Phiếu bài tập tuần Toán 9 - Tuần 03

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 03

Đại số 9 - §4:                         Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Hình học 9-   Luyện tập: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 1: Thực hiện phép tính

$\sqrt{\frac{121}{144}}$

$\sqrt{1\frac{17}{64}}$

$\sqrt{\frac{48}{75}}$

$\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{12}}$

$\frac{\sqrt{{{6}^{5}}}}{\sqrt{{{2}^{3}}{{.3}^{5}}}}$

$\sqrt{\frac{0,99}{0,81}}$

$\sqrt{\frac{0,01}{0,0004}}$

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$

$\sqrt{3,6.16,9}$

$\frac{\sqrt{12,5}}{\sqrt{0,5}}$

$\frac{\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}}{\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}$ với $a>b>0$

$\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{\sqrt{x}+\sqrt{3}}}:\frac{\sqrt{\sqrt{x}-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ với $(x>3)$

$2{{y}^{2}}\sqrt{\frac{{{x}^{4}}}{4{{y}^{2}}}}$ với  $y<0;$

$\frac{y}{x}.\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} $ với $x > 0;{\rm{ }}y \ne 0$

$5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} $ với $x < 0;{\rm{ }}y > 0$

 

Bài 2:   Thực hiện phép tính

$A=(3\sqrt{18}+2\sqrt{50}-4\sqrt{72}):8\sqrt{2}$

$B=(-4\sqrt{20}+5\sqrt{500}-3\sqrt{45}):\sqrt{5}$

$C=(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}):\sqrt{48}$

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (luyện bài cũ)

a) ${{x}^{2}}\text{ }7$

b) ${{x}^{4}}-3$

c) ${{x}^{2}}\text{ }2\sqrt{13{{x}^{2}}}\text{ }+\text{ }13$

d) ${{x}^{2}}16$

e) $x-81$

f) ${{x}^{2}}+\text{ }2\sqrt{5}x\text{ }+\text{ }5$ 

Bài 4: Giải phương trình

$\sqrt{16x}=8$

$\sqrt{4x}=\sqrt{5}$

$\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$

$\sqrt{x-10}=-2$

$\sqrt{4({{x}^{2}}-2x+1)}-6=0$

$\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

$\sqrt{4{{x}^{2}}}=\sqrt{x+5}$ (ĐK: $x+5\ge 0$ và bình phương 2 vế)

 

Bài 5: Cho hình thang ABCD, $\hat A = \hat D = {90^o}$  hai đường chéo vuông góc với nhau tại O.

Cho biết AD = 12cm; CD = 16cm. Tính các độ dài OA, OB, OC, OD.

Bài 6:  Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, $AD \bot AC$. Biết AB = 7cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang.

 

- Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1          

                   

$\frac{11}{12}$

$\sqrt{\frac{81}{64}}=\frac{9}{8}$

$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

$\sqrt{16}=4$

$\frac{{\sqrt {{6^5}} }}{{\sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }}$

$\sqrt{\frac{99}{81}}=\frac{\sqrt{11}}{3}$

$\sqrt{\frac{1}{0,04}}=\sqrt{25}=5$

$\sqrt{36}=6$

$\sqrt {3,6.16,9} $ $\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }}$

$\frac{{\sqrt {a - 2\sqrt {ab}  + b} }}{{\sqrt {\sqrt a  - \sqrt b } }}$ với $(a > b > 0)$

$\frac{{\sqrt {x - 3} }}{{\sqrt {\sqrt x  + \sqrt 3 } }}:\frac{{\sqrt {\sqrt x  - \sqrt 3 } }}{{\sqrt 3 }}$ với $(x > 3)$

$\frac{{{y}^{2}}.{{x}^{2}}}{\left| y \right|}=-y.{{x}^{2}}$

với $y < 0;$

$\begin{array}{l}
\frac{y}{x}.\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \\
 = \frac{{y.\left| x \right|}}{{x.{y^2}}} = \frac{1}{y}
\end{array}$ với $x > 0;{\rm{ }}y \ne 0$

$\begin{array}{l}
5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \\
\frac{{25xy\left| x \right|}}{{{y^3}}} = \frac{{ - 25{x^2}}}{{{y^2}}}
\end{array}$ với $x < 0;{\rm{ }}y > 0$

Bài 2:

