Lời giải đề 18-trang 1

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1: $1, 5 đ i ể m$

a. Tìm $x$ để biểu thức $A=sqrt{2x-1}$ có nghĩa.

Giải

A có nghĩa khi $2x-1ge 0Leftrightarrow x>dfrac{1}{2}.$

b. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính gái trị của biểu thức $B=sqrt{3}left $s q r t 3^{2} .3 - 2 s q r t 2^{2} .3 + s q r t 4^{2} .3 r i g h t$ $

Giải

$B=sqrt{3}left $s q r t 3^{2} .3 - 2 s q r t 2^{2} .3 + s q r t 4^{2} .3 r i g h t$ =sqrt{3}left $3 s q r t 3 - 2.2 s q r t 3 + 4 s q r t 3 r i g h t$ =sqrt{3}.3sqrt{3}=9$

c. Rút gọn biểu thức $C=left $d f r a c s q r t a s q r t a - 1 - d f r a c s q r t a a - s q r t a r i g h t$ :dfrac{sqrt{a}+1}{a-1},a>0$ và $ane 1.$

Giải

$Misplaced &$ :dfrac{sqrt{a}+1}{a-1}=left $d f r a c s q r t a s q r t a - 1 - d f r a c s q r t a s q r t a l e f t (s q r t a - 1 r i g h t) r i g h t$ :dfrac{sqrt{a}+1}{left $s q r t a - 1 r i g h t$ left $s q r t a + 1 r i g h t$ } \ & =left $d f r a c s q r t a s q r t a - 1 - d f r a c 1 s q r t a - 1 r i g h t$ :dfrac{1}{sqrt{a}-1}=sqrt{a}-1. \ end{align})

Câu 2: $1, 5 đ i ể m$

a. Giải phương trình ${{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4=0.$

Giải

Đặt $t={{x}^{2}},tge 0$ . Phương trình đã cho trở thành: $Misplaced &$ \ end{align} right.)

Với $t=1Rightarrow {{x}^{2}}=1Leftrightarrow x=pm 1.$

b. Cho đường thẳng $d:y=left $m - 1 r i g h t$ x+n.$ Tìm các giá trị của $m,n$ để đường thẳng d đi qua điểm $Aleft $1, - 1 r i g h t$ $ và có hệ số góc bằng $-3$ .

Giải

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $Aleft $1, - 1 r i g h t$ $ nên $-1=m-1+nLeftrightarrow m+n=0,,left $1 r i g h t$ $

Đường thẳng d có hệ số góc bằng -3 nên $m-1=-3Leftrightarrow m=-2,,,,left $2 r i g h t$ $

Từ $1$ và $2$ ta được $m=-2,n=2.$

Câu 3: $1, 0 đ i ể m$

Để phục vụ cho $Festival$ Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày bằng nhau và nguyên chiếc.

Giải

Gọi $x$ là số chiếc nón lá mà cơ sở đó dự kiến làm trong mỗi ngày $$ x i n {m a t h b b N}^{*} $$

Theo dự kiến, số ngày cơ sở đó phải làm là: $dfrac{300}{x}$ $n g à y$

Thực tế mỗi ngày làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nên theo thực tế, số ngày cơ sở đó đã làm là $frac{300}{x+5}$ $n g à y$

Vì cơ sở đã hoàn thành trước 3 ngày nên ta có phương trình: $Misplaced &$ \ end{align} right.)

Vậy thep dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra 20 chiếc nón lá.

Câu 4: $2, 0 đ i ể m$

Cho phương trình ${{x}^{2}}+2mx+{{m}^{2}}+m=0,,left $1 r i g h t$ $ $V ớ i $ x $ l à ẩ n s ố$

a. Giải phương trình $1$ khi $m=-1.$

Giải

Khi $m=-1$ thì phương trình đã cho trở thành $Misplaced &$

Vậy khi $m=-1$ thì phương trình đã cho có hai nghiệm $x=0,x=2.$

b. Tìm giá trị của $m$ để phương trình $1$ có hai nghiệm phân biệt

Giải

Phương trình $1$ có hai nghiệm phân biệt $Leftrightarrow Delta ‘={{m}^{2}}-left $m^{2} + m r i g h t$ >0Leftrightarrow m<0$

c. Tìm giá trị của $m$ để phương trình $1$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn điều kiện: $left $x_{1} - x_{2} r i g h t$ left $x_{1}^{2} - x_{2}^{2} r i g h t$ =32,left $* r i g h t$ $

Giải

Với $m<0$ thì phương trình $1$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$Theo định lý Viet (left{ begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2m \ & ,{{x}_{1}}{{x}_{2}}={{m}^{2}}+m \ end{align} right.)

Do đó: $begin{array}{l}
left $* r i g h t$ Leftrightarrow {left $x_{1} - x_{2} r i g h t$ ^2}left $x_{1} + x_{2} r i g h t$ = 32 Leftrightarrow left ${l e f t (x_{1} + x_{2} r i g h t)}^{2} - 4 x_{1} x_{2} r i g h t$ left $x_{1} + x_{2} r i g h t$ = 32\
Leftrightarrow 8{m^2} = 32 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
m = 2{mkern 1mu} left $l o a i r i g h t$ \
m = – 2
end{array} right.
end{array}$

Bài Viết cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 31 – Đs

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 30

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 29

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 28

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 26

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 25

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 24

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 23

Phiếu bài tập tuần Toán 9 – Tuần 22

Để lại một bình luận Hủy