Giáo án hình học lớp 9 tiết 57.2: KIỂM TRA TỰ LUẬN 2

Ngày soạn:………………

Ngày dạy:………………..

Tiết 59:    KIỂM TRA CHƯƠNG III

 I. Mục tiêu:

Qua bài này giúp HS:

1.Kiến thức

– Hệ thống hóa được các kiến thức đã học toàn chương.

– Vận dụng kiến thức đã học làm bài kiểm tra.

2.Kỹ năng

• Vận dụng thành thạo được kiến thức làm bài tập.
• Vẽ hình chính xác, cẩn thận, trình bày bài khoa học, rõ ràng.

3.Thái độ

–  Nghiêm túc và hứng thú học tập.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

– Năng lực tính toán,

– Năng lực giải quyết vấn đề,

– Năng lực tự học.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập

II. Chuẩn bị :

   – GV:  Đề kiểm tra (Phô tô)

   – HS:  Ôn bài.

III. Tiến trình dạy học :

V. ĐỀ BÀI:

Bài 1: (4,5 điểm)

          Cho (O;3cm), hai đường kính AB và CD, $oversetfrown{BC}$ = 60⁰ (hình vẽ)

a.Tìm các góc nội tiếp, góc ở tâm chắn cung BC. Tính $widehat{BOC}$, $widehat{BAC}$ và số đo $oversetfrown{BmD}$.

b.So sánh hai đoạn thẳng BC và BD (có giải thích)

c.Tính chu vi đường tròn (O), diện tích hình quạt tròn OBmD. (lấy $pi $ = 3,14)

Bài 2: (5,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC.

D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E .

a.Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm.

b.Chứng minh: $widehat{text{BAD}}text{  =  }widehat{text{BED}}$

c.Chứng minh: CE.CA = CD.CB

d.Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Giả sử không có điều kiện AB < AC, tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O.

VI. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1:

a) Góc nội tiếp chắn cung BC: $widehat{BAC}And widehat{BDC}$                          0,5 đ

Góc ở tâm chắn cung BC: $widehat{BOC}$                 0,5 đ

$widehat{BOC}$ = sđ$oversetfrown{BC}$ = 60⁰     0,25 đ

    $widehat{BAC}$ = $frac{1}{2}$sđ$oversetfrown{BC}$ = 30⁰                0,5 đ

sđ$oversetfrown{BmD}$ = 180⁰ – sđ$oversetfrown{BC}$ = 180⁰ – 60⁰

 = 120⁰                                                                                   0,25 đ

b) sđ$oversetfrown{BmD}$ > sđ$oversetfrown{BC}$ suy ra BD > BC                       0,5 đ

c) C = 2$pi $R                                                                     0,5 đ

    C = 2.3,14.3 = 18,84 cm                                                 0,5 đ

    S_q = $frac{pi {{R}^{2}}n}{360}$                            0,5 đ

    S_q = $frac{3,{{14.3}^{2}}.120}{360}=9,42,c{{m}^{2}}$    0,5 đ

Bài 2:

a) Tứ giác ABDE có    $widehat{BAE}={{90}^{0}}$ (giải thích)                0,5 đ

$widehat{BDE}={{90}^{0}}$                        0,5 đ

$widehat{BAE}$ + $widehat{BDE}$ = 180⁰

Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.                       0,5 đ

Tâm của đường tròn là trung điểm I của BE                     0,5 đ

b) Trong đường tròn tâm I đk BE có

    $widehat{BAD}$ và $widehat{BED}$ cùng chắn cung BD

suy ra $widehat{BAD}$ = $widehat{BED}$               1 đ

c) Xét 2 tam giác: $Delta ACD$ và $Delta BCE$ có

$widehat{C}$ chung                                         0,25đ

    $widehat{CAD}=widehat{CBE}$ (cùng chắn cung DE của (I; $frac{BE}{2}$)                                     0,25đ  

    suy ra $Delta ACD$ $Delta BCE$ (g-g)                 0,25đ

    $Rightarrow frac{CA}{CB}=frac{CD}{CE}$       0,25đ

    $Rightarrow $ CA.CE = CB.CD                                  0,5 đ

d) (yêu cầu hs tìm quỹ tích dựa vào cung chứa góc, không yêu cầu chứng minh, và giới hạn)

Trong tam giác ACM có:

                    $widehat{CAM}={{90}^{0}}$ ($widehat{ABC}={{90}^{0}}$)

                    AC = AM (gt)

Vậy tam giác ACM vuông cân                                          0,25 đ

Suy ra $widehat{AMC}={{45}^{0}}$ hay $widehat{BMC}={{45}^{0}}$          0,25 đ

Suy ra M luôn nhìn BC cố định dưới một góc không đổi bằng 45⁰                  0,25 đ

Nên M chạy trên cung chứa góc 45⁰ dựng từ đoạn BC.                          0,25 đ

* Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa.

.