PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 09
Đại số 7 : § 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
§ 12: Số thực.
Hình học 7: § 1. Tổng ba góc của một tam giác
Bài 1: Viết các số sau dưới dạng bình phương của một số. Có mấy cách viết?
a) 64 b) 0,09 c) 13 d)
e) $frac{1}{4}$ f) $frac{{49}}{{81}}$ g) ${x^2}$ h) ${m^4}$
Bài 2: Tìm giá trị của
) a${x^2} = 9$ b) ${x^2} = 0,04$ c) ${x^2} = 7$
d) ${x^2} = a$ (với $a ge 0$ ) e) ${x^2} – frac{{16}}{{25}} = 0$ f) ${x^2} – frac{{16}}{{25}} = 0$
g) ${x^2} – frac{7}{{36}} = 0$ h) ${x^2} + 1 = 0$
Bài 3: Tính
a)$frac{2}{3}sqrt {81} – left( {frac{{ – 3}}{4}} right)sqrt {frac{9}{{64}}} + {left( {frac{{sqrt 2 }}{3}} right)^2}$ b) ${left( { – sqrt {frac{5}{4}} } right)^2} – sqrt {frac{9}{4}} :left( { – 4,5} right) – sqrt {frac{{25}}{{16}}} .sqrt {frac{{64}}{9}} $
c)$ – {2^4} – {left( { – 2} right)^2}:left( { – sqrt {frac{{16}}{{121}}} } right) – {left( { – sqrt {frac{2}{3}} } right)^2}:left( { – 2frac{2}{3}} right)$
Bài 4: Dùng máy tính để tính và làm tròn kết quả chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất
a) $ – 3frac{1}{3}.sqrt 2 – left( {sqrt 3 + sqrt 5 } right)left( { – 2,25} right)$
b) $sqrt 6 – sqrt 5 + sqrt 4 – sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 1 $
Bài 5: Tìm số đo x trong các hình vẽ sau: (H1; H2; H3)
Bài 6: Cho $Delta ABC$ có $widehat A = {70^0},widehat C = {50^0}$ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của $widehat {BEC}$ cắt BC ở F. Tính $widehat {AEB},widehat {CEF}$ .
Bài 7*: Tính các góc của $Delta ABC$ biết:
a) Góc A lớn hơn góc B 200, góc B lớn hơn góc C 350.
b) $15widehat A = 10widehat B = 3widehat C$ c) $widehat A:widehat B = 3:5;widehat B:widehat C = 1:2$
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Sử dụng định nghĩa căn bậc hai và tính chất ${a^2} = {( – a)^2}$ với $a in $ .
- Có 4 cách viết: $64 = {6^2} = {( – 6)^2} = {(sqrt {64} )^2} = {( – sqrt {64} )^2}$
b) Có 4 cách viết: $0,09 = {(0,3)^2} = {( – 0,3)^2} = {(sqrt {0,09} )^2} = {( – sqrt {0,09} )^2}$
c) Có 2 cách viết: $13 = {(sqrt {13} )^2} = {( – sqrt {13} )^2}$
d) Có 2 cách viết: $x = {(sqrt x )^2} = {( – sqrt x )^2}$
e) Có 4 cách viết: $frac{1}{4} = {left( { pm frac{1}{2}} right)^2} = {left( { pm sqrt {frac{1}{4}} } right)^2}$
f) Có 4 cách viết: $frac{{49}}{{81}} = {left( {frac{7}{9}} right)^2} = {left( { – frac{7}{9}} right)^2} = {left( {sqrt {frac{{49}}{{81}}} } right)^2} = {left( { – sqrt {frac{{49}}{{81}}} } right)^2}$
g) Có 2 cách viết: ${x^2} = {left( {sqrt {{x^2}} } right)^2} = {left( { – sqrt {{x^2}} } right)^2}$
h) Có 2 cách viết: ${m^4} = {left( { pm sqrt {{m^4}} } right)^2} = {left( { pm {m^2}} right)^2}$
Bài 2: Sử dụng tính chất: ${x^2} = a(a ge 0)$ thì $x = pm sqrt a $
a)$x = + 3$ b) $x = pm 0,2$ c) $x = pm sqrt 7 $
d) $x = pm sqrt a $ e) $x = pm frac{2}{3}$ f) $x = pm frac{4}{5}$
