SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2018-2019
Bài 1 (2,0 điểm)
Cho biểu thức $A=left( dfrac{1}{x+sqrt{x}}-dfrac{1}{sqrt{x}+1} right):dfrac{sqrt{x}}{x+2sqrt{x}+1}$ , với $x>0$
- Rút gọn biểu thức $A$
- Tìm các giá trị của $x$ để $A>dfrac{1}{2}$
Bài 2 (2,0 điểm)
- Không dùng máy tính trình bày cách giải hệ phương trình: $left{ begin{array}{l}
2x – y = 4\
x + 3y = – 5
end{array} right.$ - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm M(1;-3) cắt các trục Ox, Oy lần tượt tại A và B.
- Xác định tọa độ các điểm A,B theo k
- Tính diện tích tam giác OAB khi k=3
Bài 3 (2,0 điểm)
Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng với B,C,H). Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC.
- Chúng minh tứ giác APMQ nội tiếp được trong đường tròn và xác định tâm O của đường tròn này.
- Chứng minh $OHbot PQ$
- Chứng minh MP+MQ=AH
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hai điểm M,N lần lượt di động trên hai đoạn thẳng AB,AC
sao cho $dfrac{AM}{MB}+dfrac{AN}{NC}=1.text{ }$ Đặt $AM=x,AN=y$
Chứng minh $MN=a-x-y$
