Giáo án đại số lớp 9 tiết 61: LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Khởi động:

Mục tiêu: HS giải được phương trình quy về phương trình bậc hai dạng trùng phương, dạng pt tích

PP: Vấn đáp

 $2{{x}^{4}}-7{{x}^{2}}+4=0$

$left( {{x}^{2}}-9 right)({{x}^{2}}+7x+6)=0$

+GV nhận xét và ghi điểm

– GV: Ngoài những phương trình có dạng quen thuộc đã biết ta còn có thể giải những pt có dạng nào nữa ? Chúng ta nghiên cứu bài hôm nay

Một HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2:  Luyện tập

Mục tiêu: Vận dụng được lí thuyết đã học giải bài tập

Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não

Giải bài 37 SGK

Gọi hai HS thực hiện

GV chốt kiến thức

Giải bài 38 SGK  

GV kết luận

 Làm bài 39d

Hãy nêu cách làm ?

Nhận xét bài làm của bạn?

GV kết luận

GV: chốt lại những dạng phương trình đã giải.

Bài tập: Giải các pt sau:

a)$x(x+1)(x+2)(x+3)=8$

b)$sqrt{x-5}=x-7$

GV:Hướng dẫn hs cách dạng từng pt

GV: chốt lại một số dạng pt đưa được về pt bậc hai

HS trình bày

HS nhận xét

Hai HS lên bảng trình bày cả lớp theo dõi thực hiện và nhận xét bài làm của hs?

Một HS lên bảng trình bày

HS nhận xét

HS: Chú ý theo gợi ý của gv để đặt ẩn phụ rồi giải pt

HS hoạt động nhóm giải bài toán

Bài 37 / 56

$a/,,9{{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+5=0$ ( 1)

Đặt ${{x}^{2}}=t,,,(,,tge 0)$ pt trở thành:

$begin{array}{l}
{mkern 1mu} {mkern 1mu} 9{t^2} – 10t + 5 = 0{mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} {mkern 1mu} (2)\
(a = 9{mkern 1mu} ;{mkern 1mu} b’ =  – 5{mkern 1mu} ;{mkern 1mu} c = 5)
end{array}$

$vartriangle ={{left( -5 right)}^{2}}-9.5=25-45=-20le 0$

Þ pt (2) vô nghiệm. Vậy pt (1) vô nghiệm

b/ 5x⁴+2x²–16=10–x²

$Leftrightarrow $5x⁴+3x²–26=0

Đặt x²=t (t$ge $0) phương trình  trở thành: 5t²+3t–26=0

Giải phương trình trên ta có

t₁=2 (thỏa mãn); t₂= –2,6 (loại)

Với t₁=2 $Rightarrow $x₁=$sqrt{2}$ và x₁= –$sqrt{2}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x₁=$sqrt{2}$ và x₁= –$sqrt{2}$

Bài 38 / 56

a/ (x–3)²+(x+4)²=23–3x

$Leftrightarrow $x²–6x+9+x²+8x+16=23–3x

$Leftrightarrow $2x²+5x+2=0

Giải phương trình ta có x₁=2; x₂= –0,5

e/ $dfrac{14}{{{x}^{2}}-9}=1-dfrac{1}{3-x}$

ĐKXĐ: x$ne pm $3

$dfrac{14}{{{x}^{2}}-9}=1-dfrac{1}{3-x}$

$Leftrightarrow $$dfrac{14}{(x-3)(x+3)}=1+dfrac{1}{x-3}$

$Rightarrow $14=x²–9+x+3$Leftrightarrow $x²+x –20=0

Giải phương trình trên ta có x₁=4(Thỏa mãn ĐKXĐ);

x₂= –5 (Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x₁=4; x₂= –5

Bài 39/57

d/ (x²+2x–5)²=(x²– x+5)²

$Leftrightarrow $(x²+2x–5)²–(x²– x+5)²=0

$ Leftrightarrow $$left( {{x^2} + 2x – 5 – {x^2} + x – 5} right)left( {{x^2} + 2x – 5 + {x^2} – x + 5} right) = 0$

$Leftrightarrow $(3x–10)(2x²–x)=0

$Leftrightarrow $$left[ begin{array}{l}
3x – 10 = 0\
2{x^2} – x = 0
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left[ begin{array}{l}
x = frac{{10}}{3}\
x = 0\
x = 0,5
end{array} right.$

Vậy phương trình có ba nghiệm x₁=$dfrac{10}{3}$; x₂=0; x₃=0,5

a) $x(x+1)(x+2)(x+3)=8$

$Leftrightarrow ({{x}^{2}}+3x)({{x}^{2}}+3x+2)=8$

Đặt :${{x}^{2}}+3x+1=t$

Khi đó ta có pt: (t-1)(t+1)=8

$Leftrightarrow {{t}^{2}}=9Leftrightarrow t=pm 3$

t=3 ta có pt: ${{x}^{2}}+3x-2=0$

Giải ra ta có:$x=dfrac{-3pm sqrt{17}}{2}$

t= -3 ta có pt:${{x}^{2}}+3x+4=0$(*)

Pt (*) vô nghiệm

Vậy Pt đã cho có nghiệm là:

            $x=dfrac{-3pm sqrt{17}}{2}$

b)Đk: $xge 7$

$sqrt{x-5}=x-7$

$begin{array}{l}
 Leftrightarrow x – 5 = {(x – 7)^2}\
 Leftrightarrow {x^2} – 15x + 54 = 0
end{array}$

Giải pt ta có:${{x}_{1}}=6$(loại)

                    ${{x}_{2}}=9$(t/m)

Vậy pt có nghiệm x = 9

Tìm tòi, mở rộng

Mục tiêu:   – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

                   – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật  trình bày một phút, viết tích cực

+ Học cách giải các phương trình quy về phương trình bậc hai

+ Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại.

+ Xem trước bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”.