$\begin{array}{l}
A = (3\sqrt {18}  + 2\sqrt {50}  - 4\sqrt {72} ):8\sqrt 2 \\
 = \frac{{3\sqrt {18} }}{{8\sqrt 2 }} + \frac{{2\sqrt {50} }}{{8\sqrt 2 }} - \frac{{4\sqrt {72} }}{{8\sqrt 2 }}\\
 = \frac{9}{8} + \frac{{10}}{8} - \frac{{24}}{8} = \frac{{ - 5}}{8}
\end{array}$

$\begin{array}{l}
B = ( - 4\sqrt {20}  + 5\sqrt {500}  - 3\sqrt {45} ):\sqrt 5 \\
 =  - 4\sqrt 4  + 5\sqrt {100}  - 3\sqrt 9 \\
 =  - 8 + 50 - 9 = 33
\end{array}$

$\begin{array}{l}
C = \frac{{{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}:4\sqrt 3 \\
 = \frac{{3 + 2\sqrt 3  + 1 - 3 + 2\sqrt 3  - 1}}{2}:4\sqrt 3 \\
 = \frac{{2\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = \frac{1}{2}
\end{array}$

Bài 3:  

a) ${{x}^{2}}\text{ }7$= $(x-\sqrt{7}).(x+\sqrt{7})$

b) ${{x}^{4}}-3$ = $({{x}^{2}}-\sqrt{3}).({{x}^{2}}+\sqrt{3})$

c) ${{x}^{2}}\text{ }2\sqrt{13{{x}^{2}}}\text{ }+\text{ }13$= ${{(\left| x \right|-\sqrt{13})}^{2}}$

d) x2 –$16$=$\left( x-4 \right).\left( x+4 \right)$

e) x-81= $\left( \sqrt{x}-9 \right)\left( \sqrt{x}+9 \right)$

f) ${{x}^{2}}+\text{ }2\sqrt{5}x\text{ }+\text{ }5$= ${{(x+\sqrt{5})}^{2}}$

Bài 4:

$\sqrt{16x}=8\Leftrightarrow 16x=64\Leftrightarrow x=4$

$\sqrt{4x}=\sqrt{5}\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}$

$\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow 2x-1=5\Leftrightarrow x=3$

 

$\sqrt{x-10}=-2\Leftrightarrow x\in \varnothing $

$\begin{array}{l}
\sqrt {4({x^2} - 2x + 1)}  - 6 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {4({x^2} - 2x + 1)}  = 6\\
 \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 3
\end{array}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 3\\
x - 1 =  - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x =  - 2
\end{array} \right.$

$\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\Leftrightarrow \sqrt{2}x=\sqrt{50}\Leftrightarrow x=5$

$\sqrt {4{x^2}}  = \sqrt {x + 5}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{x^2} = x + 5\\
x + 5 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{4}\\
x =  - 1
\end{array} \right.\\
x \ge  - 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{4}\\
x =  - 1
\end{array} \right.$

Bài 5:

Description: Description: Description: H$\Delta ADC$  vuông tại D, theo định lí Py-ta-go ta có:

AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 400.

Suy ra AC = 20 (cm).

$\Delta ADC$  vuông tại D, DO là đường cao nên

AD.DC = AC.DO (hệ thức 3).

Suy ra $OD = \frac{{AD.DC}}{{AC}} = \frac{{12.16}}{{20}} = 9,6$  (cm).

Ta lại có AD2 = AC.AO (hệ thức 1) nên $OA = \frac{{A{D^2}}}{{AC}} = \frac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2$ (cm).

Do đó OC = 20 – 7,2 = 12,8 (cm).

Xét  vuông tại A, AO là đường cao nên AO2 = OB.OD (hệ thức 2).

$ \Rightarrow OB = \frac{{A{O^2}}}{{OD}} = \frac{{7,{2^2}}}{{9,6}} = 5,4$ (cm).

Bài 6:  

Description: Description: Description: H Vẽ $AH \bot CD$, $BK \bot CD$.

Tứ giác ABKH là hình chữ nhật, suy ra HK = AB = 7cm.

$\Delta ADH$ = $\Delta BCK$ (cạnh huyền, góc nhọn).

Suy ra DH = CK = (CD – HK) : 2 = (25 – 7) : 2 = 9 (cm).

Từ đó tính được HC = CD – DH = 25 – 9 = 16 (cm).

Xét $\Delta ADC$ vuông tại A, đường cao AH ta có: AH2 = HD.HC (hệ thức 2).

Do đó AH2 = 9.16 = 144 Þ AH = 12 (cm).

Diện tích hình thang ABCD là:

$S = \frac{{(AB + CD)AH}}{2} = \frac{{(7 + 25).12}}{2} = 192$  (cm2).

- Hết -

Chia sẻ:
Sidebar Trang chủ Tài khoản