Câu 1: Cho hàm số $y=dfrac{2018}{x-2}$ có đồ thị
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $left
A. $5pi $ B. $25pi $ C. $2sqrt{5}pi $ D. $10pi $
Câu 3: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng $45{}^circ .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón.
A. $dfrac{1}{3}pi {{a}^{3}}$ B. $dfrac{8}{3}pi {{a}^{3}}$ C. $dfrac{4}{3}pi {{a}^{3}}$ D. $4pi {{a}^{3}}$
Câu 4: Biết $intlimits_{0}^{3}{xln left
A. T = 2 B. T = -16 C. T = -2 D. T = 16
Câu 5: Cho hàm số $y=fleft
A. $left
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $Aleft
A. $left
C. $left
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $left
A. $sqrt{6}$ B. $sqrt{14}$ C. 3 D. 5
Câu 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=0,y=sqrt{x},y=x-2$
A. $dfrac{8pi }{3}$ B. $dfrac{16pi }{3}$ C. $10pi $ D. $8pi $
Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 15 B. 4096 C. 360 D. 720
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau ${{3}^{2x+8}}-{{4.3}^{x+5}}+27=0$
A. $-5$ B. 5 C. $dfrac{4}{27}$ D. $-dfrac{4}{27}$
Câu 11: Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ${{log }_{a}}left
C. ${{log }_{a}}{{x}^{2}}=dfrac{1}{2}{{log }_{a}}x,forall x>0$ D. $log a=dfrac{1}{{{log }_{a}}10}$
Câu 12: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh $a;text{ }SAbot left
A. $asqrt{3}$ B. $dfrac{asqrt{3}}{2}$ C. $2asqrt{3}$ D. $dfrac{asqrt{3}}{4}$
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân $left
B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $left
C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $left
D. Nếu dãy số $left
Câu 14: Cho hai số thực a và b thỏa mãn $underset{xto +infty }{mathop{lim }},left
A. $-4$ B. $-5$ C. 4 D. $-3$
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $left
A. $left
B. $left
C. $left
D. $left
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số $y={{left
A. $D=mathbb{R}backslash left{ dfrac{1}{2} right}$ B. $D=left[ dfrac{1}{2};+infty right)$ C. $D=left
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm $M
A. $dfrac{17sqrt{30}}{30}$ B. $dfrac{13sqrt{30}}{30}$ C. $dfrac{19sqrt{30}}{30}$ D. $dfrac{11sqrt{30}}{30}$
Câu 18: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}},{{z}_{4}}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình ${{z}^{4}}+3{{z}^{2}}+4=0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $T={{left| {{z}_{1}} right|}^{2}}+{{left| {{z}_{2}} right|}^{2}}+{{left| {{z}_{3}} right|}^{2}}+{{left| {{z}_{4}} right|}^{2}}$
A. $T=8$ B. $T=6$ C. $T=4$ D. $T=2$
Câu 19: Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y=dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1$
A. $x=-3$ B. $x=3$ C. $x=-1$ D. $x=1$
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $int{left
B. $int{f’left
C. $int{left
D. $int{kfleft
Câu 21: Phương trình ${{log }_{2}}x+{{log }_{2}}left
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 22: Cho $a>1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $dfrac{sqrt
Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=dfrac{x-1}{-3x+2}$ là?
