|
PHÒNG GD&DT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Năm học 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút |
Bài 1. Cho 2 biểu thức $A=dfrac{x-3}{x}$ và $B=dfrac{x}{{{x}^{2}}-9}+dfrac{1}{x-3}+dfrac{1}{x+3}$. ĐKXĐ: $xne 0;,xne pm 3$
a) Tính giá trị của $A$ khi $left| 2x-1 right|=1$
b) Rút gọn biểu thức $P=A.B$
c) Tìm số nguyên $x$ lớn nhất để $P=A.B$ nhận giá trị âm.
Bài 2. 1. Giải các phương trình:
a) $left| 2x+5 right|=7x+4$
b) $dfrac{x}{3x-2}-dfrac{x}{2+3x}=dfrac{6{{x}^{2}}}{9{{x}^{2}}-4}$
2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
$dfrac{x+2}{4}-dfrac{x}{3}ge dfrac{4x-3}{6}+2$
Bài 3. 1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong đợt dịch Covid 19 một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất $50$ dụng cụ y tế. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được hơn so với dự định là $7$ dụng cụ. Do đó, tổ sản xuất đã hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn làm thêm được $13$ dụng cụ y tế. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu dụng cụ y tế?
Một bể cá mini có dạng hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) với chiều cao $8,text{dm}$, chiều rộng $3,text{dm}$ và chiều dài $5,text{dm}$. Người ta đổ vào bể cá $75,text{d}{{text{m}}^{text{3}}}$ nước.
a) Hỏi chiều cao của khối nước trong bể cá là bao nhiêu?
b) Thể tích phần bể cá không chứa nước.
(Lưu ý: Bể chưa thả cá và để đồ tranh trí)
Bài 4. Cho tam giác ${ABC}$vuông tại${A(AB<AC).}$ Vẽ đường cao${AH}$(${H}$ thuộc ${BC).}$
a) Chứng minh $Delta ABC$ đồng dạng với $Delta HBA$.
b) Gọi ${D}$ là điểm đối xứng với ${B}$ qua ${H.}$ Từ ${C}$ kẻ đường thẳng vuông góc với tia $AD$ cắt tia ${AD}$ tại${E.}$ ${AH}$ cắt ${CE}$ tại $F$. Chứng minh tứ giác${ABFD}$là hình thoi và $dfrac{CD}{CB}=dfrac{CE}{CF}$.
c) Tia ${FD}$ cắt cạnh ${AC}$ tại ${K.}$ Chứng minh $Delta CKE$ đồng dạng với $Delta CFA$ và ${KD}$ là tia phân giác của $widehat{HKE}$.
Bài 5. Cho $x>1;,y>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
$P=dfrac{{{x}^{2}}}{y-1}+dfrac{{{y}^{2}}}{x-1}$
