Giáo án đại số lớp 9 tiết 35: LUYỆN TẬP (2)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – 7p

Mục tiêu: HS tìm được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs bậc nhất bằng pp giải HPT

PP: Thuyết trình

GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài 26b (SGK – tr19)

GV nhận xét, cho điểm

1 HS lên bảng chữa bài 26b

(HS lớp nx, chữa bài)

1. Bài 26 (SGK – tr19):

b) + Vì A( – 4; – 2) $in $đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có:

– 2 = a.( – 4) + b

$Leftrightarrow $– 4a + b =  – 2 (3)

+ Vì B(2;  1) $in $ đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có:

1 = a.2 + b

$Leftrightarrow $2a + b =  1 (4)

Từ (3) và (4) ta có hpt:

$left{ begin{array}{l}
 – 4a + b =  – 2\
2a + b = 1
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6a = 3\
2a + b = 1
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
a = frac{1}{2}\
1 + b = 1
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
a = frac{1}{2}\
b = 0
end{array} right.$

Vậy $a=dfrac{1}{2}$; b = 0

Hoạt động 2: Luyện tập – 34p

Mục tiêu: HS giải thích được đa thức bằng 0 không phụ thuộc vào ẩn khi tất cả các hệ số bằng 0

Giải được HPT bằng cách đặt ẩn phụ

PP: Vấn đáp, thuyết trình

GV cho HS làm bài tập 25 / sgk.

-giải thích đa thức bằng 0.

-Giải hpt với ẩn là m và n

Gv kiểm tra và kết luận.

GV quan sát HS dưới lớp làm bài

GV yêu cầu HS làm bài 27 (SBT) câu b, c

? Để giải hpt này trước hết ta cần phải làm gì?

c) ? trước hết ta cần phải làm gì?

GV gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c

GV nhận xét bài làm của HS

GV yêu cầu HS làm bài 30a (SBT)

GV: Nêu cách giải hpt này?

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện

GV nhận xét bài làm của HS. Sau đó hướng dẫn HS làm theo cách 2: đặt ẩn phụ

+ Đặt $left{ begin{align}

  & u=3x-2 \

 & v=3y+2 \

end{align} right.$, đưa hpt trên trở thành hpt với 2 ẩn u, v

+ Giải hpt với 2 ẩn u,v

+ Thay giá trị u, v tìm được vào bước đặt để tìm (x, y)

+ Kết luận nghiệm của hpt

Hs đọc bài tập .

Vận dụng gt lập hpt

$left{ begin{array}{l}
3m – 5n + 1 = 0\
4m – n – 10 = 0
end{array} right.$Giải hpt và cho

$left{ begin{array}{l}
m = 3\
n = 2
end{array} right.$

HS lớp nx, chữa bài

HS làm bài 27 (SBT)

HS: Biến đổi hpt về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn

HS:$left{ begin{array}{l}
4{x^2} – 5(y + 1) = {(2x – 3)^2}\
3(7x + 2) = 5(2y – 1) – 3x
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
4{x^2} – 5y – 5 = 4{x^2} – 12x + 9\
21x + 6 = 10y – 5 – 3x
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
12x – 5y = 14\
24x – 10y =  – 11
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
24x – 10y = 28\
24x – 10y =  – 11
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
0x + 0y = 39\
12x – 5y = 14
end{array} right.$

 (vô nghiệm)

Vậy hpt trên vô nghiệm

HS: Ta cần thực hiện viêc quy đồng và khử mẫu để đưa về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn

1 HS lên bảng làm câu c

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
frac{{3(2x + 1) – 4(y – 2)}}{{12}} = frac{1}{{12}}\
frac{{3(x + 5)}}{6} = frac{{2(y + 7) – 24}}{6}
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x + 3 – 4y + 8 = 1\
3x + 15 = 2y + 14 – 24
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 4y =  – 10\
3x – 2y =  – 25
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 4y =  – 10\
6x – 4y =  – 50
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
0x + 0y = 40\
3x – 2y =  – 5
end{array} right.$

(vô nghiệm)

Vậy hpt trên vô nghiệm

HS lớp nx, chữa bài

HS làm bài 30a (SBT)

HS: phá ngoặc đưa về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn

HS:

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 4 – 4 = 15y + 10\
12x – 8 + 21y + 14 =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 15y = 18\
12x + 21y =  – 8
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
12x – 30y = 36\
12x + 21y =  – 8
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x – 5y = 6\
51y =  – 44
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x – 5y = 6\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x + frac{{220}}{{51}} = 6\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = frac{{43}}{{51}}\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 n₀ duy nhất:

(x; y) = ($dfrac{43}{51}$; $-dfrac{44}{51}$)

