PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 01
Đại số 8 : § 1; §2; Nhân đơn thức với đa thức – Nhân đa thức với đa thức
Hình học 8: § 1; §2: Tứ giác – Hình thang
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
|
a) $-2x{{y}^{2}}({{x}^{3}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5x{{y}^{3}})$ |
b) $\left( -2x \right)\left( {{x}^{3}}3{{x}^{2}}x+1 \right)$ |
c) $\left( -\text{ }10{{x}^{3}}+\dfrac{2}{5}y\text{ }-\dfrac{1}{3}z \right)\left( -\dfrac{1}{2}xy \right)$ |
|
d) $3{{x}^{2}}\left( 2{{x}^{3}}x+5 \right)$ |
e) $\left( 4xy+3y5x \right){{x}^{2}}y$ |
f) $\left( 3{{x}^{2}}y6xy+9x \right)(-\dfrac{4}{3}xy)~$ |
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
|
a) $\left( {{x}^{3}}+5{{x}^{2}}2x+1 \right)\left( x7 \right)$ |
b) $\left( 2{{x}^{2}}3xy+{{y}^{2}} \right)\left( x+y \right)$ |
|
c)$\left( x2 \right)\left( {{x}^{2}}5x+1 \right)x\left( {{x}^{2}}+11 \right)$ |
d) $x(1-3x)(4-3x)-(x-4)(3x+5)$ |
Bài 3: Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) $(3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)$
b) $(3{{x}^{2}}-2x+1)({{x}^{2}}+2x+3)-4x({{x}^{2}}-1)-3{{x}^{2}}({{x}^{2}}+2)$
Bài 4: Tứ giác ABCD có 
= 600; 
0. Tính góc C, góc D và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C nếu:
0 b) 
Bài 5: Cho $\Delta ABC$. Trên tia $AC$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=AB$. Trên tia $AB$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=AC$. Tứ giác $BECD$ là hình gì? Chứng minh.
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
|
a)$-2x{{y}^{2}}({{x}^{3}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5x{{y}^{3}})$ $=-2x{{y}^{2}}.{{x}^{3}}y+2x{{y}^{2}}.2{{x}^{2}}{{y}^{2}}-2x{{y}^{2}}.5x{{y}^{3}}$$=-2{{x}^{4}}{{y}^{3}}+4{{x}^{3}}{{y}^{4}}-10{{x}^{2}}{{y}^{5}}$ |
b) $-\text{ }2{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}2x$ |
|
c) $5{{x}^{4}}y2x{{y}^{2}}+\dfrac{1}{5}xyz$ |
d) $6{{x}^{5}}\text{ }3{{x}^{3}}+\text{ }15{{x}^{2}}$ |
|
e) $4{{x}^{3}}{{y}^{2}}+\text{ }3{{x}^{2}}{{y}^{2}}5{{x}^{3}}y$ |
f) $-\text{ }4{{x}^{3}}{{y}^{2}}+\text{ }8{{x}^{2}}{{y}^{2}}\text{ }12{{x}^{2}}y$ |
Bài 2:
|
a) ${{x}^{4}}2{{x}^{3}}37{{x}^{2}}+15x\text{ }7$ |
b) $2{{x}^{3}}{{x}^{2}}y\text{ }2x{{y}^{2}}+{{y}^{3}}$ |
|
c) ${{x}^{3}}\text{ }5{{x}^{2}}+x2{{x}^{2}}+10x2\text{ }{{x}^{3}}11x$ $=-\text{ }7{{x}^{2}}\text{ }2$ |
d) $x\left( 1-3x \right)\left( 4-3x \right)-\left( x-4 \right)\left( 3x+5 \right)$ $=\left( x-3{{x}^{2}} \right)\left( 4-3x \right)-\left( x-4 \right)\left( 3x+5 \right)$ $=\left( 4x-3{{x}^{2}}-12{{x}^{2}}+9{{x}^{3}} \right)-\left( 3{{x}^{2}}+5x-12x-20 \right)$ $=\left( 9{{x}^{3}}-15{{x}^{2}}+4x \right)-\left( 3{{x}^{2}}-7x-20 \right)$ $=9{{x}^{3}}-15{{x}^{2}}+4x-3{{x}^{2}}+7x+20$ $=9{{x}^{3}}-18{{x}^{2}}+11x+20$
|
Bài 3:
a) $(3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)$
$=3x(2x+3)+7(2x+3)-3x(2x+11)+5(2x+11)$
$=6{{x}^{2}}+9x+14x+21-6{{x}^{2}}-33x+10x+55$
$=76$
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến $x$
b) $(3{{x}^{2}}-2x+1)({{x}^{2}}+2x+3)-4x({{x}^{2}}-1)-3{{x}^{2}}({{x}^{2}}+2)$
$=3{{x}^{2}}({{x}^{2}}+2x+3)-2x({{x}^{2}}+2x+3)+({{x}^{2}}+2x+3)-4x.{{x}^{2}}+4x-3{{x}^{2}}.{{x}^{2}}-3{{x}^{2}}.2$
$=3{{x}^{4}}+6{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}-2{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-6x+{{x}^{2}}+2x+3-4{{x}^{3}}+4x-3{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}$
$=0$
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
Bài 4:
a)
a) Xét tứ giác ABCD, có:
$\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}(T/c)\\
\Rightarrow \widehat C + \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\\
= {360^0} - \left( {{{60}^0} + {{90}^0}} \right) = {210^0}(1)
\end{array}$
Mặt khác: $\widehat C - \widehat D = {20^0}$ hay $\widehat C = \widehat D + {20^0}$
Thay vào (1) ta có $\widehat D + \widehat D + {20^0} = {210^0}$
$2\widehat D = {190^0} \Rightarrow \widehat D = {95^0}$ $\Rightarrow \widehat C = {115^0};\;$
b)
Xét tứ giác ABCD, có:
$\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}(T/c)\\
\Rightarrow \widehat C + \widehat D = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\\
= {360^0} - \left( {{{60}^0} + {{90}^0}} \right) = {210^0}(3)
\end{array}$
Mặt khác: $\widehat C = \frac{3}{4}\widehat D$ (4)
Từ (3) và (4) , suy ra: $\frac{7}{4}\widehat D = {210^0} \Rightarrow \;\widehat D = {120^0};\;\widehat C = {90^0}$
Bài 5:
|
$AB=AD$ $\Rightarrow $ $\Delta ABD$ cân tại $A$ $\Rightarrow $$\widehat{ABD}=\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$ $AE=AC$ $\Rightarrow $ $\Delta AEC$ cân tại $A$ $\Rightarrow $$\widehat{ACE}=\widehat{AEC}=\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$ Mà $\widehat{ABD}=\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$ $\Rightarrow $ $\widehat{AEC}=\widehat{ABD}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị $\Rightarrow $ $BD\parallel EC$ $\Rightarrow $ $BDCE$ là hình thang |
|
- Hết -
