Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

4.1. Căn bậc hai của số thực âm

    • Cho số z, nếu có số phức ${z_1}$ sao cho ${z_1}^2 = z$ thì ta nói ${z_1}$ là một căn bậc hai của z.
    • Mọi số phức $z ne 0$ đều có hai căn bậc hai.
    • Căn bậc hai của số thực  z âm là $ pm isqrt {left| zright|} $.

Tổng quát, các căn bậc hai của số thực a âm là $pm isqrt {left| a right|} $.

4.2. Phương trình bậc hai với hệ số thực

Cho phương trình bậc hai ${rm{a}}{{rm{x}}^2} + b{rm{x}} + c,forall a,b,c in R’a ne 0$. Xét biệt số $Delta  = {b^2} – 4{rm{a}}c$ của phương trình. Ta thấy:

    • Khi $Delta$ = 0, phương trình có một nghiệm thực $x =  – frac{b}{{2a}}$.      
    • Khi $Delta$ > 0, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ${x_{1,2}} =  – frac{{b pm sqrt Delta  }}{{2a}}$
    • Khi $Delta$ < 0, phương trình có hai nghiệm phức ${x_{1,2}} =  – frac{{b pm isqrt {left| Delta  right|} }}{{2a}}$.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *