Bài 2: PHÉP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ PHỨC

2. PHÉP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ PHỨC

2.1. Phép cộng và phép trừ số phức

Cho hai số phức ${z_1} = a + bi$a,binR$$ và ${z_2} = c + di$c,dinR$$. Khi đó:

      ${z_1} pm {z_2} = $a+c$ pm $b+d$i$

• • Số đối của số phức z=a + bi là -z = -a – bi.
  • Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số thực đó: $z = a + bi,z + overline z  = 2{rm{a}}$.

2.2. Phép nhân số phức

• • Cho hai số phức ${z_1} = a + bi$a,binR$$ và ${z_2} = c + di$c,dinR$$.

Khi đó: ${z_1}{z_2} = $a+bi$$c+di$ = $ac–brmd$ + $armd+bc$i$.

• • Với mọi số thực k  và mọi số phức $z = a + bi$a,binR$$, ta có

k.z = k$a+bi$=ka + kbi  Đặc biệt: 0.z = 0 với mọi số phức z.

• • Lũy thừa của  :

.

2.3. Chia hai số phức

Số phức nghịch đảo của z khác 0 là số ${z^{ – 1}} = frac{1}{{{{left| z right|}^2}}}overline z $.

Phép chia hai số phức z’ và z khác 0 là $frac{{z’}}{z} = z'{z^{ – 1}} = frac{{z’overline z }}{{{{left| z right|}^2}}} = frac{{z’overline z }}{{zoverline z }}$.