HS lớp nx, chữa bài

HS làm cách 2 dưới sự hướng dẫn của GV

HS: $left{ begin{array}{l}
2u – 4 = 5v\
4u + 7v =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u – 5v = 4\
4u + 7v =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
4u – 10v = 8\
4u + 7v =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u – 5v = 4\
17v =  – 10
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u – 5v = 4\
v =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u + frac{{50}}{{17}} = 4\
v =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
u = frac{9}{{17}}\
v =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

HS:

$left{ begin{array}{l}
3x – 2 = frac{9}{{17}}\
3y + 2 =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
3x = frac{{43}}{{17}}\
3y =  – frac{{44}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = frac{{43}}{{51}}\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 n₀ duy nhất:

(x; y) = ($dfrac{43}{51}$; $-dfrac{44}{51}$)

1. Bài 25 / sgk:

Vì đa thức bằng 0 nên ta có:

$left{ begin{array}{l}
3m – 5n + 1 = 0\
4m – n – 10 = 0
end{array} right.$

Giải hpt:  $left{ begin{array}{l}
3m – 5n + 1 = 0\
4m – n – 10 = 0
end{array} right.$

$ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
3m – 5n =  – 1\
4m – n = 10
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
3m – 5n =  – 1\
20m – 5n = 50
end{array} right.$$ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
17m = 51\
4m – n = 10
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m = 3\
12 – n = 10
end{array} right.$$ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
m = 3\
n = 2
end{array} right.$

2. Bài 27 (SBT): Giải các hpt:

b)

$left{ begin{array}{l}
4{x^2} – 5(y + 1) = {(2x – 3)^2}\
3(7x + 2) = 5(2y – 1) – 3x
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
4{x^2} – 5y – 5 = 4{x^2} – 12x + 9\
21x + 6 = 10y – 5 – 3x
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
12x – 5y = 14\
24x – 10y =  – 11
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
24x – 10y = 28\
24x – 10y =  – 11
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
0x + 0y = 39\
12x – 5y = 14
end{array} right.$

 (vô nghiệm)

Vậy hpt trên vô nghiệm

c) $left{ begin{array}{l}
frac{{2x + 1}}{4} – frac{{y – 2}}{3} = frac{1}{{12}}\
frac{{x + 5}}{2} = frac{{y + 7}}{3} – 4
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
frac{{3(2x + 1) – 4(y – 2)}}{{12}} = frac{1}{{12}}\
frac{{3(x + 5)}}{6} = frac{{2(y + 7) – 24}}{6}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x + 3 – 4y + 8 = 1\
3x + 15 = 2y + 14 – 24
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 4y =  – 10\
3x – 2y =  – 25
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 4y =  – 10\
6x – 4y =  – 50
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
0x + 0y = 40\
3x – 2y =  – 5
end{array} right.$

(vô nghiệm)

Vậy hpt trên vô nghiệm

3. Bài 30a(SBT): Giải hpt:

$left{ begin{array}{l}
2(3x – 2) – 4 = 5(3y + 2)\
4(3x – 2) + 7(3y + 2) =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 4 – 4 = 15y + 10\
12x – 8 + 21y + 14 =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 15y = 18\
12x + 21y =  – 8
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
12x – 30y = 36\
12x + 21y =  – 8
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x – 5y = 6\
51y =  – 44
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x – 5y = 6\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x + frac{{220}}{{51}} = 6\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = frac{{43}}{{51}}\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 n₀ duy nhất:

(x; y) = ($dfrac{43}{51}$; $-dfrac{44}{51}$)

* Cách 2:

Đặt $left{ begin{array}{l}
u = 3x – 2\
v = 3y + 2
end{array} right.$hpt trên trở thành:

$left{ begin{array}{l}
2u – 4 = 5v\
4u + 7v =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u – 5v = 4\
4u + 7v =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
4u – 10v = 8\
4u + 7v =  – 2
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u – 5v = 4\
17v =  – 10
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u – 5v = 4\
v =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u + frac{{50}}{{17}} = 4\
v =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
u = frac{9}{{17}}\
v =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

Suy ra:

$left{ begin{array}{l}
3x – 2 = frac{9}{{17}}\
3y + 2 =  – frac{{10}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
3x = frac{{43}}{{17}}\
3y =  – frac{{44}}{{17}}
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = frac{{43}}{{51}}\
y =  – frac{{44}}{{51}}
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 n₀ duy nhất:

(x; y) = ($dfrac{43}{51}$; $-dfrac{44}{51}$)

Hoạt động 3: Hướng dẫn BTVN – 3p

– Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

  – HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

– Nắm vững 2 pp giải hpt đã học.

– BTVN: 27(a,d), 28, 29, 30b, 31, 32, 33(SBT)

Chuẩn bị bài giải bài toán bằng cách lập hpt.

-Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 8.

– Ôn lại các dạng toán về quan hệ số, phép viết số và toán chuyển động..