Giáo án đại số lớp 9 tiết 34: LUYỆN TẬP

Ngày soạn:………………

Ngày dạy:……………….

Tiết 34: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

Qua bài này giúp HS:

1.Kiến thức

– Nhắc lại được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế.

– Vận dụng được kiến thức để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, qua đó mở rộng với các bài chứa tham số. (làm được bài tập)

– HS có mối liên hệ tương ứng giữa nghiệm của hệ hai phương trình và số giao điểm của 2 đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm của hệ và bài toán tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước. (B26-SGK)

2.Kỹ năng

Nhận biết được hệ phương trình để có cách giải phù hợp nhất.
Ren kĩ năng trình bày giải hệ phương trình thành thạo, chính xác.

3.Thái độ– Nghiêm túc và hứng thú học tập.

– Yêu thích môn học.

4. Định hướng năng lực, phẩm chất

– Năng lực tính toán

– Năng lực giải quyết vấn đề

– Năng lực hợp tác.

– Năng lực ngôn ngữ

– Năng lực giao tiếp.

– Năng lực tự học.

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. Chuẩn bị:

– Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio.

– Hs : Học bài, chuẩn bị bài ở nhà, máy tính casio.

III. Tiến trình dạy học:

1.Ổn định

2.Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Khởi động – 10p

Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng 2 phương pháp

PP: Vấn đáp, thuyết trình

GV nêu yêu cầu kiểm tra: Cho hpt

$left{ begin{array}{l}
3x – y = 5\
5x + 2y = 23
end{array} right.$

HS1: Giải hpt trên = pp thế

HS2: Giải hpt trên = pp cộng đại số

GV nx, cho điểm

2 HS lên bảng kiểm tra

HS1: Giải hpt = pp thế

$left{ begin{array}{l}
3x – y = 5\
5x + 2y = 23
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
y = 3x – 5\
5x + 2(3x – 5) = 23
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
y = 3x – 5\
5x + 6x – 10 = 23
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
y = 3x – 5\
11x = 33
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
y = 3x – 5\
x = 3
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
y = 3.3 – 5\
x = 3
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
y = 4\
x = 3
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4)

HS2: giải hpt = pp cộng đại số

$left{ begin{array}{l}
3x – y = 5(x2)\
5x + 2y = 23(x1)
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
6x – 2y = 10\
5x + 2y = 23
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
11x = 33\
5x + 2y = 23
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = 3\
5x + 2y = 23
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = 3\
15 + 2y = 23
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = 3\
y = 4
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4)

HS lớp nx, chữa bài

Họat động 2: Luyện tập – 33p

Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng pp cộng

GV yêu cầu HS làm bài tập 22(SGK – tr19)

GV: vì hệ số của ẩn y trong 2pt nhỏ hơn hệ số của ẩn x nên khử ẩn y

? Ta khử ẩn y ntn?

GV gọi 1 HS lên bảng

GV nhận xét bài làm của HS

GV yêu cầu 1HS lên bảng làm câu b

GV lưu ý: phương trình

0x + 0y = c (với c là 1 số khác 0) vô nghiệm hpt đã cho vô nghiệm

GV gọi 1 HS lên bảng làm câu c

? trước hết ta phải làm gì?

Ta sẽ được hpt nào?

? Ta giải hệ này ntn?

GV: pt 0x + 0y = 0 là 1 pt luôn đúng với mọi x,y. Vậy hpt đã cho có bao nhiêu nghiệm? Và CT nghiệm TQ là gì?

GV yêu cầu HS làm bài tập 24ª SGK

GV: Hpt đã có dang TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn chưa?

? Làm cách nào để đưa về dạng TQ?

GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm

GV nhận xét bài làm của HS và hướng dẫn HS giải hpt này theo cách 2 bằng pp đặt ẩn phụ:

Đặt x + y = u; x – y = v. Khi đó hpt đã cho trở thành hpt nào? Với ẩn là ẩn nào?

