Lời giải: Đề thi thử THPTQG môn Toán chuyên Hùng Vương - Bình Dương năm 2017-2018 trang 1

Đáp án

1-D	2-A	3-C	4-C	5-A	6-B	7-B	8-B	9-C	10-A
11-A	12-B	13-D	14-B	15-C	16-C	17-A	18-D	19-C	20-D
21-C	22-B	23-A	24-D	25-A	26-B	27-C	28-B	29-A	30-D
31-B	32-C	33-A	34-C	35-B	36-B	37-A	38-D	39-	40-A
41-A	42-C	43-D	44-C	45-C	46-D	47-D	48-D	49-B	50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Ta có: $begin{array}{l}
C_n^8 = 26C_n^4 Leftrightarrow frac{{n!}}{{8!left $n - 8 r i g h t$ !}} = 26frac{{n!}}{{4!left $n - 4 r i g h t$ }} Leftrightarrow left $n - 7 r i g h t$ left $n - 6 r i g h t$ left $n - 5 r i g h t$ left $n - 4 r i g h t$ = 13.14.15.16\
Leftrightarrow n – 7 = 13 Leftrightarrow n = 20
end{array}$

Số tập con gồm k phần tử của A là: $C_{20}^{k}Rightarrow k=10$ thì $C_{20}^{k}$nhỏ nhất.

Câu 2: Đáp án A

Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau $h ọ c s i n h c ó t h ể t ự c h ứ n g m i n h$ .

$frac{{{V}_{A’B’C’D’.MNPQ}}}{{{V}_{A”B’C’D’.ABCD}}}=frac{1}{2}left $f r a c A^{'} M A^{'} A + f r a c C^{'} P C^{'} C r i g h t$ =frac{1}{2}left $f r a c B^{'} N B^{'} B + f r a c D Q D^{'} D r i g h t$ $

Khi đó: $frac{1}{3}+frac{1}{2}=frac{2}{3}+frac{DQ}{D’D}Leftrightarrow frac{DQ}{D’D}=frac{1}{6}.$

Câu 3: Đáp án C

Số hạng tổng quát là: ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+left $n - 1 r i g h t$ d=2018+left $n - 1 r i g h t$ left $- 5 r i g h t$ =-5n+2023<0Leftrightarrow n>404,6Rightarrow $ bắt đầu từ số hạng thứ $405$ thì nhận giá trị âm.

Câu 4: Đáp án C

TXĐ: $left $- s q r t 2018; s q r t 2018 r i g h t$ backslash left{ 0 right}.$ Ta có: $underset{xto 0}{mathop{lim ,}},y=underset{xto 0}{mathop{lim }},frac{sqrt{2018-{{x}^{2}}}}{xleft $x - 2018 r i g h t$ }=infty Rightarrow x=0$ là TCĐ.

Không tồn tại $underset{xto infty }{mathop{lim }},y$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 5: Đáp án A

Điều kiện: ${x^2} – 3x > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x > 3\
x < 0
end{array} right..$

Ta có: $f’left $x r i g h t$ =frac{2x-3}{{{x}^{2}}-3x}Rightarrow f’left $x r i g h t$ =0Leftrightarrow frac{2x-3}{{{x}^{2}}-3x}=0Leftrightarrow x=frac{3}{2}left $L r i g h t$ Rightarrow S=varnothing .$

Câu 6: Đáp án B

Cường độ sang giảm đi số lần là: $frac{{{I}_{0}}{{e}^{-3mu }}}{{{I}_{0}}{{e}^{-30mu }}}={{e}^{27mu }}sim 2,{{6081.10}^{16}}$ lần.

Câu 7: Đáp án B

Ta có: $f’left $x r i g h t$ =-3{{x}^{2}}+3{{left $x + a r i g h t$ }^{2}}+3{{left $x + b r i g h t$ }^{2}}=3{{x}^{2}}+6left $a + b r i g h t$ x+3{{a}^{2}}+3{{b}^{2}}$

Để hàm số đồng biến trên $left $- i n f t y; + i n f t y r i g h t$ $ thì $f’left $x r i g h t$ ge 0forall xin left $- i n f t y; + i n f t y r i g h t$ $

