Giáo án hình học lớp 9 tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động: Hỏi bài cũ và đặt vấn đề – 7 phút

Mục đích: Học sinh viết được và tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Hs1: cho hình vẽ:

-Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc  a .

-Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn a.

Hs2: chữa bài tập 11/tr76 sgk.

Gv nhận xét cho điểm bài làm của học sinh.

Hai hs lên bảng kiểm tra

Hs dưới lớp theo dõi, nhận xét bài làm của bạn

Chữa bài tập 11/tr76 sgk.

AB =… = 1,5m;

sinB = … = 0,6; cosB= … = 0,8;

tanB=…=0,75; cotB=…»1,33;

sinA=..  =0,8; cosA=…= 0,6; tanA=…=1,33; cotA=…» 0,75

* Ở tiết trước chúng ta đã được làm quen với tỉ số lượng giác của góc nhọn, chúng ta biết tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ lớn góc. Ngoài ứng dụng đó, tỉ số lượng giác còn có những ứng dụng nào khác và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có quan hệ với nhau như thế nào? Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay.

B – Hoạt động hình thành kiến thức– 13 phút

Ví dụ 3 – Ví dụ 4

– Mục tiêu: HS nêu được cách dựng góc nhọn $beta $ biết Sin$beta $= 0,5,  lưu ý chú ý sgk trang 74.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

Gv ĐVĐ: Qua VD2 cho góc $alpha $ thì tính được TSLG của nó, ngược lại nếu cho TSLG có dựng được góc $alpha $ hay không ?

GV đưa H.17 SGK lên bảng phụ

Giả sử đã dựng được góc $alpha $ sao cho tg$alpha $ = $frac{2}{3}$

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?

? Tại sao với cách dựng trên

tg$alpha $ = $frac{2}{3}$ ?

Gv chốt cách dựng

Gv khẳng định: Ta có thể dựng 1 góc khi biết một trong những tỉ số lượng giác của nó

HS nghe

HS quan sát hình

HS nêu các bước dựng

HS tg$alpha $ = $frac{0A}{0B}$= $frac{2}{3}$

c. Ví dụ 3

B1: Vẽ $widehat{text{xOy}}={{90}^{0}}$ (Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị)

B2: Lấy A $in $ Ox : OA = 2

              B $in $ Oy : OB = 3

=> Ta có $widehat{OBA}{{=}^{{}}}alpha $ cần dựng

và tg$alpha $ = $frac{OA}{OB}=frac{2}{3}$

GV vẽ H.18 SGK

? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn $beta $ biết Sin$beta $= 0,5.

GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc $beta $ và c/m   sin$beta $ = 0,5

GV giới thiệu chú ý

Hs quan sát hình vẽ

HS nêu cách dựng

HS thực hiện

HS đọc chú ý

d. Ví dụ 4

B1: Vẽ $widehat{text{xOy}}={{90}^{0}}$ (Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị)

B2: Lấy M $in $ Oy : OM = 1

B3: Vẽ (M; 2) cắt Ox tai N

=> Ta có $widehat{ONM}{{=}^{{}}}beta $ cần dựng

?3  Ta có 

Sin$beta $ = $frac{OM}{ON}=frac{1}{2}=0,5$

Chú ý        SGK tr74

  Sin $alpha $ = Sin$beta $ hoặc Cos $alpha $ = Cos$beta $ hoặc  Tan $alpha $ = Tan$beta $ hoặc  Cot$alpha $ = Cot$beta $

Þ$alpha $ = x

(hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng)

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau – 15p

– Mục tiêu: HS nêu được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, thuộc bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt trang 75 sgk.

– Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp,

 * GV sử dụng câu 2 của bài cũ để đưa ra nội dung định lý

*HĐ cá nhân :

NV1: Tổng số đo của hai góc B và C bằng bao nhiêu ?

NV2:Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số trên ?

 NV3: Nêu nhận xét về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

+ GV chốt vấn đề

Cho HS đọc nội dung ví dụ 5, 6, 7.

GV: Qua các ví dụ 5; 6; 7 ta rút ra bảng tỷ số lượng giác cả các góc đặc biệt.

*GV hướng dẫn HS cách nhớ các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt.

gv nêu chú ý sgk/tr75

HS làm ?4.

Tổng số đo của hai góc B và C bằng 90⁰.

HS đứng tại chỗ trả lời.

– HS tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số trên.

– HS quan sát và nêu nhận xét.

HS nhắc lại nội dung của định lý.

HS đọc nội dung của ví dụ 5, 6, 7, qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau.

Sin45⁰ = cos45⁰=$sqrt{2}/2$;

tan45⁰ = cot45⁰ = 1

Sin30⁰=cos60⁰=1/2;  Cos30⁰=sin60⁰ =$sqrt{3}/2$

tan30⁰ = cot60⁰ = $sqrt{3}/3$;

Cot30⁰ = tan60⁰ = $sqrt{3}$

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

?4/ Ta có : $alpha +beta ={{90}^{0}}$  . Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có :

sin$alpha =frac{AC}{BC}$ ; cos $alpha =frac{AB}{BC}$

tan$alpha =frac{AC}{AB}$ ; cot$alpha =frac{AB}{AC}$

 sin$beta =frac{AB}{BC}$ ; cos $beta =frac{AC}{BC}$

tan$beta =frac{AB}{AC}$ ; cot$beta =frac{AC}{AB}$

Vậy,  với a +$beta $ = 90⁰

Sina = cos$beta $, cosa = sin$beta $

tana=cot$beta $;  cota = tan$beta $

Định lý:  SGK/74

Ø chú ý: (Sgk)

C –  Hoạt động luyện tập- Vận dụng – 7P

*Mục tiêu: Củng cố tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập trắc nghiệm

*Cách thức hoạt động:

+Giao nhiệm vụ:

Hđ nhóm bàn

+Thực hiện hoạt động

+Gv chốt lại vấn đề

Hs trả lời trắc nghiệm

1. Đ

2. S

3. S

4. Đ

5. S

6. Đ

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ( Nếu sai sửa lại)

1) $Sinalpha =frac{c.doi}{c.huyen}$  (Đ)                    

2) $Tanalpha =frac{c.ke}{c.doi}$  (S)                          (Sửa:  tan $alpha $ = $frac{c.doi}{c.ke}$)

3) sin 40⁰ = cos 60⁰        (S)                   (Sửa:  sin 40⁰ = cos 50⁰  )       

4) tan 45⁰ = cot 45⁰ = 1    (Đ)                

6) Sin 30⁰ = Cos 60⁰      (Đ)                   

D – Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút)

– Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

+ Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ,mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác góc nhọn của hai góc phụ nhau .

 + Làm bài tập : 12,13,14,15,16,17 SGK: 26,27,28,29 SBT.