PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 01
Đại số 9 § 1; §2: Căn bậc hai. Căn bậc hai và hằng đẳng thức $sqrt{{{A}^{2}}}=left| A right|$
Hình học 9: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
|
Số |
121 |
144 |
169 |
225 |
256 |
324 |
361 |
400 |
0,01 |
|
CBH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CBHSH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$x$ |
4 |
|
-5 |
|
|
13 |
|
0,1 |
– 0,1 |
|
${{x}^{2}}$ |
|
0,09 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
$sqrt{left| x right|}$ |
|
|
|
0 |
|
|
4 |
|
|
|
$sqrt{{{x}^{2}}}$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bài 2: Tính: a)$sqrt{0,09}$ b)$sqrt{-16}$ c)$sqrt{0,25}.sqrt{0,16}$ d)$sqrt{(-4).(-25)}$
e) $sqrt{dfrac{4}{25}}$ f) $dfrac{6sqrt{16}}{5sqrt{0,04}}$ g)$sqrt{0,36}-sqrt{0,49}$
Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
|
$sqrt{-2x+3}$ |
$sqrt{-5x}$ |
$sqrt{dfrac{x}{3}}$ |
$sqrt{1+{{x}^{2}}}$ |
$sqrt{dfrac{4}{x+3}}$ |
|
$sqrt{dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}}$ |
$sqrt{dfrac{1}{-1+x}}$ |
$sqrt{dfrac{2}{{{x}^{2}}}}$ |
$sqrt{{{x}^{2}}-2x+1}$ |
$sqrt{-{{x}^{2}}-2x-1}$ |
|
$dfrac{1}{sqrt{4{{x}^{2}}-12x+9}}$ |
$sqrt{{{x}^{2}}-8x+15}$ |
$sqrt{x-2}+dfrac{1}{x-5}$ |
$sqrt{dfrac{2+x}{5-x}}$ |
$sqrt{dfrac{x-1}{x+2}}$ |
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
|
$sqrt{{{(4-3sqrt{2})}^{2}}}$ |
$sqrt{{{(2+sqrt{5})}^{2}}}$ |
$sqrt{{{(4+sqrt{2})}^{2}}}$ |
|
$sqrt{6-2sqrt{5}}$ |
$sqrt{7+4sqrt{3}}$ |
$sqrt{12-6sqrt{3}}$ |
|
$sqrt{17+12sqrt{2}}$ |
$dfrac{sqrt{2}-sqrt{11+6sqrt{2}}}{sqrt{6+2sqrt{5}}-sqrt{5}}$ |
$sqrt{6+2sqrt{4-2sqrt{3}}}$. |
Bài 5: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.
- Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH.
Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH.
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
|
Số |
121 |
144 |
169 |
225 |
256 |
324 |
361 |
400 |
0,01 |
|
CBH |
11; -11 |
12 ;-12 |
13 ;-13 |
15; -15 |
14; -14 |
18; -18 |
19; -19 |
20; -20 |
0,1;-0,1 |
|
CBHSH |
11 |
12 |
13 |
15 |
14 |
18 |
19 |
20 |
0,1 |
|
$x$ |
$4$ |
$pm 0,3$ |
$-5$ |
$0$ |
$pm 1$ |
$13$ |
$pm 16$ |
$0,1$ |
$-0,1$ |
|
${{x}^{2}}$ |
$6$ |
$0,09$ |
$25$ |
$0$ |
$1$ |
$169$ |
$256$ |
$0,01$ |
$0,01$ |
|
$sqrt{left| x right|}$ |
$2$ |
$sqrt{0,3}$ |
$sqrt{5}$ |
$0$ |
$1$ |
$sqrt{13}$ |
$4$ |
$sqrt{0,1}$ |
$sqrt{0,1}$ |
|
$sqrt{{{x}^{2}}}$ |
$4$ |
$0,3$ |
$5$ |
$0$ |
$1$ |
$13$ |
$16$ |
$0,1$ |
$0,1$ |
Bài 2:
a) $sqrt{0,09}=0,3$ b) không có c)$sqrt{0,25}.sqrt{0,16}=0,5.0,4=0,2$ d)$sqrt{(-4).(-25)}=10$