GV hãy giải hpt này

GV: Sau khi giải xong hpt với biến mới, các em phải thay trở lại bước đổi biến để tìm biến ban đầu

Cụ thể:

Thay vào ta được:

và giải tỉếp hpt này?

GV: pp đặt ẩn phụ được dùng nhiều trong TH hpt có biểu thức lặp lại nhiều lần. Tuy nhiên khi đặt ẩn phụ các em cần lưu y tới đk nếu có

GV yêu cầu HS làm bài tập 26a(SGK)

?Với GT đồ thị hsố đi qua 2 điểm A và B đã biết tọa độ ta sẽ có được điều gì?

? Với A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố ta sẽ có được hệ thức nào?

Hãy đưa về pt bậc nhất 2 ẩn a, b

? Tương tự với điểm B

Từ (1) và (2) ta có hpt nào ?

Giải hpt này tìm a, b

HS làm bài tập 22

HS: Nhân 2 vế của pt(1) với 3 và nhân 2 vế của pt(2) với 2

HS:$left{ begin{array}{l}
– 5x + 2y = 4(x3)\
6x – 3y = – 7(x2)
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
– 15x + 6y = 12\
12x – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
– 3x = – 2\
12x – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
12.dfrac{2}{3} – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
8 – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
6y = 22
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
y = dfrac{{11}}{3}
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = ($dfrac{2}{3}$ ; $dfrac{{11}}{3}$ )

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: $left{ begin{array}{l}
2x – 3y = 11(x2)\
– 4x + 6y = 5(x1)
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
4x – 6y = 22\
– 4x + 6y = 5
end{array} right.$

Vậy hpt đã cho vô nghiệm

HS: Nhân cả 2 vế của pt(2) với 3, ta được hpt:

$left{ begin{array}{l}
3x – 2y = 10\
3x – 2y = 10
end{array} right.$

HS: trừ từng vế của 2 pt:

$left{ begin{array}{l}
3x – 2y = 10\
0x + 0y = 0(luôn đúng forall {rm{x,y}})
end{array} right.$

HS: hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là:

$left{ begin{array}{l}
x in R\
y = dfrac{3}{2}x – 5
end{array} right.$

HS suy nghĩ làm bài tập 24

HS: Hpt chưa có dạng TQ

HS: Áp dụng qtắc bỏ ngoặc

HS:

$left{ begin{array}{l}
2(x + y) + 3(x – y) = 4\
(x + y) + 2(x – y) = 5
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x + 2y + 3x – 3y = 4\
x + y + 2x – 2y = 5
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
5x – y = 4\
3x – y = 5
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x = – 1\
3x – y = 5
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = – dfrac{1}{2}\
3left( { – dfrac{1}{2}} right) – y = 5
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = – dfrac{1}{2}\
– dfrac{3}{2} – y = 5
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = – dfrac{1}{2}\
y = – dfrac{{13}}{2}
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:

(x; y) = ( $ – dfrac{1}{2}$ ; $ – dfrac{{13}}{2}$ )

HS: hpt trở thành:

$left{ begin{array}{l}
2u + 3v = 4\
u + 2v = 5
end{array} right.$

HS: $left{ begin{array}{l}
2u + 3v = 4\
u + 2v = 5
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u + 3v = 4\
2u + 4v = 10
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u + 3v = 4\
v = 6
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u + 18 = 4\
v = 6
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2u = – 14\
v = 6
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
u = – 7\
v = 6
end{array} right.$

HS: $left{ begin{array}{l}
x + y = – 7\
x – y = 6
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
2x = – 1\
x – y = 6
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = – dfrac{1}{2}\
– dfrac{1}{2} – y = 6
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = – dfrac{1}{2}\
y = – dfrac{{13}}{2}
end{array} right.$

HS suy nghĩ làm bài tập 26

HS: Tọa độ 2 điểm A, B sẽ thỏa mãn CT hsố y = ax + b

HS:

– 2 = a.2 + b

$ Leftrightarrow $2a + b = – 2 (1)

