Câu 1: Đáp án D
Ta có: $y' = 3{x^2} - 3 \Rightarrow y'' = 6x,y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\left\{ \begin{array}{l}
y''\left( 1 \right) > 0\\
y''\left( { - 1} \right) < 0
\end{array} \right. \Rightarrow $
hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$. $\Rightarrow $ Điểm cực tiểu $A\left( 1;0 \right)$
Câu 2: Đáp án A
Ta có $z=\dfrac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}=\dfrac{5-14i}{3+2i}=\dfrac{\left( 5-14i \right)\left( 3-2i \right)}{\left( 3+2i \right)\left( 3-2i \right)}=\dfrac{-13-52i}{13}=-1-4i\Rightarrow \left( -1;-4 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức z.
Câu 3: Đáp án C
Ta có $\sin x=0\Leftrightarrow {{\sin }^{2}}x=0\Leftrightarrow 1-co{{s}^{2}}x=0\Leftrightarrow \cos x=\pm 1$
+) $\tan x=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& \cos x\ne 0 \\
& \sin x=0 \\
\end{align} \right.\Leftrightarrow \sin x=0$
Câu 4: Đáp án B
$F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)}dx=\int{\sqrt{x}}dx=\dfrac{2}{3}{{x}^{\dfrac{3}{2}}}+C$ mà $F\left( 1 \right)=1\Rightarrow C=\dfrac{1}{3}\Rightarrow F\left( x \right)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}$
Câu 5: Đáp án B
Điều kiện $x\ne 1$.
Phương trình hoành độ giao điểm $\dfrac{2{{x}^{2}}-x+1}{x-1}=x-1$
$ \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right)\\
x = - 1 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow B\left( { - 1; - 2} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow AB = \sqrt 2 $
Câu 6: Đáp án B
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=\dfrac{2}{3},$ tiệm cận ngang là $y=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow $ $I\left( \dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3} \right)$
Câu 7: Đáp án B
Ta có $y'={{e}^{2x}}+2\left( x+2 \right){{e}^{2x}}=\left( 2x+5 \right){{e}^{2x}}$.
Câu 8: Đáp án D
Ta có ${{\log }_{4}}\sqrt{a}=5\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}{{\log }_{2}}a=5\Leftrightarrow {{\log }_{2}}a=20\Rightarrow {{\log }_{a}}2=\dfrac{1}{20}$
