Đề 1: Đề thi vào lớp 10 tỉnh Bình Phước

Câu 1 (2,0 điểm):

            1. Tính giá trị của các biểu thức:                             

             $M = sqrt {36} , + sqrt {25}$    $quad$   $N = sqrt {{{(sqrt 5  – 1)}^2}} , – sqrt 5 $

            2. Cho biểu thức $P = 1 + dfrac{{x – sqrt x }}{{sqrt x  – 1}}$,  với $x ge 0,text {và},,{rm{x}} ne {rm{1}}$

            a) Rút gọn biểu thức $P$ .

            b) Tìm giá trị của $x$ , biết $P > 3$

Câu 2 (2,0 điểm):

     1. Cho parabol $(P):y = {x^2}$ và đường thẳng $(d):y =  – x + 2$

a) Vẽ  parabol $P$  và đường thẳng $d$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ $Oxy$ .

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol $P$ và đường thẳng $d$ bằng phép tính.

           2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: $left{ begin{array}{l}
3x + y = 5\
2x – y = 10
end{array} right.$

Câu 3 (2,5 điểm):

         1. Cho phương trình: ${x^2} – 2mx + 2m – 1 = 0$  ( $m$ là tham số )   (1)

    a) Giải phương trình (1) với $m=2$ .

    b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm ${x_1},,,{x_2}$ sao cho:

          $left( {x_1^2 – 2m{x_1} + 3} right)left( {x_2^2 – 2m{x_2} – 2} right) = 50$   

2. Quãng đường  $AB$  dài $50 km$ . Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ  $A$ đến $B$ .   Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai $10 km/h$  , nên xe thứ nhất đến $B$ trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 4 (1,0 điểm):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $A$ , đường cao $AH, Hin BC$.  Biết $AC=8 cm, BC =10 cm$  . Tính độ dài các đoạn thẳng $AB,,,BH,,,CH$ và $AH$ .

Câu 5 (2,5 điểm):

Cho đường tròn tâm $(O)$  , từ điểm $M$ ở bên ngoài đường tròn $(O)$ kẻ các tiếp tuyến $MA, MB$ ( $A,B$  là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến $MCD$ không đi qua tâm $(O)$ ( $C$ nằm giữa $M$ và $D$, $O$ và $B$ nằm về hai phía so với cát tuyến $MCD$  ).

a) Chứng minh: tứ giác $MAOB$ nội tiếp.

b) Chứng minh: $M{B^2} = MC.MD$

c) Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $OM$. Chứng minh: $AB$ là phân giác của $widehat {CHD}$

Hết.

Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD…………………