Giáo án đại số lớp 9 tiết 17: KIỂM TRA CHƯƠNG I

Tiết 17:    KIỂM TRA CHƯƠNG I

 I. Mục tiêu:

 Qua bài này giúp HS:

1. Kiến thức

– Đánh giá được năng lực nhận thức các kiến thức của chương I.

2. Kỹ năng

– Đánh giá được khả năng vận dụng các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai vào giải bài tập.

3. Thái độ

– Nghiêm túc và hứng thú học tập

4. Định hướng năng lực

– Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

– Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II. Chuẩn bị :

   – GV:  Đề kiểm tra $Phôtô$

   – HS:  Ôn bài.

III. Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1. Kiểm tra 1 tiết

 Ma trận kiểm tra

Đề bài 1

I. TRẮC NGHIỆM $2điểm$ Hãy chọn đáp án đúng:

Câu 1: Giá trị của $sqrt{{{$sqrt3-2$}^{2}}}$là:

        A. $sqrt{3}-2$                       B. $2-sqrt{3}$                          C. $5-2sqrt{3}$                    D. 1

Câu 2: Căn bậc hai của 4 là:

        A. 16                              B.± 2                                 C. – 16                          D. ± 16

Câu 3: $sqrt{frac{3}{2x-1}}$ có nghĩa khi

        A . x $le quad frac{1}{2}$                               B . x ³ $frac{1}{2}$                       C. x $ne frac{1}{2}$                       D. x$>frac{1}{2}$

Câu 4: $sqrt$$3$${-64} $bằng

        A.  – 4                             B.   4                                C.  8                              D. -8

II. TỰ LUẬN: $8điểm$.

Bài 1 $3điểm$: Rút gọn các biểu thức

a) $left$sqrt8-3sqrt2+sqrt10right$.sqrt{2}-2sqrt{5}$                                                         

$b{{)}^{{}}}sqrt{{{left$2-sqrt5right$}^{2}}}-sqrt{{{left$2+sqrt5right$}^{2}}}$

c) $frac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{3}{sqrt{6}+sqrt{3}}$                       

Bài 2 $2điểm$. Giải phương trình

a) $sqrt{4x+20}-3sqrt{5+x}+frac{4}{3}sqrt{9x+45}=6$

$b{{)}^{{}}}sqrt{{{$3x-1$}^{2}}}-5=0$

Bài 3 $3điểm$. Cho biểu thức  $A=frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{1}{1+sqrt{x}}+1$      $x\ge 0,x\ne 1$

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A  khi x = 4.

c) Tìm điều kiện của x để A < 0

——————

Hướng dẫn chấm bài

Phần trắc nghiệm $2điểm$: Mỗi câu 0,5 điểm

      Câu 1: B                                                                 Câu 3: D

      Câu 2: B                                                                 Câu 4: A

Phần tự luận $8điểm$

Bài 1: $3điểm$

$c)dfrac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}}+dfrac{3}{sqrt{6}+sqrt{3}}$  $=dfrac{2left$sqrt5+sqrt3right$}{left$sqrt5-sqrt3right$left$sqrt5+sqrt3right$}+dfrac{3left$sqrt6-sqrt3right$}{left$sqrt6+sqrt3right$left$sqrt6-sqrt3right$}$           0,5 đ

$=dfrac{2left$sqrt5+sqrt3right$}{5-3}+dfrac{3left$sqrt6-sqrt3right$}{6-3}$                                    $0,25đ$

$=sqrt{5}+sqrt{3}+sqrt{6}-sqrt{3}=sqrt{5}+sqrt{6}$                               $0,25đ$

Bài 2: $2điểm$

Bài 3: $3điểm$ 

a) Với x ≥ 0, x  ≠ 1 ta có

$A=frac{1}{sqrt{x}-1}+frac{1}{1+sqrt{x}}+1$  

$=frac{sqrt{x}+1}{left$sqrtx-1right$left$sqrtx+1right$}+frac{sqrt{x}-1}{left$sqrtx+1right$left$sqrtx-1right$}+frac{left$sqrtx+1right$left$sqrtx-1right$}{left$sqrtx+1right$left$sqrtx-1right$}$      

$=frac{sqrt{x}+1+sqrt{x}-1+x-1}{left$sqrtx-1right$left$sqrtx+1right$}$$=frac{x+2sqrt{x}-1}{x-1}$                                                   $1,5đ$

b) Với x = 4 $TMĐK$ thay vào A  ta có A = $frac{7}{3}$                       $0,75đ$

c) Với x ≥ 0, x  ≠ 1 ta có

Để A < 0 $Leftrightarrow $ $frac{x+2sqrt{x}-1}{x-1}<0$ 

$Leftrightarrow frac{x+2sqrt{x}+1-2}{x-1}<0$ $Leftrightarrow frac{{{left$sqrtx+1right$}^{2}}-2}{x-1}<0$$Leftrightarrow frac{left$sqrtx+1-sqrt2right$left$sqrtx+1+sqrt2right$}{x-1}<0$

$Leftrightarrow $ $frac{left$sqrtx+1-sqrt2right$}{x-1}<0$ $Do\$left(sqrtx+1+sqrt2right$>0$) $0,25đ$

TH1: $left{ begin{array}{l}
sqrt x  + 1 – sqrt 2  < 0\
x – 1 > 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
sqrt x  < sqrt 2  – 1\
x > 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x < 3 – 2sqrt 2  < 1\
x > 1
end{array} right.$ Vô nghiệm $0,25đ$

TH2: $left{ begin{array}{l}
sqrt x  + 1 – sqrt 2  > 0\
x – 1 < 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
sqrt x  > sqrt 2  – 1\
x < 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
x > 3 – 2sqrt 2  > 0\
x < 1
end{array} right.$ $ Leftrightarrow 3 – 2sqrt 2  < x < 1$

để A < 0 thì $Leftrightarrow 3-2sqrt{2}<x<1$                       $0,25đ$