Đáp án
|
1-A |
2-C |
3-D |
4-A |
5-A |
6-B |
7-D |
8-A |
9-B |
10-C |
|
11-B |
12-C |
13-B |
14-B |
15-C |
16-B |
17-D |
18-A |
19-A |
20-C |
|
21-C |
22-C |
23-D |
24-C |
25-C |
26-D |
27-D |
28-B |
29-B |
30-B |
|
31-B |
32-C |
33-B |
34-C |
35-D |
36-B |
37-A |
38-C |
39-A |
40-D |
|
41-A |
42-B |
43-D |
44-A |
45-B |
46-B |
47-D |
48-C |
49-A |
50-C |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
Câu 2: Đáp án C.
Ta có: $V=\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=a\sqrt{2};\,{{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}.$
Do đó $V=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
Câu 3: Đáp án D.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-3\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x=\pm 1.$
Mặt khác $y'' = 6x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y''\left( 1 \right) = 6\\
y''\left( { - 1} \right) = - 6
\end{array} \right. \Rightarrow $ Tọa độ cực tiểu của đồ thị hàm số là $\left( 1;0 \right).$
Câu 4: Đáp án A.
Hàm số xác định $\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\Rightarrow D=\left( 1;+\infty \right).$
Câu 5: Đáp án A.
Ta có $z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}=-1-4i.$
Câu 6: Đáp án B.
Câu 7: Đáp án D.
Câu 8: Đáp án A.
Câu 9: Đáp án B.
Câu 10: Đáp án C.
Câu 11: Đáp án B.
Ta có $F\left( x \right)=\int{\sqrt{x}dx=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C.}$
Mặt khác $F\left( 1 \right)=1\Rightarrow \frac{2}{3}+C=1\Leftrightarrow C=\frac{1}{3}\Rightarrow F\left( x \right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+\frac{1}{3}.$
Câu 12: Đáp án C.
Câu 13: Đáp án B.
Câu 14: Đáp án B.
Câu 15: Đáp án C.
Câu 16: Đáp án B.
Câu 17: Đáp án D.
Câu 18: Đáp án A.
Câu 19: Đáp án A.
PT $ \Leftrightarrow 4{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2x}} - 13{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 1\\
{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right. \Rightarrow T = 2.$
Câu 20: Đáp án C.
Hàm số có tập xác định $D=\left[ 3;5 \right].$
Ta có $y'=\frac{1}{2\sqrt{x-3}}-\frac{1}{2\sqrt{5}-x}\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \sqrt{5-x}=\sqrt{x-3}\Leftrightarrow x=4.$
Suy ra $y\left( 3 \right)=\sqrt{2},\,y\left( 4 \right)=2,\,y\left( 5 \right)=\sqrt{2}\Rightarrow T=\left[ \sqrt{2};2 \right].$
Câu 21: Đáp án C.
Do MNPQ là hình bình hành nên $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}=\left( 1;-5;-2 \right)\Rightarrow Q\left( 2;6;4 \right).$
Câu 22: Đáp án C.
Ta có $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1+2x}-1}{x}=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( \sqrt{1+2x}-1 \right)\left( \sqrt{1+2x}+1 \right)}{x\left( \sqrt{1+2x}+1 \right)}=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2}{\sqrt{1+2x}+1}=1.$
Mặt khác $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left( 3x+a-1 \right)=a-1,\,f\left( 0 \right)=a-1.$
Hàm số lien tục tại điểm $x=0\Leftrightarrow \underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\Leftrightarrow a-1=1\Leftrightarrow a=2.$
Câu 23: Đáp án D.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x=3x\left( x-2 \right)\Rightarrow y'<0\Leftrightarrow 0<x<2.$
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
Câu 24: Đáp án C.
Bán kính đáy $r=a,$ chiều cao $h=2a\Rightarrow V=\pi {{r}^{2}}h=2\pi {{a}^{3}}.$
Câu 25: Đáp án C.
Gọi số hạng đầu và công sai của CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ là ${{u}_{1}},d,$ ta có $\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + 4d = - 15\\
{u_1} + 19d = 60
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = - 35\\
d = 5
\end{array} \right..$
Suy ra ${{S}_{20}}=\frac{20}{2}\left( -35+60 \right)=250.$
Câu 26: Đáp án D.
Đặt $t = {x^2} \Rightarrow dt = 2xdx,\left\{ \begin{array}{l}
x = 0 \to t = 0\\
x = 2 \to t = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \int\limits_0^2 {x.f\left( {{x^2}} \right)dx = \frac{1}{2}\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt \Rightarrow \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = 4 \Rightarrow I = 4.} } } $
Câu 27: Đáp án D.
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là: $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-5}=1$ hay $15x+10y-6z-30=0.$
Câu 28: Đáp án B.
Ta có $\left\{ \begin{array}{l}
{z_1} + {z_2} = \frac{3}{2}\\
{z_1}{z_2} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{w}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} + i.{z_1}{z_2} = \frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1}{z_2}}} + i\left( {{z_1}{z_2}} \right) = \frac{3}{{2.2}} + 2i = \frac{3}{4} + 2i.$
Câu 29: Đáp án B.
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}
u = 1 + \ln x\\
dv = \frac{1}{{{x^2}}}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = \frac{1}{x}dx\\
v = - \frac{1}{x}
\end{array} \right. \Rightarrow F\left( x \right) = \int {\frac{{1 + \ln x}}{{{x^2}}}dx = - \frac{1}{x}\left( {1 + \ln x} \right) + \int {\frac{1}{{{x^2}}}dx} } $ $=-\frac{1}{x}\left( 1+\ln x \right)-\frac{1}{x}+C$
$ \Rightarrow F\left( x \right) = - \frac{1}{x}\left( {\ln x + 2} \right) + C \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 2
\end{array} \right. \Rightarrow S = 1.$
