Đề khảo sát chất lượng Lương Thế Vinh Hà Nội năm 2013-2014

Bài 1 $1,5điểm$. Cho các tập hợp:

A là tập hợp các số nhỏ hơn 10 và là bình phương của số tự nhiên

$B=left{ 1;a-1;a+3;9 right}$ $alàsốtựnhiên;a>0$

a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó.

b) Tìm tất cả các giá trị của a để A và B là hai tập hợp bằng nhau.

Bài 2 $2điểm$. Tính giá trị các biểu thức sau:

$A={{15}^{2}}+{{5}^{2}}-{{5}^{2}}{{.2}^{3}}$                                      $B=23+{{5}^{2}}-left{ 11-left$$3^2-2left(5^2-{3.2}^{3}right)right$$ right}$

$C=left${13}^{12}+{13}^{14}+{13}^{16}right$:left${13}^{10}+{13}^{12}+{13}^{14}right$$

Bài 3 $3điểm$.

1/ $1đ$.  So sánh giá trị các biểu thức: $A={{17}^{18}}+{{5}^{2}}+2013$  và $B={{16}^{17}}+{{2}^{5}}+1990$

2/ $1đ$. Tìm số tự nhiên x biết:

a) $123-2left$x-1right$=5$                                     b) $,{{2}^{x}}+{{2}^{x+2}}={{2}^{x+3}}-{{12.2013}^{0}}$

3/ $1đ$. Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó.

Bài 4 $3điểm$. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; điểm B cũng nằm giữa hai điểm D và E nhưng trong ba điểm A,B,E không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

a) Vẽ hình theo sự mô tả trên

b) Đọc tên các cặp tia đối nhau gốc B

c) Ba điểm A,D,C có thẳng hàng không? Vì sao?

Bài 5 $0,5điểm$. Cho $A=4+{{4}^{2}}+{{4}^{3}}+…+{{4}^{2013}}$ . Chứng tỏ rằng 3A + 4 là bình phương của một số tự nhiên.