Câu 1: Đáp án B
Ta có $Fleft( x right)=int{fleft( x right)dx}=int{dfrac{dx}{3x+1}}=dfrac{1}{3}ln left| 3x+1 right|+C$
Mà $xin left( -infty ;-dfrac{1}{3} right)Rightarrow Fleft( x right)=dfrac{1}{3}ln left( -3x-1 right)+C$
Câu 2: Đáp án D
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là $overrightarrow{{{u}_{d}}}=overrightarrow{{{n}_{p}}}=left( 2;-1;3 right)$
Mà đường thẳng d qua $Mleft( 1;1;2 right)$ nên phương trình $d:dfrac{x-1}{2}=dfrac{y-1}{-1}=dfrac{z-2}{3}$.
Câu 3: Đáp án B
Đáp án A. Phần ảo của số phức z là b nên A sai.
Đáp án B. Ta có $left| {{z}^{2}} right|={{left| z right|}^{2}}={{left( sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ nên B đúng.
Đáp án C. Ta có $z=a+biRightarrow bar{z}=a-biRightarrow z-bar{z}=2bi$ là số thực khi $b=0$ nên C sai.
Đáp án D. Ta có $z=a+biRightarrow bar{z}=a-biRightarrow left| z right|=left| {bar{z}} right|=sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ nên D sai.
Câu 4: Đáp án A
Điều kiện $x>dfrac{1}{2}$. Ta có $ln left( x-dfrac{1}{2} right).ln left( x+dfrac{1}{2} right).ln left( x+dfrac{1}{4} right).lnleft( x+dfrac{1}{8} right)=0$[ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
ln left( {x – frac{1}{2}} right) = 0\
ln left( {x + frac{1}{2}} right) = 0\
ln left( {x + frac{1}{4}} right) = 0\
ln left( {x + frac{1}{8}} right) = 0
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x – frac{1}{2} = 1\
x + frac{1}{2} = 1\
x + frac{1}{4} = 1\
x + frac{1}{8} = 1
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = frac{3}{2}\
x = frac{1}{2}left( l right)\
x = frac{3}{4}\
x = frac{7}{8}
end{array} right.]
Do đó phương trình có 3 nghiệm
Câu 5: Đáp án B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là $overrightarrow{n}=left( 1;-2;3 right)$
Câu 6: Đáp án D
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đổi dấu qua các điểm $x=-1,x=0,x=2,x=4$ nên hàm số có 4 điểm cực trị.
Câu 7: Đáp án B
Ta có $V=pi intlimits_{0}^{pi }{{{left( -sin x right)}^{2}}dx}=pi intlimits_{0}^{pi }{{{sin }^{2}}xdx}$
Câu 8: Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đường thẳng $y=-2018$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm.
