Đề 4: Đề thi HKII THCS Đống Đa Hà Nội năm 2019-2020

TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8

Năm học 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút

 

 

 

Bài 1.      Cho biểu thức: $A=dfrac{x+1}{x-3}+dfrac{2}{x+3}+dfrac{12}{{{x}^{2}}-9}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức$A$.                    

b) Tìm giá trị của biểu thức $A$ tại $x$ thỏa mãn $left| x-2 right|=1$.  

c) Tìm $x$ để $A<1$.

Bài 2.      Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

                Một bạn học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc $6text{km/h}$. Khi từ trường trở về nhà, bạn đó đi với vận tốc $text{7km/h}$ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $10$phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó.

Bài 3.       Giải các phương trình, bất phương trình sau

                  a) $2x+3=-5$        .                       b) ${{x}^{2}}-x-12=0$.                                c) ${{left( x-2 right)}^{2}}>{{x}^{2}}-8$.

Bài 4.       Cho tam giác nhọn $ABC$$left( AB<AC right)$, $AH$ là đường cao. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu của$H$lên cạnh $AB$ và $AC$. Đường thẳng $text{EF}$ và $BC$ cắt nhau tại $D$.

                 a) Chứng minh: $Delta text{AF}Hbacksim $$Delta AHC$.

                 b) Chứng minh: $A{{H}^{2}}=AE.AB$.

                 c) Chứng minh: $Delta AEFbacksim $ $Delta ACB$.

                 d) Giả sử diện tích $Delta text{EHF}$ bằng ba lần diện tích $Delta text{DHE}$. Tính tỉ số $dfrac{HE}{HF}$.

Bài 5.  Cho $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng tỏ rằng $16xyzle y+z$.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *