Đáp án
|
1-C |
2-D |
3-A |
4-D |
5-A |
6-D |
7-C |
8-A |
9-B |
10-B |
|
11-B |
12-C |
13-D |
14-B |
15-D |
16-B |
17-B |
18-C |
19-C |
20-A |
|
21-C |
22-A |
23-D |
24-A |
25-D |
26-D |
27-A |
28-B |
29-D |
30-A |
|
31-A |
32-A |
33-C |
34-B |
35-D |
36-C |
37-A |
38-A |
39-A |
40-C |
|
41-D |
42-A |
43-C |
44-B |
45-B |
46-C |
47-B |
48-B |
49-C |
50-C |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án D
Ta có: $y’=-7{{x}^{6}}+10{{x}^{4}}+9{{x}^{2}}$
Câu 3: Đáp án A
Ta có: $I=lim frac{8-frac{2}{{{n}^{2}}}+frac{1}{{{n}^{5}}}}{4+frac{2}{{{n}^{3}}}+frac{1}{{{n}^{5}}}}=2$
Câu 4: Đáp án D
Gọi $A’ = {T_{overrightarrow v }}left( A right) Rightarrow left{ begin{array}{l}
{x_{A’}} = 1 + left( { – 3} right) = – 2\
{y_{A’}} = 2 + 5 = 7
end{array} right. Rightarrow A’left( { – 2;7} right)$
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án D
Ta có: $int{fleft( x right)dx}=int{ctext{os}3xdx}=frac{sin 3x}{3}+C$
Câu 7: Đáp án C
Ta có: $y’=4{{x}^{3}}-4x=4xleft( {{x}^{2}}-1 right)=0Leftrightarrow xin left{ 0;-1;1 right}Rightarrow $hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án B
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
Thể tích khối lăng trụ là: $V={{S}_{ABC}}.AA’=frac{1}{2}{{left( 2a right)}^{2}}sin 60{}^circ .2a=2sqrt{3}{{a}^{2}}$
Câu 14: Đáp án B
$PTLeftrightarrow x=pm frac{5pi }{6}+k2pi left( kin mathbb{Z} right)$
Câu 15: Đáp án D
Hàm số xác định $ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
{x^2} – 4x + 5 > 0\
x – 4 > 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
{left( {x – 2} right)^2} + 1 > 0\
x > 4
end{array} right. Rightarrow x > 4 Leftrightarrow D = left( { – 4; + infty } right)$
Câu 16: Đáp án B
Ta có $y’=cos xRightarrow y’=0Leftrightarrow cos x=0Leftrightarrow x=frac{pi }{2}+kpi left( kin mathbb{Z} right)$
Suy ra $yleft( { – frac{pi }{2}} right) = – 1,yleft( { – frac{pi }{3}} right) = – frac{{sqrt 3 }}{2} Rightarrow left{ begin{array}{l}
mathop {m{rm{ax}}}limits_{left[ { – frac{pi }{2};frac{pi }{3}} right]} y = – frac{{sqrt 3 }}{2}\
mathop {m{rm{ax}}}limits_{left[ { – frac{pi }{2};frac{pi }{3}} right]} y = – 1
end{array} right.,$
Câu 17: Đáp án B
Ta có $y’=left( 2x-2 right){{e}^{x}}+left( {{x}^{2}}-2x+2 right){{e}^{x}}={{x}^{2}}{{e}^{x}}.$
Câu 18: Đáp án C
Ta có: $overrightarrow{b}=-2overrightarrow{a}=left( -2;4;-6 right)$
Câu 19: Đáp án C
Ta có: $y’ = 2{x^3} – 10{x^2} + 4x + 16 = 2left( {x + 1} right)left( {x – 2} right)left( {x – 4} right) Rightarrow y’ > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x > 4\
– 1 > x < 2
end{array} right.$
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $left( -1;2 right)$và $left( 4;+infty right)$.
Câu 20: Đáp án A
Ta có $I=intlimits_{{}}^{frac{pi }{4}}{{{tan }^{2}}xdx}=intlimits_{0}^{frac{pi }{4}}{left( frac{1}{ctext{o}{{text{s}}^{2}}x}-1 right)dx}=left. left( text{tanx-x} right) right|{}_{0}^{frac{pi }{4}}=1-frac{pi }{4}$
Câu 21: Đáp án
Câu 22: Đáp án A
${V_{ACB’D’}} = frac{1}{3}{V_{ABCD.A’B’C’D’}} = frac{1}{2}{a^3}$
Câu 23: Đáp án D
Ta có $6303268125={{5}^{4}}{{.3}^{5}}{{.7}^{3}}{{.11}^{2}}.$
Suy ra $63032681252$ có $2left( 4+1 right)left( 5+1 right)left( 3+1 right)left( 2+1 right)=720$ ước số nguyên.
Câu 24: Đáp án A
Gọi ${{u}_{n}}=frac{1}{{{10}^{2017}}}=left( -1 right){{left( -frac{1}{10} right)}^{n-1}}=frac{{{left( -1 right)}^{n}}}{{{10}^{n-1}}}Rightarrow n-1=2017Rightarrow n=2018$
Câu 25: Đáp án D
Hàm số có TXĐ $D=mathbb{R}backslash left{ pm 2 right}.$
Ta có $underset{xto -infty }{mathop{lim }},y=underset{xto +infty }{mathop{lim }},=0Rightarrow $Đồ thị hàm số có TCN $y=0$
Mặt khác ${{x}^{2}}-4=0Leftrightarrow x=pm 2,underset{xto 2}{mathop{lim }},=infty ,underset{xto left( -2 right)}{mathop{lim }},y=infty Rightarrow $Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là $x=2;x=-2$
Câu 26: Đáp án D
Ta có $left{ begin{array}{l}
{u_4} = {u_1} + 3d = – 12\
{u_{14}} = {u_1} + 13d = 18
end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}
{u_1} = – 21\
d = 3
end{array} right. Rightarrow {S_{16}} = frac{{16left( { – 42 + 15.3} right)}}{2} = 24.$
Câu 27: Đáp án A
Ta có $HD={{sqrt{{{a}^{2}}+left( frac{a}{2} right)}}^{2}}=frac{asqrt{5}}{2}$
$SH={{sqrt{{{left( frac{3a}{2} right)}^{2}}-left( frac{asqrt{5}}{2} right)}}^{2}}=a$
Thể tích khối chóp S.ABCD là: $V=frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH=frac{1}{3}{{a}^{2}}.a=frac{{{a}^{3}}}{3}.$
Câu 28: Đáp án B
Ta có $fleft( x right)=frac{{{x}^{2}}}{-x+1}=frac{{{x}^{2}}-1+1}{1-x}=frac{left( x-1 right)left( x+1 right)+1}{-left( x-1 right)}=-x-1-frac{1}{x-1}$
Có $f’left( x right)=-1+frac{1!}{{{left( x-1 right)}^{2}}};f”left( x right)=frac{2!}{{{left( x-1 right)}^{3}}},{{f}^{left( 3 right)}}=frac{3!}{{{left( x-1 right)}^{4}}}Rightarrow {{f}^{left( 30 right)}}=-frac{30!}{{{left( x-1 right)}^{31}}}=frac{30!}{{{left( 1-x right)}^{31}}}$
Câu 29: Đáp án D
Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có: $V=pi {{R}^{2}}hRightarrow h=frac{V}{pi {{R}^{2}}}$
Diện tích toàn phần của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2pi {{R}^{2}}+2pi R.frac{V}{pi {{R}^{2}}}=2pi {{R}^{2}}+frac{2V}{R}=2pi {{R}^{2}}+frac{V}{R}+frac{V}{R}ge 3sqrt[3]{2pi {{R}^{2}}.frac{V}{R}.frac{V}{R}}=3sqrt[3]{2pi {{V}^{2}}}$
Dấu = xảy ra $Leftrightarrow 2pi {{R}^{2}}=frac{V}{R}Leftrightarrow R=sqrt[3]{frac{V}{2pi }}$
