PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 03
Đại số 9 – §4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Hình học 9- Luyện tập: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1: Thực hiện phép tính
|
$sqrt{frac{121}{144}}$ |
$sqrt{1frac{17}{64}}$ |
$sqrt{frac{48}{75}}$ |
$frac{sqrt{192}}{sqrt{12}}$ |
$frac{sqrt{{{6}^{5}}}}{sqrt{{{2}^{3}}{{.3}^{5}}}}$ |
|
$sqrt{frac{0,99}{0,81}}$ |
$sqrt{frac{0,01}{0,0004}}$ |
$frac{sqrt{72}}{sqrt{2}}$ |
$sqrt{3,6.16,9}$ |
$frac{sqrt{12,5}}{sqrt{0,5}}$ |
|
$frac{sqrt{a-2sqrt{ab}+b}}{sqrt{sqrt{a}-sqrt{b}}}$ với $a>b>0$ |
$frac{sqrt{x-3}}{sqrt{sqrt{x}+sqrt{3}}}:frac{sqrt{sqrt{x}-sqrt{3}}}{sqrt{3}}$ với $(x>3)$ |
$2{{y}^{2}}sqrt{frac{{{x}^{4}}}{4{{y}^{2}}}}$ với $y<0;$ |
$frac{y}{x}.sqrt {frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} $ với $x > 0;{rm{ }}y ne 0$ |
$5xysqrt {frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} $ với $x < 0;{rm{ }}y > 0$ |
Bài 2: Thực hiện phép tính
|
$A=(3sqrt{18}+2sqrt{50}-4sqrt{72}):8sqrt{2}$ |
$B=(-4sqrt{20}+5sqrt{500}-3sqrt{45}):sqrt{5}$ |
$C=(frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}-frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}):sqrt{48}$ |
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (luyện bài cũ)
|
a) ${{x}^{2}}text{ }7$ |
b) ${{x}^{4}}-3$ |
c) ${{x}^{2}}text{ }2sqrt{13{{x}^{2}}}text{ }+text{ }13$ |
|
d) ${{x}^{2}}16$ |
e) $x-81$ |
f) ${{x}^{2}}+text{ }2sqrt{5}xtext{ }+text{ }5$ |
Bài 4: Giải phương trình
|
$sqrt{16x}=8$ |
$sqrt{4x}=sqrt{5}$ |
$sqrt{2x-1}=sqrt{5}$ |
$sqrt{x-10}=-2$ |
|
$sqrt{4({{x}^{2}}-2x+1)}-6=0$ |
$sqrt{2}x-sqrt{50}=0$ |
$sqrt{4{{x}^{2}}}=sqrt{x+5}$ (ĐK: $x+5ge 0$ và bình phương 2 vế) |
|
Bài 5: Cho hình thang ABCD, $hat A = hat D = {90^o}$ hai đường chéo vuông góc với nhau tại O.
Cho biết AD = 12cm; CD = 16cm. Tính các độ dài OA, OB, OC, OD.
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, $AD bot AC$. Biết AB = 7cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang.
– Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
|
$frac{11}{12}$ |
$sqrt{frac{81}{64}}=frac{9}{8}$ |
$sqrt{frac{16}{25}}=frac{4}{5}$ |
$sqrt{16}=4$ |
$frac{{sqrt {{6^5}} }}{{sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }}$ |
|
$sqrt{frac{99}{81}}=frac{sqrt{11}}{3}$ |
$sqrt{frac{1}{0,04}}=sqrt{25}=5$ |
$sqrt{36}=6$ |
$sqrt {3,6.16,9} $ | $frac{{sqrt {12,5} }}{{sqrt {0,5} }}$ |
|
$frac{{sqrt {a – 2sqrt {ab} + b} }}{{sqrt {sqrt a – sqrt b } }}$ với $(a > b > 0)$ |
$frac{{sqrt {x – 3} }}{{sqrt {sqrt x + sqrt 3 } }}:frac{{sqrt {sqrt x – sqrt 3 } }}{{sqrt 3 }}$ với $(x > 3)$ |
$frac{{{y}^{2}}.{{x}^{2}}}{left| y right|}=-y.{{x}^{2}}$ với $y < 0;$ |
$begin{array}{l} |
$begin{array}{l} 5xysqrt {frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \ frac{{25xyleft| x right|}}{{{y^3}}} = frac{{ – 25{x^2}}}{{{y^2}}} end{array}$ với $x < 0;{rm{ }}y > 0$ |
Bài 2:
|
$begin{array}{l} |
$begin{array}{l} |
$begin{array}{l} |
Bài 3:
|
a) ${{x}^{2}}text{ }7$= $(x-sqrt{7}).(x+sqrt{7})$ b) ${{x}^{4}}-3$ = $({{x}^{2}}-sqrt{3}).({{x}^{2}}+sqrt{3})$ c) ${{x}^{2}}text{ }2sqrt{13{{x}^{2}}}text{ }+text{ }13$= ${{(left| x right|-sqrt{13})}^{2}}$ |
d) x2 –$16$=$left( x-4 right).left( x+4 right)$ e) x-81= $left( sqrt{x}-9 right)left( sqrt{x}+9 right)$ f) ${{x}^{2}}+text{ }2sqrt{5}xtext{ }+text{ }5$= ${{(x+sqrt{5})}^{2}}$ |
Bài 4:
|
$sqrt{16x}=8Leftrightarrow 16x=64Leftrightarrow x=4$ |
$sqrt{4x}=sqrt{5}Leftrightarrow 4x=5Leftrightarrow x=frac{5}{4}$ |
|
$sqrt{2x-1}=sqrt{5}Leftrightarrow 2x-1=5Leftrightarrow x=3$
|
$sqrt{x-10}=-2Leftrightarrow xin varnothing $ |
|
$begin{array}{l} $ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} |
$sqrt{2}x-sqrt{50}=0Leftrightarrow sqrt{2}x=sqrt{50}Leftrightarrow x=5$ |
|
$sqrt {4{x^2}} = sqrt {x + 5} Leftrightarrow left{ begin{array}{l} |
|
Bài 5:
$Delta ADC$ vuông tại D, theo định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 400.
Suy ra AC = 20 (cm).
$Delta ADC$ vuông tại D, DO là đường cao nên
AD.DC = AC.DO (hệ thức 3).
Suy ra $OD = frac{{AD.DC}}{{AC}} = frac{{12.16}}{{20}} = 9,6$ (cm).
Ta lại có AD2 = AC.AO (hệ thức 1) nên $OA = frac{{A{D^2}}}{{AC}} = frac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2$ (cm).
Do đó OC = 20 – 7,2 = 12,8 (cm).
Xét vuông tại A, AO là đường cao nên AO2 = OB.OD (hệ thức 2).
$ Rightarrow OB = frac{{A{O^2}}}{{OD}} = frac{{7,{2^2}}}{{9,6}} = 5,4$ (cm).
Bài 6:
Vẽ $AH bot CD$, $BK bot CD$.
Tứ giác ABKH là hình chữ nhật, suy ra HK = AB = 7cm.
$Delta ADH$ = $Delta BCK$ (cạnh huyền, góc nhọn).
Suy ra DH = CK = (CD – HK) : 2 = (25 – 7) : 2 = 9 (cm).
Từ đó tính được HC = CD – DH = 25 – 9 = 16 (cm).
Xét $Delta ADC$ vuông tại A, đường cao AH ta có: AH2 = HD.HC (hệ thức 2).
Do đó AH2 = 9.16 = 144 Þ AH = 12 (cm).
Diện tích hình thang ABCD là:
$S = frac{{(AB + CD)AH}}{2} = frac{{(7 + 25).12}}{2} = 192$ (cm2).
– Hết –
