PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 08
Đại số 8 : §10+11: Chia đơn thức cho đơn thức – Chia đa thức cho đơn thức
Hình học 8: § 9: Hình chữ nhật
Bài 1: Thực hiện phép tính:
|
a)$\left( 12{{x}^{3}}{{y}^{3}}z \right)\text{ }:\left( \text{ }15x{{y}^{3}} \right)$ |
b) $\left( -12{{x}^{15}} \right):\left( 3{{x}^{10}} \right)$ |
c)$\left( 20{{x}^{5}}{{y}^{4}} \right):\left( -5{{x}^{2}}{{y}^{3}} \right)$ |
|
d) $\left( -99{{x}^{4}}{{y}^{2}}{{z}^{2}} \right):\text{ }\left( -11{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}} \right)$ |
e) $\frac{{{\left( 3{{a}^{2}}b \right)}^{3}}{{\left( -2a{{b}^{3}} \right)}^{2}}}{{{\left( {{a}^{2}}{{b}^{2}} \right)}^{4}}}$ |
f) $\frac{{{\left( 2x{{y}^{2}} \right)}^{3}}.{{\left( 3{{x}^{2}}y \right)}^{2}}}{{{\left( -2{{x}^{3}}{{y}^{2}} \right)}^{2}}}$ |
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) $\left( 21{{a}^{4}}{{b}^{2}}{{x}^{3}}\text{ }6{{a}^{2}}{{b}^{3}}{{x}^{5}}+\text{ }9{{a}^{3}}{{b}^{4}}{{x}^{4}} \right):\left( 3{{a}^{2}}{{b}^{2}}{{x}^{2}} \right)$
b) $\left( 81{{a}^{4}}{{x}^{4}}{{y}^{3}}\text{ }36{{x}^{5}}{{y}^{4}}\text{ }18a{{x}^{5}}{{y}^{4}}\text{ }18a{{x}^{5}}{{y}^{5}} \right):\left( -9{{x}^{3}}{{y}^{3}} \right)$
c) $\left( 10{{x}^{3}}{{y}^{2}}+\text{ }12{{x}^{4}}{{y}^{3}}\text{ }6{{x}^{5}}{{y}^{4}} \right)$: $\left( -\frac{1}{2}{{x}^{3}}{{y}^{2}} \right)$
d) $\left( -\frac{10}{3}{{x}^{2}}y{{z}^{3}}+\frac{15}{2}x{{y}^{3}}{{z}^{4}}-5\text{x}y{{z}^{2}} \right):\left( \frac{5}{3}xy{{z}^{2}} \right)$
e) $\left[ {{\left( x\text{ }+\text{ }y \right)}^{4}}\text{ }3{{\left( x\text{ }+\text{ }y \right)}^{2}}+\text{ }x\text{ }+\text{ }y \right]\text{ }:\text{ }\left( x\text{ }+\text{ }y \right)$
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B:
a)$A\text{ }=\text{ }4{{x}^{n+1}}{{y}^{2}};\text{ }B\text{ }=\text{ }3{{x}^{3}}{{y}^{n-1}}$ b) $A\text{ }=\text{ }7{{x}^{n-1}}{{y}^{5}}\text{ }5{{x}^{3}}{{y}^{4}};\text{ }B\text{ }=\text{ }5{{x}^{2}}{{y}^{n}}$
c) $A\text{ }=\text{ }{{x}^{4}}{{y}^{3}}+\text{ }3{{x}^{3}}{{y}^{3}}+\text{ }{{x}^{2}}{{y}^{n}};\text{ }B\text{ }=\text{ }4{{x}^{n}}{{y}^{2}}$
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Vẽ ME$ \bot $ AC tại E, MF$\bot $ BC tại F. Gọi D là trung điểm của AB.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
b) $\Delta $ DEF vuông cân.
Bài 6: Khi làm đoạn đường xy ,đến A gặp một phần che lấp tầm nhìn , người ta kẻ $\text{BC}\bot \text{AB}$, $\text{CD}\bot \text{BC}$, $\text{CD=AB}$, $\text{Dy}\bot \text{CD}$ (hình vẽ). Giải thích tại sao đoạn đường Dy là đoạn đường cần làm tiếp.
