Đáp án
|
1-C |
2-D |
3-A |
4-D |
5-A |
6-D |
7-C |
8-A |
9-B |
10-B |
|
11-B |
12-C |
13-D |
14-B |
15-D |
16-B |
17-B |
18-C |
19-C |
20-A |
|
21-C |
22-A |
23-D |
24-A |
25-D |
26-D |
27-A |
28-B |
29-D |
30-A |
|
31-A |
32-A |
33-C |
34-B |
35-D |
36-C |
37-A |
38-A |
39-A |
40-C |
|
41-D |
42-A |
43-C |
44-B |
45-B |
46-C |
47-B |
48-B |
49-C |
50-C |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án D
Ta có: $y'=-7{{x}^{6}}+10{{x}^{4}}+9{{x}^{2}}$
Câu 3: Đáp án A
Ta có: $I=\lim \frac{8-\frac{2}{{{n}^{2}}}+\frac{1}{{{n}^{5}}}}{4+\frac{2}{{{n}^{3}}}+\frac{1}{{{n}^{5}}}}=2$
Câu 4: Đáp án D
Gọi $A' = {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{A'}} = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2\\
{y_{A'}} = 2 + 5 = 7
\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( { - 2;7} \right)$
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án D
Ta có: $\int{f\left( x \right)dx}=\int{c\text{os}3xdx}=\frac{\sin 3x}{3}+C$
Câu 7: Đáp án C
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}-4x=4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow x\in \left\{ 0;-1;1 \right\}\Rightarrow $hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án B
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
Thể tích khối lăng trụ là: $V={{S}_{ABC}}.AA'=\frac{1}{2}{{\left( 2a \right)}^{2}}\sin 60{}^\circ .2a=2\sqrt{3}{{a}^{2}}$
Câu 14: Đáp án B
$PT\Leftrightarrow x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$
Câu 15: Đáp án D
Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4x + 5 > 0\\
x - 4 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 > 0\\
x > 4
\end{array} \right. \Rightarrow x > 4 \Leftrightarrow D = \left( { - 4; + \infty } \right)$
Câu 16: Đáp án B
Ta có $y'=\cos x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$
Suy ra $y\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = - 1,y\left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\mathop {m{\rm{ax}}}\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}} \right]} y = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\mathop {m{\rm{ax}}}\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}} \right]} y = - 1
\end{array} \right.\,$
Câu 17: Đáp án B
Ta có $y'=\left( 2x-2 \right){{e}^{x}}+\left( {{x}^{2}}-2x+2 \right){{e}^{x}}={{x}^{2}}{{e}^{x}}.$
Câu 18: Đáp án C
Ta có: $\overrightarrow{b}=-2\overrightarrow{a}=\left( -2;4;-6 \right)$
Câu 19: Đáp án C
Ta có: $y' = 2{x^3} - 10{x^2} + 4x + 16 = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 4\\
- 1 > x < 2
\end{array} \right.$
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -1;2 \right)$và $\left( 4;+\infty \right)$.
Câu 20: Đáp án A
Ta có $I=\int\limits_{{}}^{\frac{\pi }{4}}{{{\tan }^{2}}xdx}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\left( \frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x}-1 \right)dx}=\left. \left( \text{tanx-x} \right) \right|{}_{0}^{\frac{\pi }{4}}=1-\frac{\pi }{4}$
Câu 21: Đáp án
Câu 22: Đáp án A
${V_{ACB'D'}} = \frac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{1}{2}{a^3}$
Câu 23: Đáp án D
Ta có $6303268125={{5}^{4}}{{.3}^{5}}{{.7}^{3}}{{.11}^{2}}.$
Suy ra $63032681252$ có $2\left( 4+1 \right)\left( 5+1 \right)\left( 3+1 \right)\left( 2+1 \right)=720$ ước số nguyên.
Câu 24: Đáp án A
Gọi ${{u}_{n}}=\frac{1}{{{10}^{2017}}}=\left( -1 \right){{\left( -\frac{1}{10} \right)}^{n-1}}=\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{{{10}^{n-1}}}\Rightarrow n-1=2017\Rightarrow n=2018$
Câu 25: Đáp án D
Hàm số có TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 2 \right\}.$
Ta có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,=0\Rightarrow $Đồ thị hàm số có TCN $y=0$
Mặt khác ${{x}^{2}}-4=0\Leftrightarrow x=\pm 2,\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,=\infty ,\underset{x\to \left( -2 \right)}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow $Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là $x=2;x=-2$
Câu 26: Đáp án D
Ta có $\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} = {u_1} + 3d = - 12\\
{u_{14}} = {u_1} + 13d = 18
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = - 21\\
d = 3
\end{array} \right. \Rightarrow {S_{16}} = \frac{{16\left( { - 42 + 15.3} \right)}}{2} = 24.$
Câu 27: Đáp án A
Ta có $HD={{\sqrt{{{a}^{2}}+\left( \frac{a}{2} \right)}}^{2}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$
$SH={{\sqrt{{{\left( \frac{3a}{2} \right)}^{2}}-\left( \frac{a\sqrt{5}}{2} \right)}}^{2}}=a$
Thể tích khối chóp S.ABCD là: $V=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH=\frac{1}{3}{{a}^{2}}.a=\frac{{{a}^{3}}}{3}.$
Câu 28: Đáp án B
Ta có $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{-x+1}=\frac{{{x}^{2}}-1+1}{1-x}=\frac{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)+1}{-\left( x-1 \right)}=-x-1-\frac{1}{x-1}$
Có $f'\left( x \right)=-1+\frac{1!}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}};f''\left( x \right)=\frac{2!}{{{\left( x-1 \right)}^{3}}},{{f}^{\left( 3 \right)}}=\frac{3!}{{{\left( x-1 \right)}^{4}}}\Rightarrow {{f}^{\left( 30 \right)}}=-\frac{30!}{{{\left( x-1 \right)}^{31}}}=\frac{30!}{{{\left( 1-x \right)}^{31}}}$
Câu 29: Đáp án D
Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có: $V=\pi {{R}^{2}}h\Rightarrow h=\frac{V}{\pi {{R}^{2}}}$
Diện tích toàn phần của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi {{R}^{2}}+2\pi R.\frac{V}{\pi {{R}^{2}}}=2\pi {{R}^{2}}+\frac{2V}{R}=2\pi {{R}^{2}}+\frac{V}{R}+\frac{V}{R}\ge 3\sqrt[3]{2\pi {{R}^{2}}.\frac{V}{R}.\frac{V}{R}}=3\sqrt[3]{2\pi {{V}^{2}}}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 2\pi {{R}^{2}}=\frac{V}{R}\Leftrightarrow R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}$
