Câu 9: Đáp án C
Ta có: $left{ begin{array}{l}
{log _a}c = x\
{log _b}c = y
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
{log _c}a = frac{1}{x}\
{log _c}b = frac{1}{y}
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a = {c^{frac{1}{x}}}\
b = {c^{frac{1}{y}}}
end{array} right.$
Do đó ${{log }_{ab}}c={{log }_{{{c}^{dfrac{1}{x}}}{{c}^{dfrac{1}{y}}}}}c={{log }_{{{c}^{dfrac{1}{x}}}{{c}^{dfrac{1}{y}}}}}x=dfrac{1}{dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}}=dfrac{xy}{x+y}$.
Câu 10: Đáp án B
Gọi I là trung điểm của $MNRightarrow Ileft( 1;2;3 right)$. Ta có $overrightarrow{{{n}_{P}}}=overrightarrow{MN}=left( 4;2;6 right)$
Phương trình mặt phẳng $left( P right)$ qua $Ileft( 1;2;3 right)Rightarrow left( P right):2x+y+3z-13=0$.
Câu 11: Đáp án D
Ta có ${V_{OABC}} = frac{1}{6}.OA.OB.OC = frac{1}{6}.a.2a.3a = {a^3}.$
Câu 12: Đáp án B
Ta có $underset{xto -infty }{mathop{lim }},dfrac{2x-1}{sqrt{{{x}^{2}}+1}-1}=underset{xto -infty }{mathop{lim }},dfrac{2-dfrac{1}{x}}{-sqrt{1+dfrac{1}{{{x}^{2}}}-dfrac{1}{x}}}=-2$
Câu 13: Đáp án C
Bán kính của hình trụ là $r=a$, chiều cao $h=2aRightarrow {{S}_{xq}}=2pi rh=4pi {{a}^{2}}$.
Câu 14: Đáp án D
Số cách chọn 3 học sinh trong nhóm làm 3 công việc là $A_{10}^{3}$
Câu 15: Đáp án C
Hàm số nghịch biến khi ${f}’left( x right)<0Leftrightarrow x{{left( x-2 right)}^{3}}<0Leftrightarrow 0<x<2Rightarrow xin left( 0;2 right)$
Câu 16: Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$, tiệm cận ngang là $y=-1;y=1$.
Câu 17: Đáp án D
Tổng số chấm bẳng 2 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $left( 1;1 right)$.
Tổng số chấm bẳng 3 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $left( 1;2 right),left( 2;1 right)$
Tổng số chấm bẳng 4 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $left( 1;3 right),left( 2;2 right),left( 3;1 right)$
Tổng số chấm bẳng 5 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là $left( 1;4 right),left( 2;3 right),left( 3;2 right),left( 4;1 right)$
Do đó xác suất là $10.dfrac{1}{36}=dfrac{5}{18}$
