Phiếu bài tập tuần Toán 9 - Tuần 01

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 01

Đại số 9 § 1; §2: Căn bậc hai. Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|$

Hình học 9:   Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Số

121

144

169

225

256

324

361

400

0,01

CBH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CBHSH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$x$

4

 

-5

 

 

13

 

0,1

- 0,1

${{x}^{2}}$

 

0,09

 

 

1

 

 

 

 

$\sqrt{\left| x \right|}$

 

 

 

0

 

 

4

 

 

$\sqrt{{{x}^{2}}}$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài 2:   Tính:    a)$\sqrt{0,09}$          b)$\sqrt{-16}$              c)$\sqrt{0,25}.\sqrt{0,16}$               d)$\sqrt{(-4).(-25)}$

                          e)  $\sqrt{\dfrac{4}{25}}$           f)  $\dfrac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}$                g)$\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}$

Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$\sqrt{-2x+3}$

$\sqrt{-5x}$

$\sqrt{\dfrac{x}{3}}$

$\sqrt{1+{{x}^{2}}}$

$\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}$

$\sqrt{\dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}}$

$\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}$

$\sqrt{\dfrac{2}{{{x}^{2}}}}$

$\sqrt{{{x}^{2}}-2x+1}$

$\sqrt{-{{x}^{2}}-2x-1}$

$\dfrac{1}{\sqrt{4{{x}^{2}}-12x+9}}$

$\sqrt{{{x}^{2}}-8x+15}$

$\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}$

$\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}$

$\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}$

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{{{(4-3\sqrt{2})}^{2}}}$

$\sqrt{{{(2+\sqrt{5})}^{2}}}$

$\sqrt{{{(4+\sqrt{2})}^{2}}}$

$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$

$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$

$\sqrt{12-6\sqrt{3}}$

$\sqrt{17+12\sqrt{2}}$

$\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}$

$\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$.

 

Bài 5: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.

  1. Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH.

Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH.                      

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

 

Bài 1          

Số

121

144

169

225

256

324

361

400

0,01

CBH

11; -11

12 ;-12

13 ;-13

15; -15

14; -14

18; -18

19; -19

20; -20

0,1;-0,1

CBHSH

11

12

13

15

14

18

19

20

0,1

 

$x$

$4$

$\pm 0,3$

$-5$

$0$

$\pm 1$

$13$

$\pm 16$

$0,1$

$-0,1$

${{x}^{2}}$

$6$

$0,09$

$25$

$0$

$1$

$169$

$256$

$0,01$

$0,01$

$\sqrt{\left| x \right|}$

$2$

$\sqrt{0,3}$

$\sqrt{5}$

$0$

$1$

$\sqrt{13}$

$4$

$\sqrt{0,1}$

$\sqrt{0,1}$

$\sqrt{{{x}^{2}}}$

$4$

$0,3$

$5$

$0$

$1$

$13$

$16$

$0,1$

$0,1$

 

Bài 2:

a)  $\sqrt{0,09}=0,3$                       b) không có              c)$\sqrt{0,25}.\sqrt{0,16}=0,5.0,4=0,2$             d)$\sqrt{(-4).(-25)}=10$

e)  $\sqrt{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{2}{5}$               f)     $\dfrac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}=\dfrac{6.4}{5.0,2}=24$            g)         $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}=0,6-0,7=-0,1$

Bài 3:  Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

$-2\text{x}+3\ge 0\Leftrightarrow x\le \dfrac{3}{2}$

$-5\text{x}\ge 0\Leftrightarrow x\le 0$

$\dfrac{x}{3}\ge 0\Leftrightarrow x\ge 0$

$1+{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow x\in R$

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{4}{{x + 3}} \ge 0\\
x + 3 \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow x >  - 3
\end{array}$

$\dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}<0,\forall x$

$\Rightarrow$ $x\in \varnothing$

     $\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{ - 1 + x}} \ge 0\\
 - 1 + x \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow x > 1
\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{2}{{{x^2}}} \ge 0\\
{x^2} \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne 0$

