PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 19
Đại số 7 : “1 Thu nhập số liệu thống kê, tần số
Hình học 7: Luyện tập về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác
Bài 1: Số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
|
14 |
16 |
12 |
15 |
11 |
12 |
11 |
13 |
|
14 |
15 |
13 |
15 |
12 |
12 |
11 |
12 |
|
13 |
14 |
13 |
17 |
12 |
12 |
14 |
14 |
- Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
- Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
- Viết các giá trị khác nhau và tần số của chúng.
Bài 2: Em hãy điều tra xem mỗi bạn trong tổ của mình sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệu thống kê ban đầu và cho biết:
- Dấu hiệu mà em quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
- Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó
- Viết các giá trị khác nhau và tìm tần số của chúng.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh : $Delta $MAB = $Delta $MDC
b) Chứng minh: AB // CD và $Delta $ABC = $Delta $CDA.
c) Chứng minh: Tam giác BDC là tam giác vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng $Delta ABH=Delta ACH$
b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng IC // AB
d) Chứng minh $widehat{CAH}=widehat{CIH}$
Hết
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
- Dấu hiệu cần tìm hiểu là số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS
Dấu hiệu này có tất cả 24 giá trị.
- Có 7 giá trị khác nhau
- Các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của nó là:
|
Giá trị |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
Tần số |
3 |
7 |
4 |
5 |
3 |
1 |
1 |
Bài 2: HS tự làm: HD:
- Dấu hiệu: Tháng sinh của mỗi bạn học sinh ở trong tổ. Dấu hiệu X có ….. giá trị.
- Dấu hiệu này có …….. giá trị khác nhau
- Các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của nó là:
|
Giá trị |
|
|
|
|
|
|
|
|
Tần số |
|
|
|
|
|
|
|
Bài 3:
a) Chứng minh: $Delta $MAB = $Delta $MDC
Xét $Delta $MAB và $Delta $MDC có: MB = MC (vì M la trung điểm của BC);
$widehat{BMA}=widehat{CMD}$ (đđ) ; MA = MD (gt)
Nên $Delta $MAB = $Delta $MDC (c.g.c)
b) Chứng minh: AB // CD và $Delta $ABC = $Delta $CDA.
$Delta $MAB = $Delta $MDC (câu a) nên $widehat{ABC}=widehat{DCB}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
Mặt khác AB $bot $ AC (do $Delta $ABC vuông tại A) nên CD $bot $ AC
$Delta $ABC và $Delta $CDA có: AB = CD (do $Delta $MAB = $Delta $MDC);
$widehat{BAC}=widehat{DCA}$ (= 1v) ; cạnh AC chung nên $Delta $ABC = $Delta $CDA (c.g.c).
c) Chứng minh: Tam giác BDC là tam giác vuông.
$Delta $BDC và $Delta $CAB có: AB = CD ; $widehat{ABC}=widehat{DCB}$ (câu b) ; BC là cạnh chung nên
$Delta $BDC = $Delta $CAB (c.g.c).
Suy ra $widehat{BDC}=widehat{CAB}$ = 900. Vậy tam giác BDC là tam giác vuông.
a) Chứng minh rằng $Delta ABH=Delta ACH$
$Delta $ABH và $Delta $ACH có:
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
HB = HC ( H là trung điểm BC)
Suy ra: $Delta ABH=Delta ACH$ (c-c-c)
b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
Ta có: $widehat{AHB}+widehat{AHC}={{180}^{0}}$ ( 2 góc kề bù)
Mà $widehat{AHB}=widehat{AHC}$ ( do $Delta ABH=Delta ACH$)
Nên : $Rightarrow widehat{AHB}={{90}^{0}}$ $Rightarrow AHbot BC$
Mà H là trung điểm của BC (gt)
Nên AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng IC // AB
$Delta $ABH và $Delta $IHC có:
HA = HI (gt)
$widehat{AHB}=widehat{IHC}$ (đối đỉnh)
HB = HC (H là trung điểm BC)
Suy ra: $Delta $ABH = $Delta $IHC (c-g-c)
$Rightarrow $$widehat{BAH}=widehat{CIH}$
Mà $widehat{BAH}$ và $widehat{CIH}$ ở vị trí so le trong
Nên IC // AB
d) Chứng minh $widehat{CAH}=widehat{CIH}$
Ta có: $widehat{BAH}=widehat{CAH}$ ( do $Delta ABH=Delta ACH$)
Mà $widehat{BAH}=widehat{CIH}$( cm trên)
Nên $widehat{CAH}=widehat{CIH}$
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
– Hết –
