Phiếu bài tập tuần Toán 9 - Tuần 04.01

 $A=(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}):\sqrt{3}$

 $B=(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}):\sqrt{3}$

 $C=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}$

 $D=2\sqrt{3}+3\sqrt{27}-\sqrt{300}$

 $M=(3\sqrt{50}-5\sqrt{18}+3\sqrt{8}).\sqrt{2}$

 $N=2\sqrt{32}-5\sqrt{27}-4\sqrt{8}+3\sqrt{75}$

1 và $\sqrt{2}$

2 và $\sqrt{2}+1$

2 và $\sqrt{3}$

7 và $5\sqrt{2}$

7 và $\sqrt{47}$

1 và $\sqrt{3}$ - 1           

2$\sqrt{31}$ và 10

-5 và -$\sqrt{29}$

 $A=\sqrt{1-4a+4{{a}^{2}}}-2a$ với $a\ge 0,5$

 $C=\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}+\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}$ với $x \ge 0$

 $B=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}$ với $x \ge 3$

 $D=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ với $x \ge 1$

Bài 4: Tại một vị trí trên bờ, bạn An có thể xác định được khoảng cách hai chiếc thuyền ở vị trí A, vị trí B bằng cách như sau: Trước tiên, bạn chọn một vị trí trên bờ ( điểm I) sao cho ba điểm I, A, B thẳng hàng. Sau đó, bạn di chuyển theo hướng vuông góc với IA đến vị trí điểm K cách điểm I khoảng 380m. Bạn dùng giác kế nhắm vị trí điểm A, điểm B thì đo được góc 15⁰ . Còn khi bạn nhắm vị trí điểm A, điểm I thì đo được góc 50⁰. Hỏi khoảng cách hai chiếc thuyền là bao nhiêu?

 $\begin{array}{l}
C = \sqrt {27}  - 2\sqrt {12}  - \sqrt {75} \\
 = 3\sqrt 3  - 4\sqrt 3  - 5\sqrt 3  =  - 6\sqrt 3 
\end{array}$

 $\begin{array}{l}
M = (3\sqrt {50}  - 5\sqrt {18}  + 3\sqrt 8 ).\sqrt 2 \\
 = (15\sqrt 2  - 15\sqrt 2  + 6\sqrt 2 ).\sqrt 2 \\
 = 6\sqrt 2 .\sqrt 2  = 12
\end{array}$

$N = 2\sqrt {32}  - 5\sqrt {27}  - 4\sqrt 8  + 3\sqrt {75} $

$ = 2\sqrt {{4^2}.2}  - 5.\sqrt {{3^2}.3}  - 4.\sqrt {{2^2}.2}  + 3.\sqrt {{5^2}.3} $

$ = 8\sqrt 2  - 15\sqrt 3  - 8\sqrt 2  + 15\sqrt 3 $

$\sqrt{1}<\sqrt{2}$

$1+1<\sqrt{2}+1$

$\sqrt{4}>\sqrt{3}$

$\sqrt{49}<\sqrt{50}$

 $\sqrt{49}>\sqrt{47}$

 $\begin{array}{l}
\sqrt 4  > \sqrt 3 \\
\sqrt 4  - 1 > \sqrt 3  - 1
\end{array}$

 $\sqrt{124}>\sqrt{100}$

 $\begin{array}{l}
\sqrt {25}  < \sqrt {29} \\
 - \sqrt {25}  >  - \sqrt {29} 
\end{array}$

$\begin{array}{l}
A = \sqrt {1 - 4a + 4{a^2}}  - 2a = \left| {2{\rm{a}} - 1} \right| - 2{\rm{a}}\\
a \ge \frac{1}{2} \Rightarrow A = 2{\rm{a}} - 1 - 2{\rm{a}} =  - 1
\end{array}$

$\begin{array}{l}
B = \sqrt {x - 2 + 2\sqrt {x - 3} } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 3}  + 1} \right)}^2}} \\
 = \left| {\sqrt {x - 3}  + 1} \right|\\
x > 3 \Rightarrow B = \sqrt {x - 3}  + 1
\end{array}$

$\begin{array}{l}
D = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1}  + 1} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1}  - 1} \right)}^2}} \\
 = \left| {\sqrt {x - 1}  + 1} \right| + \left| {\sqrt {x - 1}  - 1} \right|\\
x \ge 2 \Rightarrow D = \sqrt {x - 1}  + 1 + \sqrt {x - 1}  - 1 = 2.\sqrt {x - 1} \\
1 \le x < 2 \Rightarrow D = \sqrt {x - 1}  + 1 - \sqrt {x - 1}  + 1 = 2
\end{array}$