e) $sqrt{dfrac{4}{25}}=dfrac{2}{5}$ f) $dfrac{6sqrt{16}}{5sqrt{0,04}}=dfrac{6.4}{5.0,2}=24$ g) $sqrt{0,36}-sqrt{0,49}=0,6-0,7=-0,1$
Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
|
$-2text{x}+3ge 0Leftrightarrow xle dfrac{3}{2}$ |
$-5text{x}ge 0Leftrightarrow xle 0$ |
$dfrac{x}{3}ge 0Leftrightarrow xge 0$ |
$1+{{x}^{2}}ge 0Leftrightarrow xin R$ |
$begin{array}{l} |
|
$dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}<0,forall x$ $Rightarrow$ $xin varnothing$ |
$begin{array}{l} |
$left{ begin{array}{l} |
$begin{array}{l} |
$begin{array}{l} |
|
${{left( 2text{x}-3 right)}^{2}}>0Leftrightarrow xne dfrac{3}{2}$ |
$begin{array}{l} |
$left{ begin{array}{l} |
$begin{array}{l} |
$begin{array}{l} |
Bài 4:
| $left| {4 – 3sqrt 2 } right| = 3sqrt 2 – 4$ | $left| {2 + sqrt 5 } right| = 2 + sqrt 5 $ | $sqrt {{{(4 + sqrt 2 )}^2}} = 4 + sqrt 2 $ |
| $sqrt {{{left( {sqrt 5 – 1} right)}^2}} = sqrt 5 – 1$ | $sqrt {7 + 4sqrt 3 } = sqrt {{{left( {sqrt 3 + 2} right)}^2}} = sqrt 3 + 2$ | $sqrt {{{left( {3 – sqrt 3 } right)}^2}} = 3 – sqrt 3 $ |
| $sqrt {{{left( {2sqrt 2 + 3} right)}^2}} = 2sqrt 2 + 3$ | $begin{array}{l} = frac{{2 – sqrt {{{left( {3sqrt 2 + 2} right)}^2}} }}{{sqrt 2 .left( {1 + sqrt 5 – sqrt 5 } right)}}\ = frac{{2 – left( {3sqrt 2 + 2} right)}}{{sqrt 2 }} = – 3 end{array}$ |
$begin{array}{l} sqrt {6 + 2sqrt {4 – 2sqrt 3 } } = sqrt {6 + 2sqrt {{{left( {1 – sqrt 3 } right)}^2}} } \ = sqrt {6 + 2left( {sqrt 3 – 1} right)} = sqrt {4 + 2sqrt 3 } \ = sqrt {{{left( {sqrt 3 + 1} right)}^2}} = sqrt 3 + 1 end{array}$ |
Bài 5:
Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có :
*) AB2 = AH2 + BH2 = 162+ 252 = 881 (cm)
$Rightarrow AB = sqrt {881} approx 29,68$ (cm)
*) Áp dụng hệ thức lượng ta có
+) $A{H^2} = {rm{ }}BH.CH$
$Leftrightarrow {16^2} = 25.CH Rightarrow CH = 10,24$(cm)
Do đó $BC{rm{ }} = {rm{ }}BH{rm{ }} + HC{rm{ }} = {rm{ }}25 + {rm{ }}10,24{rm{ }} = {rm{ }}35,24$ (cm)
+) $A{C^2} = {rm{ }}CH.BC{rm{ }} = {rm{ }}10,24.35,24 = {rm{ }}360,8576$ (cm) $Rightarrow AC approx 19$ (cm)
b) Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có :
*) $A{B^2} = {rm{ }}A{H^2} + {rm{ }}B{H^2}$ $Leftrightarrow {12^2} = A{H^2} + {6^2} Rightarrow A{H^2} = 108 Rightarrow AH = 6sqrt 3 $(cm)
*) Áp dụng hệ thức lượng ta có
+) $A{H^2} = {rm{ }}BH.CH$ (cm) $ Leftrightarrow 108 = 6.CH Rightarrow CH = 18$
Do đó $BC{rm{ }} = {rm{ }}BH{rm{ }} + HC$= 6 + 18 = 24(cm)
+)$A{C^2} = {rm{ }}CH.BC$ =18.24 = 432 $Rightarrow AC = 12sqrt 3 $ (cm)
– Hết –