A. $y=-dfrac{1}{3}$ B. $x=dfrac{2}{3}$ C. $y=dfrac{2}{3}$ D. $x=-dfrac{1}{3}$
Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=-2x+m$ cắt đồ thị của hàm số $y=dfrac{x+1}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt là:
A. $left
C. $left
Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
A. $y={{x}^{4}}+5{{x}^{2}}-1$ B. $y=-{{x}^{3}}-7{{x}^{2}}-x-1$
C. $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1$ D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2$
Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho
A. $18pi {{a}^{3}}$ B. $4pi {{a}^{3}}$ C. $8pi {{a}^{3}}$ D. $16pi {{a}^{3}}$
Câu 27: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm
A. $0,{{25}^{30}}.0,{{75}^{20}}.C_{50}^{20}$ B. $1-0,{{25}^{20}}.0,{{75}^{30}}$ C. $0,{{25}^{20}}.0,{{75}^{30}}$ D. $0,{{25}^{30}}.0,{{75}^{20}}$
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5left
A. $35pi left
Câu 29: Đồ thị hàm số $y=-dfrac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+dfrac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 30: Cho hàm số $y=dfrac{2x+1}{x+1}.$ Mệnh để đúng là
A. Hàm số đồng biến trên tập $mathbb{R}$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $left
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $left
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $left
Câu 31: Cho số phức $z={{left
A. 2 B. 4 C. $-2$ D. 2i
Câu 32: Cho ${{log }_{6}}45=a+dfrac{{{log }_{2}}5+b}{{{log }_{2}}3+c},a,b,cin mathbb{Z}.$ Tính tổng $a+b+c$
A. $-4$ B. 2 C. 0 D. 1
Câu 33: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây
A. $3C=2M$ B. $C=2M$ C. $3M=2C$ D. $2C=M$
Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $left
A. $overrightarrow{n}left
Câu 35: Cho ba điểm $Mleft
A. $dfrac{x}{2}+dfrac{y}{1}+dfrac{z}{3}=1$ B. $dfrac{x}{3}+dfrac{y}{2}+dfrac{z}{1}=0$ C. $dfrac{x}{2}+dfrac{y}{1}+dfrac{z}{1}=1$ D. $dfrac{x}{3}+dfrac{y}{2}+dfrac{z}{1}=1$
Câu 36: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${{left
A. ${{2}^{7}}C_{21}^{7}$ B. ${{2}^{8}}C_{21}^{8}$ C. $-{{2}^{8}}C_{21}^{8}$ D. $-{{2}^{7}}C_{21}^{7}$
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình ${{left
A. $left
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=dfrac{x+1}{sqrt{m{{left
A. $m<1$ B. $left{ begin{array}{l}
m < 0\
m ne – 1
end{array} right.$ C. $m=0$ D. $m<0$
Câu 39: Cho $fleft
A. $I=2018$ B. $I=dfrac{1009}{2}$ C. $I=4036$ D. $I=1008$
Câu 40: Cho hình lập phương $ABCD.ABCD$ có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng
A. $90{}^circ $ B. $60{}^circ $ C. $30{}^circ $ D. $45{}^circ $
Câu 41: Cho hàm số $fleft
A. $dfrac{1}{3}ln 2+dfrac{1}{3}$ B. $ln 80+1$ C. $dfrac{1}{3}ln left
Câu 42: Biết $intlimits_{0}^{1}{dfrac{xdx}{sqrt{5{{x}^{2}}+4}}=dfrac{a}{b}}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức $dfrac{a}{b}$ là tối giản. Tính giá trị của biểu $T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$
A. $T=13$ B. $T=26$ C. $T=29$ D. $T=34$
Câu 43: Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2{{sin }^{3}}2x+msin 2x+2m+4=4co{{s}^{2}}2x$ có nghiệm thuộc $left
A. 4 B. 3 C. 1 D. 6
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,text{ }BC=2a,text{ }SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2asqrt{3}.$ Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
A. $dfrac{asqrt{39}}{13}$ B. $dfrac{2a}{sqrt{13}}$ C. $dfrac{2asqrt{3}}{13}$ D. $dfrac{2asqrt{39}}{13}$
Câu 45: Cho các số phức z, w thỏa mãn $left| z-5+3i right|=3,left| iw+4+2i right|=2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=left| 3iz+2w right|$
A. $sqrt{554}+5$ B. $sqrt{578}+13$ C. $sqrt{578}+5$ D. $sqrt{554}+13$
Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm $y=dfrac{x+m}{mx+4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. 2 B. 4 C. 3 D. 5
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh $BC=asqrt{6}.$ Góc giữa mặt phẳng $left
A. $sqrt{3}{{a}^{3}}$ B. $dfrac{3sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$ C. $dfrac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$ D. $dfrac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn $left| z-1 right|=5.$ Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi $w=left
A. $R=5sqrt{17}$ B. $R=5sqrt{10}$ C. $R=5sqrt{5}$ D. $R=5sqrt{13}$
Câu 49: Cho tam thức bậc hai $fleft
A. $I={{x}_{2}}-{{x}_{1}}$ B. $I=dfrac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{4}$ C. $I=0$ D. $I=dfrac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{2}$
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có $A
A. $T=1$ B. $T=5$ C. $T=2$ D. $T=10$
Đáp án
1-A |
2-A |
3-C |
4-B |
5-A |
6-B |
7-C |
8-B |
9-C |
10-A |
11-C |
12-B |
13-C |
14-D |
15-B |
16-C |
17-D |
18-A |
19-B |
20-D |
21-A |
22-C |
23-A |
24-D |
25-D |
26-D |
27-A |
28-B |
29-C |
30-B |
31-A |
32-D |
33-C |
34-A |
35-D |
36-D |
37-B |
38-B |
39-A |
40-B |
41-A |
42-B |
43-C |
44-D |
45-D |
46-C |
47-A |
48-D |
49-C |
50-A. |