$begin{array}{l}
Leftrightarrow 3{x^2} + 6left $a + b r i g h t$ x + 3{a^2} + 3{b^2} ge 0forall x in Leftrightarrow {x^2} + 2left $a + b r i g h t$ x + {a^2} + {b^2} ge 0forall x in \
Leftrightarrow Delta ‘ = {left $a + b r i g h t$ ^2} – left $a^{2} + b^{2} r i g h t$ le 0 Leftrightarrow 2ab le 0 Leftrightarrow ab le 0
end{array}$

TH1: $b=0Rightarrow P={{a}^{2}}-4a+2={{left $a - 2 r i g h t$ }^{2}}-2ge -2left $1 r i g h t$ $

TH2: $a>0,b<0Rightarrow P={{left $a - 2 r i g h t$ }^{2}}+{{b}^{2}}+left $- 4 b r i g h t$ -2>-2left $2 r i g h t$ $

Từ $1$ và $2$ $Rightarrow {{P}_{min }}=-2,khi,a=0$ hoặc $b=0.$

Câu 8: Đáp án B

Đặt $BC=2xRightarrow AM=2qx,,,AB=2{{q}^{2}}x.$

Ta có: $A{{B}^{2}}=A{{M}^{2}}+B{{M}^{2}}Leftrightarrow {{left $2 q^{2} x r i g h t$ }^{2}}={{left $2 q x r i g h t$ }^{2}}+{{x}^{2}}Leftrightarrow 4{{q}^{4}}-4{{q}^{2}}-1=0Rightarrow {{q}^{2}}=frac{2+2sqrt{2}}{4}$

$Rightarrow q=frac{sqrt{2+2sqrt{2}}}{2}.$

Câu 9: Đáp án C

Ta có: ${S_n} = left $2 u_{1} + l e f t (n - 1 r i g h t) d r i g h t$ frac{n}{2} = frac{{d{n^2}}}{2} + left $u_{1} - f r a c d 2 r i g h t$ n = 5{n^2} + 3n Rightarrow left{ begin{array}{l}
frac{d}{2} = 5\
{u_1} – frac{d}{2} = 3
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
d = 10\
{u_1} = 8
end{array} right..$

Câu 10: Đáp án A

Để con châu chấu đáp xuống các điểm $Mleft $x, y r i g h t$ $ có $x+y<2$ thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA

Để $Mleft $x, y r i g h t$ $có tọa độ nguyên thì $xin left{ -2;-1;0;1;2 right},yin left{ 0;1;2 right}$

Nếu $xin left{ -2;-1 right}$thì $yin left{ 0;1;2 right}Rightarrow $có $2.3=6$ điểm

Nếu $x=0$ thì $yin left{ 0;1 right}Rightarrow $ có 2 điểm

Nếu $x=1Rightarrow y=0Rightarrow $có 1 điểm

$Rightarrow $ có tất cả $6+2+1=9$ điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì $xin left{ -2;-1;0;1;2;3;4 right},yin left{ 0;1;2 right}Rightarrow $Số các điểm $Mleft $x, y r i g h t$ $ có tọa độ nguyên là: $7.3=21$ điểm. Xác suất cần tìm là: $P=frac{9}{21}=frac{3}{7}.$

Câu 11: Đáp án A

$P T L e f t r i g h t a r r o w {l e f t (f r a c 47 r i g h t)}^{x} {l e f t (f r a c 47 r i g h t)}^{1 - 3 x} = f r a c 1649 L e f t r i g h t a r r o w {l e f t (f r a c 47 r i g h t)}^{1 - 2 x} = {l e f t (f r a c 47 r i g h t)}^{2} L e f t r i g h t a r r o w 1 - 2 x = 2 L e f t r i g h t a r r o w x = - f r a c 12 R i g h t a r r o w S = l e f t - f r a c 12 r i g h t$

Câu 12: Đáp án B

Câu 13: Đáp án D

Ta có:

${{V}_{ABYZ}}={{V}_{A.XYZ}}+{{V}_{B.XYZ}}=frac{1}{3}A,X.{{S}_{XYZ}}+frac{1}{3}BX.{{S}_{XYZ}}=frac{1}{3}{{S}_{XYZ}}left $A, X + X B r i g h t$ ge frac{1}{3}{{S}_{XYZ}}.2sqrt{A,X.XB}$

$=frac{1}{3}{{S}_{XYZ}}.2XFRightarrow {{V}_{ABYZ}}$nhỏ nhất $Leftrightarrow text{AX}=XB.$

Câu 14: Đáp án B

Ta có: ${{left $1 + x r i g h t$ }^{2018}}=sumlimits_{k=0}^{2018}{C_{2018}^{k}{{x}^{k}}=C_{2018}^{0}+}C_{2018}^{1}x+…+C_{2018}^{2018}{{x}^{2018}}.$

Chọn $x=1Rightarrow {{2}^{2018}}=C_{2018}^{0}+C_{2018}^{1}+…+C_{2018}^{2018}.$

Vì $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}Rightarrow {{2}^{2018}}=2left $C_{2018}^{1010} + C_{2018}^{1011} + C_{2018}^{2018} r i g h t$ +C_{2018}^{1009}=2S+C_{2018}^{1009}Rightarrow S={{2}^{2017}}+frac{1}{2}C_{2018}^{1009}.$

Câu 15: Đáp án C

Ta có: ${{log }_{25}}56=frac{1}{2}{{log }_{5}}56=frac{1}{2}{{log }_{5}}left $2^{3} .7 r i g h t$ =frac{1}{2}left $3. {l o g}_{5} 2 + {l o g}_{5} 7 r i g h t$ .$

Mà ${{log }_{5}}100=2{{log }_{5}}10=2left $1 + {l o g}_{5} 2 r i g h t$ =bRightarrow {{log }_{5}}2=frac{b}{2}-1$ và $log 7.{{log }_{5}}10={{log }_{5}}7=frac{ab}{2}.$

Vậy ${{log }_{25}}56=frac{1}{2}left $3. l e f t (f r a c b 2 - 1 r i g h t) + f r a c a b 2 r i g h t$ =frac{ab+3b-6}{4}.$

Câu 16: Đáp án C

Cứ 2 đường thẳng loại này cắt 2 đường thẳng loại kia tạo thành 1 hình bình hành =>số hình bình hành là: $C_{2017}^{2}.C_{2018}^{2}.$

Câu 17: Đáp án A

Câu 18: Đáp án D

$f’left $x r i g h t$ =frac{left $l n l e f t (l n x r i g h t) r i g h t$ ’}{2sqrt{ln left $l n x r i g h t$ }}=frac{left $l n x r i g h t$ ’}{2ln xsqrt{ln left $l n x r i g h t$ }}=frac{1}{2xln xsqrt{ln left $l n x r i g h t$ }}.$

Câu 19: Đáp án C

$PT Leftrightarrow {4.4^{log x}} – {6^{log x}} – {18.9^{log x}} = 0 Leftrightarrow 4{left $f r a c 49 r i g h t$ ^{log x}} – {left $f r a c 23 r i g h t$ ^{log x}} – 18 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
{left $f r a c 23 r i g h t$ ^{log x}} = frac{9}{4}\
{left $f r a c 23 r i g h t$ ^{log x}} = – 2
end{array} right.$

$Rightarrow {{left $f r a c 23 r i g h t$ }^{log x}}=frac{9}{4}Rightarrow log x=-2Leftrightarrow x=frac{1}{100}Rightarrow a=frac{1}{100}Rightarrow a$cũng là nghiệm của phương trình ${{left $f r a c 23 r i g h t$ }^{log x}}=frac{9}{4}.$

Câu 20: Đáp án D

Gọi ô chứa hạt thóc thỏa mãn đề bài là ô thứ $nleft $n i n m a t h b b N, n > 1 r i g h t$ .$ Khi đó

$1+2+4+…+n>20172018Leftrightarrow frac{1-{{2}^{n}}}{1-2}>20172018Leftrightarrow {{2}^{n}}>20172018Rightarrow n>24,27Rightarrow n=25.$

Câu 21: Đáp án C

Ta có: $T=frac{1}{left $x_{1} - 1 r i g h t$ left $x_{1} - 3 r i g h t$ }+frac{1}{left $x_{2} - 1 r i g h t$ left $x_{2} - 3 r i g h t$ }+frac{1}{left $x_{3} - 1 r i g h t$ left $x_{3} - 3 r i g h t$ }$

