Đáp án
|
1-D |
2-A |
3-C |
4-D |
5-A |
6-D |
7-A |
8-C |
9-A |
10-C |
|
11-D |
12-D |
13-B |
14-A |
15-B |
16-B |
17-B |
18-B |
19-A |
20-B |
|
21-A |
22-D |
23-A |
24-B |
25-B |
26-C |
27-C |
28-B |
29-C |
30-D |
|
31-C |
32-B |
33-A |
34-A |
35-C |
36-C |
37-C |
38-D |
39-D |
40-A |
|
41-B |
42-D |
43-B |
44-B |
45-C |
46-D |
47-C |
48-C |
49-B |
50-B |
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Thể tích khối trụ là : $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{4}^{2}}.6=96\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$
Câu 2: Đáp án A
Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án D
Phương trình $ \Leftrightarrow {x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 3
\end{array} \right..$
Câu 5: Đáp án A
Độ dài đường sinh là: $l=\sqrt{{{\left( 2a\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}}=4a.$
Diện tích xung quanh là: ${{S}_{xq}}=\pi 2a.4a=8\pi {{a}^{2}}.$
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án C
Câu 9: Đáp án A
Điều kiện: ${x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 1
\end{array} \right. \Rightarrow $ TCĐ: $D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).$
Câu 10: Đáp án C
Ta có: $y'=-3{{x}^{2}}+6x>0\Leftrightarrow 0<x<2\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0;2 \right).$
Câu 11: Đáp án D
Đặt $t=\sqrt{2x+1}\Rightarrow {{t}^{2}}=2x+1\Rightarrow tdt=dx.$
Suy ra $\int{f\left( x \right)dx}=\int{\frac{1}{2t}tdt}=\frac{1}{2}\int{dt}=\frac{1}{2t}+C=\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}+C.$
Câu 12: Đáp án D
Câu 13: Đáp án B
Ta có $\int{f\left( x \right)dx}=\int{{{e}^{2018}}dx}=\frac{1}{2018}\int{{{e}^{2018}}d\left( 2018x \right)}=\frac{1}{2018}{{e}^{2018x}}+C.$
Câu 14: Đáp án A
Ta có $y' = - 8{x^2} + 8x = - 8x\left( {{x^2} - 1} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm 1
\end{array} \right..$
Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị .
Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án B
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
MN \bot AB\\
MN \bot CD
\end{array} \right. \Rightarrow MN$ là đường vuông góc chung của
AB và CD $\Rightarrow d\left( AB;CD \right)=MN$
Ta có: $MN=\sqrt{B{{N}^{2}}-B{{M}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{4}-\frac{{{a}^{2}}}{4}}=\frac{a}{\sqrt{2}}.$
Câu 17: Đáp án B
Ta có $y'=-\frac{4}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\Rightarrow y'\left( -1 \right)=-1,y\left( -1 \right)=-2.$
Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ
$x=-1$ là $y=-\left( x+1 \right)-2\Leftrightarrow y=-x-3.$
Câu 18: Đáp án B
Ta có: ${{V}_{G.ABC}}=\frac{1}{3}{{V}_{D.ABC}}=\frac{V}{3}.$
Câu 19: Đáp án A
Thiết diện là ngũ giác KPNIM.
Câu 20: Đáp án B
Ta có $\overrightarrow{u}=-2\left( 2;-3;1 \right)+3\left( -1;0;4 \right)=\left( -7;6;10 \right).$
Câu 21: Đáp án A
Ta có ${{\left( 2{{x}^{4}}-\frac{3}{{{x}^{3}}} \right)}^{4}}=\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{\left( 2{{x}^{4}} \right)}^{4-k}}{{\left( -3 \right)}^{k}}{{\left( {{x}^{-3}} \right)}^{k}}=}\sum\limits_{k=0}^{4}{C_{4}^{k}{{2}^{4-k}}{{\left( -3 \right)}^{k}}{{x}^{16-7k}}.}$
Số hạng chứa ${{x}^{9}}\Leftrightarrow 16-7k=9\Rightarrow k=1\Rightarrow {{a}_{1}}=C_{4}^{1}{{2}^{4-1}}{{x}^{9}}=-96{{x}^{9}}.$
Câu 22: Đáp án D
Ta có $F\left( x \right)=\int{\left( 6x+\sin 3x \right)dx}=3{{x}^{2}}-\frac{c\text{os}3x}{3}+C.$
$F\left( 0 \right)=\frac{2}{3}\Rightarrow -\frac{1}{3}+C=\frac{2}{3}\Rightarrow C=1\Rightarrow F\left( x \right)=3{{x}^{2}}-\frac{c\text{os}3x}{3}+1.$
Câu 23: Đáp án A
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x+m+1.$ Hàm số có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.
Suy ra $\Delta '\left( y' \right)>0\Leftrightarrow 9-3\left( m+1 \right)>0\Leftrightarrow m<2.$
Câu 24: Đáp án B
$PT \Leftrightarrow 3{\left( {{3^x}} \right)^2} - 10\left( {{3^x}} \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = 3\\
{3^x} = \frac{1}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ { - 1;1} \right\}.$
Câu 25: Đáp án B
Từ bảng biến thiên ta thấy $f\left( x \right)=3m$ có 3 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 3m<-3\Leftrightarrow m<-1.$
Câu 26: Đáp án C
Ta có $\tan \,\frac{x}{2}$ có chu kì ${{T}_{1}}=2\pi ,\sin \frac{x}{2}$ có chu kì ${{T}_{2}}\pi \Rightarrow $ Hàm số có chu kì $T=4\pi .$
Câu 27: Đáp án C
Câu 28: Đáp án B
Câu 29: Đáp án C
Bán kính mặt cầu là: $R=\frac{\sqrt{3{{a}^{2}}}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
Diện tích mặt cầu là: $S=4\pi {{\left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}=3\pi {{a}^{2}}.$
