giải chi tiết đề 15 trang 1

Câu 1: Đáp án C

$z=6+7iRightarrow overline{z}=6-7i$

Câu 2: Đáp án B

$y’=dfrac{$x-1$’}{$x-1$ln 2}=dfrac{1}{$x-1$ln 2}$

Câu 3: Đáp án A

$$4;-2;2$=2$2;-1;1$Rightarrow $4;-2;2$$là một VTPT của $P$

Câu 4: Đáp án A

$-1-$-3$=2ne -1=-2-$-1$$

Câu 5: Đáp án D

Trục Oy là trục sin. Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm của pt $operatorname{s}text{inx}=-dfrac{1}{2}$

Câu 6: Đáp án A

$z=$2+3i$+$-4-5i$=$2-4$+$3-5$i=-2-2i$

Câu 7: Đáp án C

$underset{xto 2}{mathop{lim }},dfrac{3-x}{x-2}=+infty Rightarrow x=2$là TCĐ của đồ thị hàm số

Câu 8: Đáp án A

Câu 9: Đáp án A

Vì $0<sqrt{2}-1<1Rightarrow {{$sqrt2-1$}^{m}}<{{$sqrt2-1$}^{n}}Leftrightarrow m>n$

Câu 10: Đáp án B

$begin{array}{l}
y’ = 3{x^2} – 3 Rightarrow y’ = 0 Leftrightarrow x =  pm 1\
y$1$ = 3,y$–1$ = 7 Rightarrow M$1;3$
end{array}$

Câu 11: Đáp án A

Thay tọa độ $$-1;2$$vào pt hàm số ta thấy $$-1;2$$không thuộc đồ thị hàm số

Câu 12: Đáp án A

$CD//A’B’Rightarrow $B{A}^{\prime },CD$=$B{A}^{\prime },B^{\prime }{A}^{\prime }$=BA’B’={{45}^{0}}$

Câu 13: Đáp án D

Gọi I là trung điểm AB$Rightarrow I$1;1;1$$

$begin{align}

  & R=IA=sqrt{1+1}=sqrt{2} \

 & $S$:{{$x-1$}^{2}}+{{$y-1$}^{2}}+{{$z-1$}^{2}}=2 \

end{align}$

Câu 14: Đáp án A

Câu 15: Đáp án C

Xét phương trình tương giao: $ – {x^4} + {x^2} = 0 Leftrightarrow {x^2}$x^2–1$ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 0\
x =  pm 1
end{array} right.$

Câu 16: Đáp án D

$intlimits_{frac{pi }{6}}^{frac{pi }{4}} {sin 2xdx =  – frac{{{rm{cos2x}}}}{2}left| begin{array}{l}
frac{pi }{4}\
frac{pi }{6}
end{array} right. = frac{1}{4} = F$fracpi4$ – } F$fracpi6$$ $ Rightarrow F$fracpi6$ = frac{3}{4}$

Câu 17: Đáp án A

$P={{$7^{{log}_{7}6}$}^{2}}+{{10.10}^{log 3}}-{{3}^{{{log }_{3}}5}}={{6}^{2}}+10.3-5=61$

Câu 18: Đáp án B

$begin{align}

  & {{a}^{2}}=9Rightarrow a=3 \

 & V={{a}^{3}}=27 \

end{align}$

Câu 19: Đáp án A

$begin{array}{l}
C_n^2 + A_n^2 = 9n Leftrightarrow frac{{n!}}{{2!$n–2$!}} + frac{{n!}}{{$n–2$!}} = 9n\
 Leftrightarrow frac{{n$n–1$}}{2} + n$n–1$ = 9n Leftrightarrow 3{n^2} – 21n = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
n = 0\
n = 7
end{array} right.
end{array}$

Câu 20: Đáp án B

$CDbot $SAD$Rightarrow $SD là hình chiếu vuông góc của SC lên $SAD$

$Rightarrow $SC,(SAD$)=$SC,SD$=CSD$

Câu 21: Đáp án C

$begin{array}{l}
D$x;y;z$,overrightarrow {AB} $–2;2;–2$,overrightarrow {DC} $–1–x;3–y;2–z$\
overrightarrow {AB}  = overrightarrow {DC}  Rightarrow D$1;1;4$
end{array}$

Câu 22: Đáp án C

$begin{array}{l}
{log _2}$3x–4$ > {log _2}$x–1$,$x>frac43$\
 Leftrightarrow 3x – 4 > x – 1 Leftrightarrow x > frac{3}{2} Rightarrow x = 2;3;…;10
end{array}$

Câu 23: Đáp án B

$u = ln x Rightarrow du = frac{{dx}}{x},dv = $2x–1$dx Rightarrow v = {x^2} – x$

$begin{array}{l}
 Rightarrow I = $x^2–x$ln xleft| begin{array}{l}
2\
1
end{array} right. – intlimits_1^2 {frac{{{x^2} – x}}{x}dx}  = 2ln 2 + frac{1}{2}\
 Rightarrow a = 2,b = frac{1}{2} Rightarrow a + b = frac{5}{2}
end{array}$

Câu 24: Đáp án C

$begin{array}{l}
{z^2} – z + 1 = 0 Leftrightarrow {z_{1,2}} = frac{{1 pm sqrt 3 i}}{2} Rightarrow z = frac{{1 + sqrt 3 i}}{2}\
 Rightarrow a = frac{1}{2},b = frac{{sqrt 3 }}{2} Rightarrow a + sqrt 3 b = 2
end{array}$

