Giáo án đại số lớp 9 tiết 17: KIỂM TRA CHƯƠNG I

Tiết 17:    KIỂM TRA CHƯƠNG I

 I. Mục tiêu:

 Qua bài này giúp HS:

1. Kiến thức

– Đánh giá được năng lực nhận thức các kiến thức của chương I.

2. Kỹ năng

– Đánh giá được khả năng vận dụng các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai vào giải bài tập.

3. Thái độ

– Nghiêm túc và hứng thú học tập

4. Định hướng năng lực

– Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

– Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. Chuẩn bị :

   – GV:  Đề kiểm tra (Phô tô)

   – HS:  Ôn bài.

III. Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1. Kiểm tra 1 tiết

 Ma trận kiểm tra

Đề bài 1

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:

Câu 1: Giá trị của $sqrt{{{(sqrt{3}-2)}^{2}}}$là:

        A. $sqrt{3}-2$                       B. $2-sqrt{3}$                          C. $5-2sqrt{3}$                    D. 1

Câu 2: Căn bậc hai của 4 là:

        A. 16                              B.± 2                                 C. – 16                          D. ± 16

Câu 3: $sqrt{frac{3}{2x-1}}$ có nghĩa khi

        A . x $le quad frac{1}{2}$                               B . x ³ $frac{1}{2}$                       C. x $ne frac{1}{2}$                       D. x$>frac{1}{2}$

Câu 4: $sqrt[3]{-64} $bằng

        A.  – 4                             B.   4                                C.  8                              D. -8

II. TỰ LUẬN: (8 điểm).

Bài 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức

a) $left( sqrt{8}-3sqrt{2}+sqrt{10} right).sqrt{2}-2sqrt{5}$                                                         

$b{{)}^{{}}}sqrt{{{left( 2-sqrt{5} right)}^{2}}}-sqrt{{{left( 2+sqrt{5} right)}^{2}}}$

c) $frac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{3}{sqrt{6}+sqrt{3}}$                       

Bài 2 (2 điểm). Giải phương trình

a) $sqrt{4x+20}-3sqrt{5+x}+frac{4}{3}sqrt{9x+45}=6$

$b{{)}^{{}}}sqrt{{{(3x-1)}^{2}}}-5=0$

Bài 3 (3 điểm). Cho biểu thức  $A=frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{1}{1+sqrt{x}}+1$      ( x ≥ 0, x  ≠ 1 )

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A  khi x = 4.

c) Tìm điều kiện của x để A < 0

——————

Hướng dẫn chấm bài

Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm

      Câu 1: B                                                                 Câu 3: D

      Câu 2: B                                                                 Câu 4: A

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

$c)dfrac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}}+dfrac{3}{sqrt{6}+sqrt{3}}$  $=dfrac{2left( sqrt{5}+sqrt{3} right)}{left( sqrt{5}-sqrt{3} right)left( sqrt{5}+sqrt{3} right)}+dfrac{3left( sqrt{6}-sqrt{3} right)}{left( sqrt{6}+sqrt{3} right)left( sqrt{6}-sqrt{3} right)}$           0,5 đ

$=dfrac{2left( sqrt{5}+sqrt{3} right)}{5-3}+dfrac{3left( sqrt{6}-sqrt{3} right)}{6-3}$                                    ( 0,25đ )

$=sqrt{5}+sqrt{3}+sqrt{6}-sqrt{3}=sqrt{5}+sqrt{6}$                               ( 0,25đ)

Bài 2: ( 2 điểm)

Bài 3: (3 điểm) 

a) Với x ≥ 0, x  ≠ 1 ta có

$A=frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{1}{1+sqrt{x}}+1$  

$=frac{sqrt{x}+1}{left( sqrt{x}-1 right)left( sqrt{x}+1 right)}+frac{sqrt{x}-1}{left( sqrt{x}+1 right)left( sqrt{x}-1 right)}+frac{left( sqrt{x}+1 right)left( sqrt{x}-1 right)}{left( sqrt{x}+1 right)left( sqrt{x}-1 right)}$      

$=frac{sqrt{x}+1+sqrt{x}-1+x-1}{left( sqrt{x}-1 right)left( sqrt{x}+1 right)}$$=frac{x+2sqrt{x}-1}{x-1}$                                                   (1,5đ)

b) Với x = 4 (TM ĐK) thay vào A  ta có A = $frac{7}{3}$                       (0,75đ)

c) Với x ≥ 0, x  ≠ 1 ta có

Để A < 0 $Leftrightarrow $ $frac{x+2sqrt{x}-1}{x-1}<0$ 

$Leftrightarrow frac{x+2sqrt{x}+1-2}{x-1}<0$ $Leftrightarrow frac{{{left( sqrt{x}+1 right)}^{2}}-2}{x-1}<0$$Leftrightarrow frac{left( sqrt{x}+1-sqrt{2} right)left( sqrt{x}+1+sqrt{2} right)}{x-1}<0$

$Leftrightarrow $ $frac{left( sqrt{x}+1-sqrt{2} right)}{x-1}<0$ (Do $left( sqrt{x}+1+sqrt{2} right)>0$) (0,25đ)

TH1: $left{ begin{array}{l}
sqrt x  + 1 – sqrt 2  < 0\
x – 1 > 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
sqrt x  < sqrt 2  – 1\
x > 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x < 3 – 2sqrt 2  < 1\
x > 1
end{array} right.$ Vô nghiệm (0,25đ)

TH2: $left{ begin{array}{l}
sqrt x  + 1 – sqrt 2  > 0\
x – 1 < 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
sqrt x  > sqrt 2  – 1\
x < 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x > 3 – 2sqrt 2  > 0\
x < 1
end{array} right.$ $ Leftrightarrow 3 – 2sqrt 2  < x < 1$

để A < 0 thì $Leftrightarrow 3-2sqrt{2}<x<1$                       (0,25đ)