Ngày soạn:………………
Ngày dạy:………………..
Tiết 62: HÌNH NÓN. HÌNH NÓN CỤT– DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT
I. Mục tiêu:
Sau khi học xong bài này, HS cần:
1.Kiến thức
– HS phát biểu được khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung qunh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt.
– Xây dựng được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
2.Kỹ năng
- HS liên hệ được một số ứng dụng của hình nón trong đời sống thực tế.
- Vận dụng được công thức Sxq; Stp; Vhnón để giải một số BT có nội dung thực tế.
3.Thái độ
– Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
– Năng lực tính toán,
– Năng lực giải quyết vấn đề,
– Năng lực hợp tác.
– Năng lực ngôn ngữ.
– Năng lực giao tiếp.
– Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
– Gv : Thước, một số vật có dạng hình nón ; tranh vẽ H87; 92; mô hình hình nón bảng phụ, phấn màu, bút dạ
– Hs: Thước, compa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : (1 phút)
2.Bài mới :
A.Hoạt động khởi động: Ta đã biết về hình trụ và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Hôm nay chúng ta nghiên cứu thêm một hình khối nữa. Đó là hình gì ta nghiên cứu bài học hôm nay.
B.Hoạt động hình thành kiến thức:
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV |
HOẠT ĐỘNG CỦA HS |
NỘI DUNG |
||
|
1. Hình nón – Mục tiêu: HS nhận biết được các yếu tố: đỉnh, đường sinh, đường cao, đáy của hình nón. – Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan. |
||||
|
Ta đã biết , khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ. Nếu thay dình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tâm giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được một hình nón Vừa thức hiện quay tam giác vuông, vừa nói Cho học sinh làm ?1
|
Nghe giáo viên trình bày và ghi bài vào vở
Một học sinh lên bảng chỉ rõ đâu là đường trò
n đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón của một cái nón |
Khi quay: – Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O – Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh
– A là đỉnh của hình nón, AO gọi là đường cao của hình nón
|
||
|
2. Diện tích xung quanh hình nón – Mục tiêu: HS xây dựng được công thức tính diện tích xung quanh nhờ sự gợi ý của GV. – Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải quyết vấn đề. |
||||
|
Thực hành cắt mặt xung quanh một hình nón dọc theo một đường sinh rồi rrải ra – Hình triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì?
– Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAA’A – Độ dài cung A A’A tính như thế nào? – Tính diện tích quạt tròn SAA’A
– Nhận xét: Công thức tính Sxq của hình nón tương tự như của hình chóp đều, đường sinh chính là trung đoạn của đa giác đáy gấp đôi lên mãi |
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn
Học sinh thực hành tính diện tích xung quanh của nón biết h = 16cm; r = 12cm Theo các bước: – Tính độ dài đường sinh. – Tính Sxq của hình nón |
– Diện tích hình quạt tròn: Squạt = $frac{S acute{e} dmu i cung trn.bn kacute{Y}nh}{2}$ – Độ dài cung A A’A chính là độ dài đường tròn (O;r) vậy bằng 2pr – Diện tích hình quạt cũng chính là diện tích xung quanh của hình nón và bằng Squạt = $frac{2pi rl}{2}=pi rl$ – Diện tích toàn phần của hình nón là: Stp = Sxq + Sđ = prl + pr2 – Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: Sxq = p.d ; Với p là nửa chu vi đáy d là trung đoạn của hình chóp |
||
|
3. Thể tích hình nón – Mục tiêu: HS nêu được công thức tính thể tích của hình nón, nhắc lại được công thức. – Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. |
||||
|
Người ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm – Tiến hành thực nghiệm đổ nước đầy hình nón sau đó lại đổ đáy hình trụ |
Một học sinh lên đo – Chiều cao cột nước – Chiều cao hình trụ – Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng $frac{1}{3}$ chiều cao hình trụ |
Hình trụ và hình nón có đáy là hai đường tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau Qua thực nghiệm ta thấy Vhình nón = $frac{1}{3}$Vhình trụ Hay Vhình nón = $frac{1}{3}$ pr2h |
||
|
4. Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ – Mục tiêu: HS nêu được khái niệm hình nón cụt, công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt. – Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn. |
||||
|
Sử dụng mô hình hình nón được cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt như SGK – Hình nón cụt có mấy đáy ? Là các hình như thế nào? Giới thiệu các bán kính của hai đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón cụt – Tương tự hãy nêu cách tính thể tích của hình nón cụt? |
– Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau
Học sinh có thể tích Sxq của hình nón cụt bằng hiệu Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ là: |
a) Khái niệm hình nón cụt
b) Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
Sxq nón cụt = p (r1 + r2)l Vnón cụt = $frac{1}{3}$ph$left( r_{1}^{2}+r_{1}^{2}+{{r}_{1}}.{{r}_{2}} right)$ |
||
C. Hoạt động luyện tập, vận dụng
Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học giải được bài 15/SGK
|
Chữa bài tập 15 SGK Đề bài và hình vẽ được đưa lên bảng phụ
Nhận xét và cho điểm
|
Một học sinh đọc to đề bài Một học sinh lên bảng thực h Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn |
Đường kính đáy của hình nón có d = 1 r = $frac{d}{2}=frac{1}{2}$
b) Hình nón có đường cao h = 1. Theo Pitago ta có l =$sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}$= $sqrt{{{1}^{2}}+{{left( frac{1}{2} right)}^{2}}}=frac{sqrt{5}}{2}$ Sxq = pl r = $frac{pi sqrt{5}}{4}$ |
|
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng – Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. – Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
|
||
|
GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà. Học sinh ghi vào vở để thực hiện. |
-Nắm chắc các khái niệm về hình nón – Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón – Làm các bài tập: 17,19,20,21,22 SGK; 17,18 SBT . |
|