Câu 25: Đáp án D

$begin{array}{l}
y’ = {x^2} – 2x + m\
Delta ‘ = 1 – m < 0 Leftrightarrow m > 1 Rightarrow m = 2;3;4;5
end{array}$

Câu 26: Đáp án A

$y’ = frac{{4 – {m^2}}}{{{{$2x–m$}^2}}} > 0 Leftrightarrow 4 – {m^2} > 0 Leftrightarrow  – 2 < m < 2 Rightarrow m =  – 1;0;1$

Câu 27: Đáp án D

$left{ begin{array}{l}
 – 2{x^2} + 5x – 2 ge 0\
{x^2} – 1 > 0
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
frac{1}{2} le x le 2\
left[ begin{array}{l}
x <  – 1\
x > 1
end{array} right.
end{array} right. Rightarrow 1 < x le 2$

Câu 28: Đáp án C

4 năm 6 tháng = 18 kì hạn

Lãi suất mỗi kì hạn là $dfrac{12,8}{4}=3,2%$

$Rightarrow P=300.{{$1+3,2$}^{18}}={{3.10}^{2}}{{$1,032$}^{18}}$

Câu 29: Đáp án D

Số cách lập nhóm gồm 4 người là: $C_{13}^{4}=715$

Số cách lập nhóm gồm 4 người trong đó có 3 nữ là: $C_{8}^{3}.C_{5}^{1}=280$

Số cách lập nhóm gồm 4 người trong đó có 4 nữ là: $C_{8}^{4}=70$

Vậy xác suất để lập nhóm 4 người trong đó có ít nhất 3 nữ là: $p=dfrac{280+70}{715}=dfrac{70}{143}$

Câu 30: Đáp án D

$begin{array}{l}
{V_{SABCD}} = frac{1}{3}.SA.AB.AD = frac{1}{3}.a.a.a = frac{{{a^3}}}{3}\
d$G;(ABCD$) = frac{1}{3}d$S;(ABCD$)\
 Rightarrow {V_{GABCD}} = frac{1}{3}{V_{SABCD}} = frac{{{a^3}}}{9}
end{array}$

Câu 31: Đáp án C

${{S}_{n}}={{u}_{1}}.dfrac{1-{{q}^{n}}}{1-q}=3.dfrac{1-{{2}^{n}}}{1-2}=3$2^n-1$=765Rightarrow n=8$

Câu 32: Đáp án B

$V=intlimits_{0}^{2}{dfrac{1}{2}.x.sqrt{2-x}.dfrac{sqrt{3}}{2}.x.sqrt{2-x}dx=dfrac{sqrt{3}}{4}intlimits_{0}^{2}{{{x}^{2}}$2-x$dx=dfrac{sqrt{3}}{3}}}$

Câu 33: Đáp án B

$begin{array}{l}
mathop {lim }limits_{x to 0 + } frac{{sqrt {1 – x}  – sqrt {1 + x} }}{x} = frac{{ – 2x}}{{x$sqrt1–x+sqrt1+x$}} =  – 1\
mathop {lim }limits_{x to 0 – } m + frac{{1 – x}}{{1 + x}} = m + 1\
 Rightarrow m + 1 =  – 1 Rightarrow m =  – 2
end{array}$

Câu 34: Đáp án D

$begin{array}{l}
frac{1}{{A{H^2}}} = frac{2}{{A{B^2}}} Rightarrow AH = a Rightarrow BH = a = r\
{S_{xq}} = pi rl = pi .a.asqrt 2  = sqrt 2 pi {a^2}
end{array}$

Câu 35: Đáp án B

$f$x$={{$1+2x+3x^2$}^{10}}=a{{ & }_{0}}+{{a}_{1}}x+…+{{a}_{20}}{{x}^{20}}$

$S={{a}_{0}}+2{{a}_{1}}+4{{a}_{2}}+…+{{2}^{20}}{{a}_{20}}=f$2$={{$1+4+12$}^{10}}={{17}^{10}}$

Câu 36: Đáp án D

Giả sử đồ thị hàm số có dạng $y=text{a}{{text{x}}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$

$begin{array}{l}
$0;0$ in $C$ Rightarrow d = 0\
$–1;2$,$1;–2$,$2;2$ in $C$ Rightarrow left{ begin{array}{l}
a + b + c =  – 2\
 – a + b – c = 2\
8a + 4b + 2c = 2
end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}
a = 1\
b = 0\
c =  – 3
end{array} right.
end{array}$

$begin{array}{l}
 Rightarrow y = {x^3} – 3x\
 Rightarrow S = intlimits_0^2 {{rm{[}}x – $x^3–3x${rm{]}}dx = } intlimits_0^2 {{rm{[}} – {x^3}{rm{ + 4x]}}dx = } 4
end{array}$

Câu 37: Đáp án A

$begin{array}{l}
overrightarrow {n{ & _P}} $1;2;1$,overrightarrow {{u_d}} $2;1;3$ Rightarrow {rm{[}}overrightarrow {{n_P}} ,overrightarrow {{u_d}} {rm{]}} = $5;–1;–3$\
M in d Rightarrow M$–1+2t;t;–2+3t$
end{array}$

$begin{array}{l}
M in $P$ Rightarrow  – 1 + 2t + 2t – 2 + 3t – 4 = 0 Leftrightarrow t = 1 Rightarrow M$1;1;1$\
 Rightarrow Delta :frac{{x – 1}}{5} = frac{{y – 1}}{{ – 1}} = frac{{z + 2}}{{ – 3}}
end{array}$