g) $x = pm frac{{sqrt 7 }}{6}$ h) ${x^2} = – 1$ ( vô lí) nên không có giá trị nào của
${x^2} = – 1$
Bài 3:
a)$frac{2}{3}sqrt {81} – left( {frac{{ – 3}}{4}} right)sqrt {frac{9}{{64}}} + {left( {frac{{sqrt 2 }}{3}} right)^2} = frac{2}{3} cdot 9 + frac{3}{4} cdot frac{3}{8} + frac{2}{9} = frac{{1873}}{{288}}$
- ${left( { – sqrt {frac{5}{4}} } right)^2} – sqrt {frac{9}{4}} 🙁 – 4,5) – sqrt {frac{{25}}{{16}}} cdot sqrt {frac{{64}}{9}} = frac{5}{4} – frac{3}{2}:left( { – frac{9}{2}} right) – frac{5}{4} cdot frac{8}{3} = – frac{7}{4}$
- $ – {2^4} – {( – 2)^2}:left( { – sqrt {frac{{16}}{{121}}} } right) – {left( { – sqrt {frac{2}{3}} } right)^2}:left( { – 2frac{2}{3}} right) = – 16 – 4:left( { – frac{4}{{11}}} right) – frac{2}{3}:left( { – frac{8}{3}} right) = – frac{{19}}{4}$
a)$ – 3frac{1}{3} cdot sqrt 2 – (sqrt 3 + sqrt 5 )( – 2,25) approx 4,2$
b) $sqrt 6 – sqrt 5 + sqrt 4 – sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 1 approx 0,9$
Bài 5: HD.
Hình 1: x = 850 ( ad định lí tổng ba góc của một tam giác)
Hình 2. $x = frac{{{{180}^0} – {{40}^0}}}{2} = {70^0}$ .
Hình 3. x = 1220 – 550 = 670 (góc ngoài của tam giác)
Bài 6: HD.
|
+) Tính được $widehat {ABC} = {180^0} – {70^0} – {50^0} = {60^0}$ . Vì BE là phân giác của $widehat {ABC} Rightarrow widehat {{B_1}} = frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}$ Từ đó tính được $widehat {AEB} = {180^0} – {30^0} – {70^0} = {80^0}$ +) Vì $widehat {BEC}$ là góc ngoài của $ABE$ nên $widehat {BEC} = {70^0} + {30^0} = {100^0}$ $ Rightarrow widehat {{E_1}} = frac{{{{100}^0}}}{2} = {50^0}$ ( Tính chất tia phân giác của 1 góc) |
|
Bài 7: HD:
a) Có :$widehat A – widehat B = {20^0} Rightarrow widehat A = {20^0} + widehat B,widehat B – widehat C = {35^0} Rightarrow widehat C = widehat B – {35^0},widehat A + widehat B + widehat C = {180^0}$ (tổng 3 góc của tam giác).
$ Rightarrow {20^0} + widehat B + widehat B + widehat B – {35^0} = {180^0} Rightarrow 3widehat B = {195^0} Rightarrow widehat B = {65^0}$
$ Rightarrow widehat A = {85^0},widehat C = {30^0}$
b) $15widehat A = 10widehat B = 3widehat C Rightarrow frac{{widehat A}}{2} = frac{{widehat B}}{3} = frac{{widehat C}}{{10}}$ . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $frac{{widehat A}}{2} = frac{{widehat B}}{3} = frac{{widehat C}}{{10}} = frac{{widehat A + widehat B + widehat C}}{{15}} = {12^0}$ $ Rightarrow widehat A = {24^0};widehat B = {36^0};widehat C = {120^0}$
c) $frac{{widehat A}}{{widehat B}} = frac{3}{5} Rightarrow widehat A = frac{{3widehat B}}{5}$ ; $frac{{widehat B}}{{widehat C}} = frac{1}{2} Rightarrow widehat C = 2widehat B$ .
$widehat A + widehat B + widehat C = {180^0}$ (Tổng 3 góc trong tam giác)
$frac{{3widehat B}}{5} + widehat B + 2widehat B = {180^0} Rightarrow widehat B = {50^0}$ $ Rightarrow widehat C = {100^0};widehat A = {30^0}$
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