$frac{1}{2}left $l e f t (f r a c 1 x_{1} - 3 + f r a c 1 x_{2} - 3 + f r a c 1 x_{3} - 3 r i g h t) - l e f t (f r a c 1 x_{1} - 1 + f r a c 1 x_{2} - 1 + f r a c 1 x_{3} - 1 r i g h t) r i g h t$ $ vì $frac{1}{left $x - 1 r i g h t$ left $x - 3 r i g h t$ }=frac{1}{x-3}-frac{1}{x-1}.$

Vì ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ là 3 nghiệm của phương trình $Pleft $x r i g h t$ =0Rightarrow Pleft $x r i g h t$ =left $x - x_{1} r i g h t$ left $x - x_{2} r i g h t$ left $x - x_{3} r i g h t$ .$

Suy ra $P’left $x r i g h t$ =left $x - x_{1} r i g h t$ left $x - x_{2} r i g h t$ +left $x - x_{2} r i g h t$ left $x - x_{3} r i g h t$ +left $x - x_{3} r i g h t$ left $x - x_{1} r i g h t$ $

$Rightarrow frac{P’left $x r i g h t$ }{Pleft $x r i g h t$ }=frac{left $x - x_{1} r i g h t$ left $x - x_{2} r i g h t$ +left $x - x_{3} r i g h t$ +left $x - x_{3} r i g h t$ left $x - x_{1} r i g h t$ }{left $x - x_{1} r i g h t$ left $x - x_{2} r i g h t$ left $x - x_{3} r i g h t$ }=frac{1}{x-{{x}_{1}}}+frac{1}{x-{{x}_{2}}}+frac{1}{x-{{x}_{3}}},,left $* r i g h t$ .$

Thay $x=1,x=3$vào biểu thức $*$ , ta được $T=frac{1}{2}left $f r a c P^{'} l e f t (x r i g h t) P l e f t (1 r i g h t) - f r a c P^{'} l e f t (3 r i g h t) P l e f t (3 r i g h t) r i g h t$ .$

Câu 22: Đáp án B

Ta có đồ thị hàm số $y=left| fleft $x - 2017 r i g h t$ +2018 right|$ có dạng như bên:

Dễ thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 23: Đáp án A

Ta có $y’ = 4{x^3} – 8x = 4xleft $x^{2} - 2 r i g h t$ Rightarrow y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = pm sqrt 2
end{array} right..$

Suy ra hàm số có 3 cực trị.

Câu 24: Đáp án D

Câu 25: Đáp án A

Ta có $f l e f t (x r i g h t) + f l e f t (1 - x r i g h t) = f r a c 1 2018^{x} + s q r t 2018 + f r a c 1 2018^{1 - x} + s q r t 2018 = f r a c 1 s q r t 2018 .$

Suy ra $S=sqrt{2018}left $2018 f r a c 1 s q r t 2018 r i g h t$ =2018.$

Câu 26: Đáp án B

Phương trình $fleft $x r i g h t$ =fleft $m r i g h t$ $ có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $left $- 1; 8 r i g h t$ Leftrightarrow fleft $m r i g h t$ in left $2; 4 r i g h t$ Leftrightarrow min left $- 1; 1 r i g h t$ cup left $3; 4 r i g h t$ cup left $5; 8 r i g h t$ $ $D ự a v à o b ả n g b i ế n t h i ê n đ ể s u y r a c á c g i á t r ị c ủ a m đ ể $ f l e f t (m r i g h t$ in left $2; 4 r i g h t$ $).

Câu 27: Đáp án C

Ta có $f’left $x r i g h t$ = 3{x^2} – 3 = 3left $x - 1 r i g h t$ left $x + 1 r i g h t$ Rightarrow y’ > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x > 1\
x < – 1
end{array} right..$

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $left $- i n f t y; - 1 r i g h t$ $ và $left $1; + i n f t y r i g h t$ .$

Câu 28: Đáp án B

PT hoành độ giao điểm là $4x – 1 = {x^3} – 3{x^2} – 1 Leftrightarrow xleft $x^{2} - 3 x - 4 r i g h t$ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x = – 1\
x = 4
end{array} right..$

Suy ra hai đồ thị có 3 giao điểm.

Câu 29: Đáp án A

Lời giải: Đề thi thử THPTQG môn Toán chuyên Hùng Vương – Bình Dương năm 2017-2018 trang 1

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy