góc nhọn.
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau;
|
$A=frac{2}{sqrt{7}-sqrt{6}}-sqrt{28}+sqrt{54}$ |
$B=sqrt{{{left( 2-sqrt{3} right)}^{2}}}+sqrt{3}$ |
$C=frac{1}{sqrt{3}+1}+frac{1}{sqrt{3}-1}+frac{2sqrt{2}-sqrt{6}}{sqrt{2}}$ |
|
$D=sqrt{6+2sqrt{5}}-sqrt{6-2sqrt{5}}$ |
$E=frac{1}{sqrt{2}+1}-frac{sqrt{8}-sqrt{10}}{2-sqrt{5}}$ |
$F=sqrt{7-2sqrt{10}}+sqrt{20}+frac{1}{2}sqrt{8}$ |
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
$A=frac{1}{2-sqrt{3}}+sqrt{7-4sqrt{3}}$ $B=frac{4}{sqrt{x}+1}+frac{2}{1-sqrt{x}}-frac{sqrt{x}-5}{x-1}$ với x ≥ 0, x ≠ 1
Bài 3:: Cho $Delta ABC$ vuông tại A, Chứng minh rằng: $frac{AC}{AB}=frac{sin B}{sin C}$.
Bài 4: Cho $Delta ABC$ vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a) AB = 13cm, BH = 5cm. b) BH = 3cm, CH = 4cm.
Bài 5: Giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) trong mỗi trường hợp sau. Biết tanB ≈ 1,072; cosE ≈ 0,188.
– Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
| $begin{array}{l} A = frac{2}{{sqrt 7 – sqrt 6 }} – sqrt {28} + sqrt {54} \ = frac{{2(sqrt 7 + sqrt 6 )}}{{(sqrt 7 – sqrt 6 )(sqrt 7 + sqrt 6 )}} – sqrt {7.4} + sqrt {9.6} \ = frac{{2sqrt 7 + 2sqrt 6 }}{{7 – 6}} – 2sqrt 7 + 3sqrt 6 \ = 2sqrt 7 + 2sqrt 6 – 2sqrt 7 + 3sqrt 6 \ = 5sqrt 6 end{array}$ |
$begin{array}{l} B = sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} + sqrt 3 \ = left| {2 – sqrt 3 } right| + sqrt 3 = 2{rm{ (do 2 > }}sqrt 3 ) end{array}$ |
| $begin{array}{l} C = frac{{sqrt 3 – 1 + sqrt 3 + 1}}{{(sqrt 3 + 1)(sqrt 3 – 1)}} + frac{{sqrt 2 (2 – sqrt 3 )}}{{sqrt 2 }}\ = frac{{2sqrt 3 }}{{3 – 1}} + 2 – sqrt 3 = sqrt 3 + 2 – sqrt 3 = 2 end{array}$ |
$begin{array}{l} D = sqrt {6 + 2sqrt 5 } – sqrt {6 – 2sqrt 5 } \ = sqrt {5 + 2sqrt 5 + 1} – sqrt {5 – 2sqrt 5 + 1} \ = sqrt {{{(sqrt 5 + 1)}^2}} – sqrt {{{(sqrt 5 – 1)}^2}} \ = |sqrt 5 + 1| – |sqrt 5 – 1| = sqrt 5 + 1 – sqrt 5 + 1 = 2 end{array}$ |
|
$begin{array}{l} |
$begin{array}{l} |
Bài 2:
|
$A = frac{1}{{2 – sqrt 3 }} + sqrt {7 – 4sqrt 3 } $ $begin{array}{l} |
Với x ≥ 0 và x ≠ 1, ta có: $begin{array}{l} Vậy B = $frac{1}{sqrt{x}+1}$ |
Bài 3:
Xét $Delta ABC$vuông tại $A$ có
$sin B=frac{AC}{BC}$; $sinC=frac{AB}{BC}$
$frac{sin B}{sin C}=frac{AC}{BC}:frac{AB}{BC}=frac{AC}{AB}$
Bài 4:
Xét$Delta ABH$vuông tại$H$có$A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+B{{H}^{2}}Rightarrow AH=12cm$
$sin B=frac{AH}{AB}=frac{12}{13}$
$cos B = frac{{BH}}{{AB}} = frac{5}{{13}} Rightarrow sin C = frac{5}{{13}}$
b) BH = 3cm, CH = 4cm
Xét $Delta ABC$ vuông tại$A$có: $BC=BH+HC=3+4=7cm$
$A{{B}^{2}}=BH.BC=3.7=21Rightarrow AB=sqrt{21}text{ }cm$
$A{{C}^{2}}=CH.BC=4.7=28Rightarrow AC=2sqrt{7}text{ }cm$
$sin B=frac{AC}{BC}=frac{2sqrt{7}}{7};sinC=frac{AB}{BC}=frac{sqrt{21}}{7}$
Bài 5:
a) Xét $Delta ABC$ vuông tại $A$ có: $tan B=frac{AC}{AB}Rightarrow AB=frac{AC}{tan B}approx frac{63}{1,072}approx 58,769$
b) Xét $Delta DEF$ vuông tại $D$ có: $text{Cos E=}frac{text{ED}}{EF}Rightarrow ED=EF.cosEapprox 16.0,188approx 3,008cm$
-Hết-