$\begin{array}{l}
{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0{\rm{ }}\forall x\\
 \Rightarrow x \in R
\end{array}$

$\begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^2} \le 0\\
 \Leftrightarrow x =  - 1
\end{array}$

${{\left( 2\text{x}-3 \right)}^{2}}>0\Leftrightarrow x\ne \dfrac{3}{2}$

$\begin{array}{l}
\left( {x - 5} \right).(x - 3) \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le 3\\
x \ge 5
\end{array} \right.
\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{l}
x - 2 \ge 0\\
x - 5 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \ne 5
\end{array} \right.$

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2 + x}}{{5 - x}} \ge 0\\
5 - x \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 \le x \le 5\\
x \ne 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow  - 2 \le x < 5
\end{array}$

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x - 1}}{{x + 2}} \ge 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le  - 2
\end{array} \right.\\
x \ne  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x <  - 2
\end{array} \right.
\end{array}$

Bài 4:

$\left| {4 - 3\sqrt 2 } \right| = 3\sqrt 2  - 4$ $\left| {2 + \sqrt 5 } \right| = 2 + \sqrt 5 $ $\sqrt {{{(4 + \sqrt 2 )}^2}}  = 4 + \sqrt 2 $
$\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}  = \sqrt 5  - 1$ $\sqrt {7 + 4\sqrt 3 }  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 2} \right)}^2}}  = \sqrt 3  + 2$ $\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 3 - \sqrt 3 $
$\sqrt {{{\left( {2\sqrt 2  + 3} \right)}^2}}  = 2\sqrt 2  + 3$ $\begin{array}{l}
 = \frac{{2 - \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2  + 2} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 .\left( {1 + \sqrt 5  - \sqrt 5 } \right)}}\\
 = \frac{{2 - \left( {3\sqrt 2  + 2} \right)}}{{\sqrt 2 }} =  - 3
\end{array}$
$\begin{array}{l}
\sqrt {6 + 2\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } }  = \sqrt {6 + 2\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} } \\
 = \sqrt {6 + 2\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}  = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  = \sqrt 3  + 1
\end{array}$

 

Bài 5:

Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có :

*) AB2 = AH2 + BH2 = 162+ 252  = 881 (cm)

 $\Rightarrow AB = \sqrt {881}  \approx 29,68$ (cm)

*) Áp dụng hệ thức lượng ta có

+) $A{H^2} = {\rm{ }}BH.CH$

$\Leftrightarrow {16^2} = 25.CH \Rightarrow CH = 10,24$(cm)

Do đó $BC{\rm{ }} = {\rm{ }}BH{\rm{ }} + HC{\rm{ }} = {\rm{ }}25 + {\rm{ }}10,24{\rm{ }} = {\rm{ }}35,24$  (cm)

+) $A{C^2} = {\rm{ }}CH.BC{\rm{ }} = {\rm{ }}10,24.35,24 = {\rm{ }}360,8576$ (cm) $\Rightarrow AC \approx 19$ (cm)

b) Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có :

*)   $A{B^2} = {\rm{ }}A{H^2} + {\rm{ }}B{H^2}$  $\Leftrightarrow {12^2} = A{H^2} + {6^2} \Rightarrow A{H^2} = 108 \Rightarrow AH = 6\sqrt 3 $(cm)

*) Áp dụng hệ thức lượng ta có

+) $A{H^2} = {\rm{ }}BH.CH$   (cm) $ \Leftrightarrow 108 = 6.CH \Rightarrow CH = 18$

Do đó $BC{\rm{ }} = {\rm{ }}BH{\rm{ }} + HC$= 6 + 18 = 24(cm)

+)$A{C^2} = {\rm{ }}CH.BC$ =18.24 = 432 $\Rightarrow AC = 12\sqrt 3 $ (cm)

 

- Hết -

Chia sẻ:
Sidebar Trang chủ Tài khoản