Giáo án đại số lớp 9 tiết 56: LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1:  Khởi động – 10p

Mục tiêu: HS nhắc lại được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn, tìm được lỗi sai (nếu có) trong bài lam của bạn.

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ, động não, đặt câu hỏi.

1/ Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai trong trường hợp b=2b’

2/ Chữa bài tập 17c: Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải pt sau;

c) 5x² – 6x + 1 = 0

    2 học sinh lên bảng kiểm tra

    Học sinh dưới lớp theo dõi, nhận xét bài làm của bạn

c) 5x² – 6x + 1 = 0

a = 5;  b’ = – 3;  c = 1

$Delta ‘$= 9 – 5 = 4 > 0 $Rightarrow $$sqrt{Delta ‘}$ = 2

phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁ = $dfrac{3+2}{5}=1$

x₂ = $dfrac{3-2}{5}=dfrac{1}{5}$

Hoạt động 2: Luyện tập – 32p

Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức đã học giải các dạng bài tập có liên quan.

Kĩ thuật sử dụng: Giao nhiệm vụ, hoàn tất một nhiệm vụ.

Gv cho hs so sánh cách  sử dụng công thức nghiệm hoặc không ở câu a; b; c để rút ra cách giải gọn hơn: (Đưa về pt tích, hoặc dùng cách giải riêng)

– Giới thiệu đây là phương trình An Khô – va -ri – zmi

Gọi 2HS  đứng tại chỗ trả lời miệng

Gv treo bảng phụ ghi đề bài:

Yêu cầu hs hoạt động nhóm

 Cho pt với ẩn là x

x² – 2(m – 1)x + m² = 0

– Hãy tính $Delta $’ ?

   ? Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào?

    ? Phương trình có nghiệm kép khi nào?

– Phương trình vô nghiệm khi nào?

Bổ sung: Với giá trị nào của m thì pt trên có 1 nghiệm x=-2

4 học sinh lên giải phương trình mỗi em giải một câu

  Hs nhận xét bài làm của bạn

(Hs hoạt động cá nhân)

Hai học sinh lên bảng thực hiện

(Hs hoạt động cá nhân)

Học sinh trả lời miệng

a) Có a = 15 > 0

c = – 2005 < 0

$Rightarrow $a.c < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Giải thích tương tự

Hs thảo luận tại chỗ, sau đó báo cáo kết quả theo nhóm

Học sinh hoạt động theo nhóm

Các nhóm treo bài lên bảng và kiểm tra lẫn nhau

Một học sinh đứng tại chỗ trả lời:

– Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $Delta $’ > 0

– Phương trình có nghiệm kép khi

D’ = 0

– Phương trình vô nghiệm khi D’ < 0

 1 hs lên bảng thực hiện

Dạng 1: Giải phương trình

Bài tập20 SGK: 

a) 25x² – 16 = 0 ( x₁=4/5; x₂=-4/5)

b) 2x² + 3 = 0 ( pt vô nghiệm)

c) 4,2x² + 5,46x = 0 (x₁=0; x₂=-1,3)

d) 4x² – 2$sqrt{3}$ = 1 – $sqrt{3}$

                        (x₁=1/2; x₂=$dfrac{sqrt{3}-1}{2}$)

Bài tập21 SGK: 

a)     x² = 12x + 288

   $begin{array}{l}
 Leftrightarrow {x^2} – 12x – 288 = 0\
Delta ‘ = 324 Rightarrow sqrt {Delta ‘}  = 18
end{array}$

    Kq: x₁=24; x₂=-12

b) $dfrac{1}{12}{{x}^{2}}+dfrac{7}{12}x=19$

Kq: $Delta =961Rightarrow sqrt{Delta }=31$

       x₁=12; x₂=-19

Dạng 2: Không giải phương trình xét số nghiệm của nó

Bài 22 SGK

a) 15x² + 4x – 2005 = 0

b) $-dfrac{19}{5}{{x}^{2}}-sqrt{7}x+1890=0$

Dạng 3:  Bài toán thực tế

Bài 23 SGK:

a) t = 5 phút

$Rightarrow $v = 35² – 30.5 + 135

        = 60 km/h

b) v= 120 km/h

$Rightarrow $120 = 3t² – 30t + 135

$Leftrightarrow $3t² – 30t + 15 = 0

D’= 25 – 5 =20 > 0

$Leftrightarrow $$sqrt{Delta ‘}$ = 2$sqrt{5}$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

${{t}_{1}}approx 9,47$

${{t}_{2}}approx 0,53$

Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Bài 24 SGK:

a.Ta có: a = 1; b’ =  – (m – 1);

b.c = m² D’= (m – 1)² – m²

 = 1 – 2m

b )Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi D’ > 0

$Leftrightarrow $1 – 2m > 0  $Leftrightarrow $m <  $dfrac{1}{2}$

+P.trình có nghiệm kép khi D’ = 0

$Leftrightarrow $1 – 2m = 0  $Leftrightarrow $m = $dfrac{1}{2}$

+ Phương trình vô nghiệm khi 

D’ < 0

$Leftrightarrow $1 – 2m < 0  $Leftrightarrow $m >  $dfrac{1}{2}$

c) Thay x=-2 vào pt ta có:

  ${{left( -2 right)}^{2}}-2left( m-1 right).left( -2 right)+{{m}^{2}}=0$

$Leftrightarrow $4+4m-4+m²=0

$Leftrightarrow $m²+4m=0$Leftrightarrow $$left[ begin{array}{l}
m = 0\
m =  – 4
end{array} right.$

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng – 2p

Mục tiêu:    – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

                   – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật  trình bày một phút, viết tích cực

Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau

– Làm các bài tập 29 đến 43 SBT

Bài mới

– Chuẩn bị trước bài « Hệ thức Vi- et và ứng dụng ».