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
|
a) $\left( 12{{x}^{3}}{{y}^{3}}z\text{ } \right):\left( \text{ }15x{{y}^{3}} \right)$ = $\widehat{A}$ = $\widehat{C}$x2z |
b) $\left( -12{{x}^{15}} \right)\text{ }:\text{ }\left( 3{{x}^{10}} \right)$ = $\widehat{B}$ = - 4x5 |
|
c) $\left( 20{{x}^{5}}{{y}^{4}} \right):\text{ }\left( -5{{x}^{2}}{{y}^{3}} \right)$ = $\widehat{D}$ = - 4x3y |
d) $\left( -99{{x}^{4}}{{y}^{2}}{{z}^{2}} \right):\left( -11{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}} \right)$ = $\bot $ = 9x2 |
|
e) $\bot $$\widehat{PEQ}$$\widehat{MJQ}$ |
f) $\widehat{BAC}$$\bot $ |
Bài 2:
|
a) $\left( 21{{a}^{4}}{{b}^{2}}{{x}^{3}}\text{ }6{{a}^{2}}{{b}^{3}}{{x}^{5}}+\text{ }9{{a}^{3}}{{b}^{4}}{{x}^{4}} \right):\left( 3{{a}^{2}}{{b}^{2}}{{x}^{2}} \right)$ = $\bot $ $=\text{ }7{{a}^{2}}x\text{ }\text{ }2b{{x}^{3}}+\text{ }3a{{b}^{2}}{{x}^{2}}$ |
b) $\left( 81{{a}^{4}}{{x}^{4}}{{y}^{3}}\text{ }36{{x}^{5}}{{y}^{4}}\text{ }18a{{x}^{5}}{{y}^{4}}\text{ }18a{{x}^{5}}{{y}^{5}} \right):\left( -9{{x}^{3}}{{y}^{3}} \right)$ = $\widehat{BA\text{D}}=2\widehat{AEM}$ $=\text{ }-9{{a}^{4}}x\text{ }+\text{ }4{{x}^{2}}y\text{ }+\text{ }2a{{x}^{2}}y\text{ }+\text{ }2a{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
|
|
c)$\left( 10{{x}^{3}}{{y}^{2}}+12{{x}^{4}}{{y}^{3}}6{{x}^{5}}{{y}^{4}} \right):\left( -\frac{1}{2}{{x}^{3}}{{y}^{2}} \right)$ $\frac{1}{2}$ $=-\text{ }20\text{ }\text{ }24xy\text{ }+\text{ }12{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
|
|
|
e) ${{\left[ x\text{ }+\text{ }y \right)}^{4}}\text{ }3{{\left( x\text{ }+\text{ }y \right)}^{2}}+\text{ }x\text{ }+\text{ }y]\text{ }:\text{ }\left( x\text{ }+\text{ }y \right)$ = $\bot $ = (x + y)3 – 3(x + y) + 1
|
|
Bài 3: HD
a) $\bot $
Đa thức A chia hết cho đa thức B $\Leftrightarrow $$\Delta $ $\Delta AMH=\Delta AMB$ $\widehat{KAM}={{45}^{o}}$ $\widehat{CDE}$$\bot $
b) $\frac{1}{2}$ = $\widehat{xAy}$
Đa thức A chia hết cho đa thức B $\widehat{xAy}$ $\widehat{xAy}$$\bot $$\bot $ $\bot $ $\bot $
c) $\bot $
Đa thức A chia hết cho đa thức B $\bot $ $\bot $ $\bot $$\bot $$\bot $ n = 2
Bài 4:
Giải:
a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB.
Tam giác CMA cân tại M và F là trung điểm AC suy ra MF$ \bot $ AC.
Chứng minh tương tự: ME$ \bot $ AB.
Vậy AEMF là hình chữ nhật.
b) Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra EF // BC. Theo giả thiết, AB < AC suy ra
HB < HA, do đó H thuộc đoạn MB. Vậy EHMF là hình thang.
Tam giác HAB vuông tại H, ta có HE = EA = EB = MF, từ đó suy ra EHMF là hình thang cân.
Bài 5:
Lời giải:
a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có 
Do đó MECF là hình chữ nhật.
b) Gọi I là giao điểm của EF và CM, I là trung điểm của EF và CM.
Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên CD vuông góc AB. Xét tam giác DCM vuông tại D, có DI là trung tuyến nên:
DI = 1/2 MC = 1/2 EF. Mà DI cũng là trung tuyến trong tam giác DEF, do vậy tam giác DEF vuông tại D.
Trong tứ giác CEDF có 
(1).
Dễ thấy 
(2) và EC = MF = BF (3) (tam giác BFM vuông cân tại F).
Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và BFD bằng nhau (g-c-g).
Từ đó, DE = DF. Vậy tam giác DEF vuông cân tại D.
Bài 6:
Ta có tứ giác ABCD có AB //CD và AN = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành lại có $\widehat{ABC}={{90}^{0}}$ nên ABCD là hình chữ nhật. Hay AD // BC.
Mặt khác có Ax // BC và AD// BC lại có Dy // BC và AD // BC vậy AD nằm trên tia xy. Vậy đoạn Dy sẽ là đoạn đường cần làm tiếp chờ giải toả chướng ngại vật.
- Hết -
