PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 03
Đại số 9 - §4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Hình học 9- Luyện tập: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1: Thực hiện phép tính
$\sqrt{\frac{121}{144}}$ |
$\sqrt{1\frac{17}{64}}$ |
$\sqrt{\frac{48}{75}}$ |
$\frac{\sqrt{192}}{\sqrt{12}}$ |
$\frac{\sqrt{{{6}^{5}}}}{\sqrt{{{2}^{3}}{{.3}^{5}}}}$ |
$\sqrt{\frac{0,99}{0,81}}$ |
$\sqrt{\frac{0,01}{0,0004}}$ |
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$ |
$\sqrt{3,6.16,9}$ |
$\frac{\sqrt{12,5}}{\sqrt{0,5}}$ |
$\frac{\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}}{\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}$ với $a>b>0$ |
$\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{\sqrt{x}+\sqrt{3}}}:\frac{\sqrt{\sqrt{x}-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}$ với $(x>3)$ |
$2{{y}^{2}}\sqrt{\frac{{{x}^{4}}}{4{{y}^{2}}}}$ với $y<0;$ |
$\frac{y}{x}.\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} $ với $x > 0;{\rm{ }}y \ne 0$ |
$5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} $ với $x < 0;{\rm{ }}y > 0$ |
Bài 2: Thực hiện phép tính
$A=(3\sqrt{18}+2\sqrt{50}-4\sqrt{72}):8\sqrt{2}$ |
$B=(-4\sqrt{20}+5\sqrt{500}-3\sqrt{45}):\sqrt{5}$ |
$C=(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}):\sqrt{48}$ |
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (luyện bài cũ)
a) ${{x}^{2}}\text{ }7$ |
b) ${{x}^{4}}-3$ |
c) ${{x}^{2}}\text{ }2\sqrt{13{{x}^{2}}}\text{ }+\text{ }13$ |
d) ${{x}^{2}}16$ |
e) $x-81$ |
f) ${{x}^{2}}+\text{ }2\sqrt{5}x\text{ }+\text{ }5$ |
Bài 4: Giải phương trình
$\sqrt{16x}=8$ |
$\sqrt{4x}=\sqrt{5}$ |
$\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$ |
$\sqrt{x-10}=-2$ |
$\sqrt{4({{x}^{2}}-2x+1)}-6=0$ |
$\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$ |
$\sqrt{4{{x}^{2}}}=\sqrt{x+5}$ (ĐK: $x+5\ge 0$ và bình phương 2 vế) |
Bài 5: Cho hình thang ABCD, $\hat A = \hat D = {90^o}$ hai đường chéo vuông góc với nhau tại O.
Cho biết AD = 12cm; CD = 16cm. Tính các độ dài OA, OB, OC, OD.
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD, $AD \bot AC$. Biết AB = 7cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang.
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
$\frac{11}{12}$ |
$\sqrt{\frac{81}{64}}=\frac{9}{8}$ |
$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$ |
$\sqrt{16}=4$ |
$\frac{{\sqrt {{6^5}} }}{{\sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }}$ |
$\sqrt{\frac{99}{81}}=\frac{\sqrt{11}}{3}$ |
$\sqrt{\frac{1}{0,04}}=\sqrt{25}=5$ |
$\sqrt{36}=6$ |
$\sqrt {3,6.16,9} $ | $\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }}$ |
$\frac{{\sqrt {a - 2\sqrt {ab} + b} }}{{\sqrt {\sqrt a - \sqrt b } }}$ với $(a > b > 0)$ |
$\frac{{\sqrt {x - 3} }}{{\sqrt {\sqrt x + \sqrt 3 } }}:\frac{{\sqrt {\sqrt x - \sqrt 3 } }}{{\sqrt 3 }}$ với $(x > 3)$ |
$\frac{{{y}^{2}}.{{x}^{2}}}{\left| y \right|}=-y.{{x}^{2}}$ với $y < 0;$ |
$\begin{array}{l} |
$\begin{array}{l} 5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \\ \frac{{25xy\left| x \right|}}{{{y^3}}} = \frac{{ - 25{x^2}}}{{{y^2}}} \end{array}$ với $x < 0;{\rm{ }}y > 0$ |
Bài 2:
$\begin{array}{l} |
$\begin{array}{l} |
$\begin{array}{l} |
Bài 3:
a) ${{x}^{2}}\text{ }7$= $(x-\sqrt{7}).(x+\sqrt{7})$ b) ${{x}^{4}}-3$ = $({{x}^{2}}-\sqrt{3}).({{x}^{2}}+\sqrt{3})$ c) ${{x}^{2}}\text{ }2\sqrt{13{{x}^{2}}}\text{ }+\text{ }13$= ${{(\left| x \right|-\sqrt{13})}^{2}}$ |
d) x2 –$16$=$\left( x-4 \right).\left( x+4 \right)$ e) x-81= $\left( \sqrt{x}-9 \right)\left( \sqrt{x}+9 \right)$ f) ${{x}^{2}}+\text{ }2\sqrt{5}x\text{ }+\text{ }5$= ${{(x+\sqrt{5})}^{2}}$ |
Bài 4:
$\sqrt{16x}=8\Leftrightarrow 16x=64\Leftrightarrow x=4$ |
$\sqrt{4x}=\sqrt{5}\Leftrightarrow 4x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}$ |
$\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow 2x-1=5\Leftrightarrow x=3$
|
$\sqrt{x-10}=-2\Leftrightarrow x\in \varnothing $ |
$\begin{array}{l} $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} |
$\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\Leftrightarrow \sqrt{2}x=\sqrt{50}\Leftrightarrow x=5$ |
$\sqrt {4{x^2}} = \sqrt {x + 5} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} |
Bài 5:
$\Delta ADC$ vuông tại D, theo định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 400.
Suy ra AC = 20 (cm).
$\Delta ADC$ vuông tại D, DO là đường cao nên
AD.DC = AC.DO (hệ thức 3).
Suy ra $OD = \frac{{AD.DC}}{{AC}} = \frac{{12.16}}{{20}} = 9,6$ (cm).
Ta lại có AD2 = AC.AO (hệ thức 1) nên $OA = \frac{{A{D^2}}}{{AC}} = \frac{{{{12}^2}}}{{20}} = 7,2$ (cm).
Do đó OC = 20 – 7,2 = 12,8 (cm).
Xét vuông tại A, AO là đường cao nên AO2 = OB.OD (hệ thức 2).
$ \Rightarrow OB = \frac{{A{O^2}}}{{OD}} = \frac{{7,{2^2}}}{{9,6}} = 5,4$ (cm).
Bài 6:
Vẽ $AH \bot CD$, $BK \bot CD$.
Tứ giác ABKH là hình chữ nhật, suy ra HK = AB = 7cm.
$\Delta ADH$ = $\Delta BCK$ (cạnh huyền, góc nhọn).
Suy ra DH = CK = (CD – HK) : 2 = (25 – 7) : 2 = 9 (cm).
Từ đó tính được HC = CD – DH = 25 – 9 = 16 (cm).
Xét $\Delta ADC$ vuông tại A, đường cao AH ta có: AH2 = HD.HC (hệ thức 2).
Do đó AH2 = 9.16 = 144 Þ AH = 12 (cm).
Diện tích hình thang ABCD là:
$S = \frac{{(AB + CD)AH}}{2} = \frac{{(7 + 25).12}}{2} = 192$ (cm2).
- Hết -