PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 01
Đại số 9 § 1; §2: Căn bậc hai. Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|$
Hình học 9: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Số |
121 |
144 |
169 |
225 |
256 |
324 |
361 |
400 |
0,01 |
CBH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CBHSH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$x$ |
4 |
|
-5 |
|
|
13 |
|
0,1 |
- 0,1 |
${{x}^{2}}$ |
|
0,09 |
|
|
1 |
|
|
|
|
$\sqrt{\left| x \right|}$ |
|
|
|
0 |
|
|
4 |
|
|
$\sqrt{{{x}^{2}}}$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bài 2: Tính: a)$\sqrt{0,09}$ b)$\sqrt{-16}$ c)$\sqrt{0,25}.\sqrt{0,16}$ d)$\sqrt{(-4).(-25)}$
e) $\sqrt{\dfrac{4}{25}}$ f) $\dfrac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}$ g)$\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}$
Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
$\sqrt{-2x+3}$ |
$\sqrt{-5x}$ |
$\sqrt{\dfrac{x}{3}}$ |
$\sqrt{1+{{x}^{2}}}$ |
$\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}$ |
$\sqrt{\dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}}$ |
$\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}$ |
$\sqrt{\dfrac{2}{{{x}^{2}}}}$ |
$\sqrt{{{x}^{2}}-2x+1}$ |
$\sqrt{-{{x}^{2}}-2x-1}$ |
$\dfrac{1}{\sqrt{4{{x}^{2}}-12x+9}}$ |
$\sqrt{{{x}^{2}}-8x+15}$ |
$\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}$ |
$\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}$ |
$\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}$ |
Bài 4: Rút gọn biểu thức:
$\sqrt{{{(4-3\sqrt{2})}^{2}}}$ |
$\sqrt{{{(2+\sqrt{5})}^{2}}}$ |
$\sqrt{{{(4+\sqrt{2})}^{2}}}$ |
$\sqrt{6-2\sqrt{5}}$ |
$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$ |
$\sqrt{12-6\sqrt{3}}$ |
$\sqrt{17+12\sqrt{2}}$ |
$\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}$ |
$\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$. |
Bài 5: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.
- Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH.
Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH.
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
Số |
121 |
144 |
169 |
225 |
256 |
324 |
361 |
400 |
0,01 |
CBH |
11; -11 |
12 ;-12 |
13 ;-13 |
15; -15 |
14; -14 |
18; -18 |
19; -19 |
20; -20 |
0,1;-0,1 |
CBHSH |
11 |
12 |
13 |
15 |
14 |
18 |
19 |
20 |
0,1 |
$x$ |
$4$ |
$\pm 0,3$ |
$-5$ |
$0$ |
$\pm 1$ |
$13$ |
$\pm 16$ |
$0,1$ |
$-0,1$ |
${{x}^{2}}$ |
$6$ |
$0,09$ |
$25$ |
$0$ |
$1$ |
$169$ |
$256$ |
$0,01$ |
$0,01$ |
$\sqrt{\left| x \right|}$ |
$2$ |
$\sqrt{0,3}$ |
$\sqrt{5}$ |
$0$ |
$1$ |
$\sqrt{13}$ |
$4$ |
$\sqrt{0,1}$ |
$\sqrt{0,1}$ |
$\sqrt{{{x}^{2}}}$ |
$4$ |
$0,3$ |
$5$ |
$0$ |
$1$ |
$13$ |
$16$ |
$0,1$ |
$0,1$ |
Bài 2:
a) $\sqrt{0,09}=0,3$ b) không có c)$\sqrt{0,25}.\sqrt{0,16}=0,5.0,4=0,2$ d)$\sqrt{(-4).(-25)}=10$
e) $\sqrt{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{2}{5}$ f) $\dfrac{6\sqrt{16}}{5\sqrt{0,04}}=\dfrac{6.4}{5.0,2}=24$ g) $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,49}=0,6-0,7=-0,1$
Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:
$-2\text{x}+3\ge 0\Leftrightarrow x\le \dfrac{3}{2}$ |
$-5\text{x}\ge 0\Leftrightarrow x\le 0$ |
$\dfrac{x}{3}\ge 0\Leftrightarrow x\ge 0$ |
$1+{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow x\in R$ |
$\begin{array}{l} |
$\dfrac{-5}{{{x}^{2}}+6}<0,\forall x$ $\Rightarrow$ $x\in \varnothing$ |
$\begin{array}{l} |
$\left\{ \begin{array}{l} |
$\begin{array}{l} |
$\begin{array}{l} |
${{\left( 2\text{x}-3 \right)}^{2}}>0\Leftrightarrow x\ne \dfrac{3}{2}$ |
$\begin{array}{l} |
$\left\{ \begin{array}{l} |
$\begin{array}{l} |
$\begin{array}{l} |
Bài 4:
$\left| {4 - 3\sqrt 2 } \right| = 3\sqrt 2 - 4$ | $\left| {2 + \sqrt 5 } \right| = 2 + \sqrt 5 $ | $\sqrt {{{(4 + \sqrt 2 )}^2}} = 4 + \sqrt 2 $ |
$\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - 1$ | $\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 2$ | $\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 3 - \sqrt 3 $ |
$\sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 + 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 + 3$ | $\begin{array}{l} = \frac{{2 - \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 .\left( {1 + \sqrt 5 - \sqrt 5 } \right)}}\\ = \frac{{2 - \left( {3\sqrt 2 + 2} \right)}}{{\sqrt 2 }} = - 3 \end{array}$ |
$\begin{array}{l} \sqrt {6 + 2\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } } = \sqrt {6 + 2\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} } \\ = \sqrt {6 + 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)} = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 1 \end{array}$ |
Bài 5:
Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có :
*) AB2 = AH2 + BH2 = 162+ 252 = 881 (cm)
$\Rightarrow AB = \sqrt {881} \approx 29,68$ (cm)
*) Áp dụng hệ thức lượng ta có
+) $A{H^2} = {\rm{ }}BH.CH$
$\Leftrightarrow {16^2} = 25.CH \Rightarrow CH = 10,24$(cm)
Do đó $BC{\rm{ }} = {\rm{ }}BH{\rm{ }} + HC{\rm{ }} = {\rm{ }}25 + {\rm{ }}10,24{\rm{ }} = {\rm{ }}35,24$ (cm)
+) $A{C^2} = {\rm{ }}CH.BC{\rm{ }} = {\rm{ }}10,24.35,24 = {\rm{ }}360,8576$ (cm) $\Rightarrow AC \approx 19$ (cm)
b) Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có :
*) $A{B^2} = {\rm{ }}A{H^2} + {\rm{ }}B{H^2}$ $\Leftrightarrow {12^2} = A{H^2} + {6^2} \Rightarrow A{H^2} = 108 \Rightarrow AH = 6\sqrt 3 $(cm)
*) Áp dụng hệ thức lượng ta có
+) $A{H^2} = {\rm{ }}BH.CH$ (cm) $ \Leftrightarrow 108 = 6.CH \Rightarrow CH = 18$
Do đó $BC{\rm{ }} = {\rm{ }}BH{\rm{ }} + HC$= 6 + 18 = 24(cm)
+)$A{C^2} = {\rm{ }}CH.BC$ =18.24 = 432 $\Rightarrow AC = 12\sqrt 3 $ (cm)
- Hết -