HS: Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có:

3 = a.(– 1) + b

$ Leftrightarrow $– a + b = 3(2)

HS: Từ (1) và (2) ta có hpt:

$left{ begin{array}{l}
2a + b = – 2\
– a + b = 3
end{array} right.$

HS:

$left{ begin{array}{l}
2a + b = – 2\
– a + b = 3
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
3a = – 5\
– a + b = 3
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
a = – dfrac{5}{3}\
dfrac{5}{3} + b = 3
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
a = – dfrac{5}{3}\
b = dfrac{4}{3}
end{array} right.$

Vậy a = $ – dfrac{5}{3}$ ; b =$dfrac{4}{3}$

HS lớp chữa bài

1. Bài 22(SGK – tr19):

$left{ begin{array}{l}
– 5x + 2y = 4(x3)\
6x – 3y = – 7(x2)
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
– 15x + 6y = 12\
12x – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
– 3x = – 2\
12x – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
12.dfrac{2}{3} – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
8 – 6y = – 14
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
6y = 22
end{array} right.$

$Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
x = dfrac{2}{3}\
y = dfrac{{11}}{3}
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = ($dfrac{2}{3}$ ; $dfrac{{11}}{3}$ )

b. $left{ begin{array}{l}
2x – 3y = 11(x2)\
– 4x + 6y = 5(x1)
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
4x – 6y = 22\
– 4x + 6y = 5
end{array} right.$

$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
4x – 6y = 22\
0x + 0y = 27(vô lý)
end{array} right.$

Vậy hpt đã cho vô nghiệm

c. $left{ begin{array}{l}
3x – 2y = 10\
x – dfrac{2}{3}y = 3dfrac{1}{3}
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
3x – 2y = 10\
3x – 2y = 10
end{array} right.$$ Leftrightarrow $$left{ begin{array}{l}
3x – 2y = 10\
0x + 0y = 0(luôn đúng forall {rm{x,y}})
end{array} right.$

Vậy hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là:$left{ begin{array}{l}
x in R\
y = dfrac{3}{2}x – 5
end{array} right.$

2. Bài 24(SGK – tr19):

a. $left{ begin{array}{l}
2(x + y) + 3(x – y) = 4\
(x + y) + 2(x – y) = 5
end{array} right.$

* Cách 1:

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:

(x; y) = ($ – dfrac{1}{2}$ ; $ – dfrac{{13}}{2}$ )

Cách 2: Đặt $left{ begin{array}{l}
x + y = u\
x – y = v
end{array} right.$ hpt đã cho trở thành:

$left{ begin{array}{l}
2u + 3v = 4\
u + 2v = 5
end{array} right.$

Thay $left{ begin{array}{l}
u = – 7\
v = 6
end{array} right.$ vào $left{ begin{array}{l}
x + y = u\
x – y = v
end{array} right.$ ta được:

$left{ begin{array}{l}
x + y = – 7\
x – y = 6
end{array} right.$

Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:

(x; y) = ($ – dfrac{1}{2}$ ;$ – dfrac{{13}}{2}$ )

3. Bài 26(SGK – tr19): Xác định hệ số a, b của đồ thị hsố

y = ax + b đi qua 2 điểm A, B trong trường hợp sau:

a. A(2; – 2) và B(– 1; 3)

Giải:

+ Vì A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố nên ta có:

– 2 = a.2 + b

$ Leftrightarrow $2a + b = – 2 (1)

+ Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có:

3 = a.(– 1) + b

$ Leftrightarrow $– a + b = 3(2)

+ Từ (1) và (2) ta có hpt:

$left{ begin{array}{l}
2a + b = – 2\
– a + b = 3
end{array} right.$

Vậy a = $ – dfrac{5}{3}$ ; b =$dfrac{4}{3}$

Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng. – 2p

– Mục tiêu: – HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

– HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

– Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

– Nắm vững các cách giải hpt.

– BTVN: 23; 24b; 26 (SGK)

– Chuẩn bị tiết luyện tập..

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy