|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE
ĐỀ CHÍNH THỨC
|
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CÔNG LẬP
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN (chung)
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
|
|
|
|
|
Câu
|
Nội dung
|
Điểm
|
Ghi chú
|
|
Câu 1
|
a) Rút gọn các biểu thức:
|
1,5đ
|
|
|
|
$A=\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$
|
0,5đ
|
|
|
|
$A=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-4\sqrt{3}$
|
0,25
|
|
|
$A=\sqrt{3}$
|
0,25
|
|
|
|
$B=\left( \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1} \right):\dfrac{x+1}{x-1}$ với $x\ge 0$ và $x\ne \pm 1$.
|
1,0 đ
|
|
|
|
$B=\dfrac{\sqrt{x}+1-\left( \sqrt{x}-1 \right)}{\left( \sqrt{x}-1 \right)\left( \sqrt{x}+1 \right)}:\dfrac{x+1}{x-1}$
|
0,25
|
|
|
$=\dfrac{2}{\left( \sqrt{x}-1 \right)\left( \sqrt{x}+1 \right)}:\dfrac{x+1}{x-1}$
|
0,25
|
|
|
$=\dfrac{2}{x-1}.\dfrac{x-1}{x+1}$
|
0,25
|
|
|
$B=\dfrac{2}{x+1}$
|
0,25
|
|
|
|
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align} & x+2y=12 \\ & 3x-y=1 \\ \end{align} \right.\)
|
1,0 đ
|
|
|
|
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x+2y=12 \\ & 6x-2y=2 \\ \end{align} \right.\) (Phương pháp thế: $x=12-2y$)
|
0,25
|
|
|
$\Rightarrow 7x=14\Leftrightarrow x=2$
|
0,25
|
|
|
$x=2\Rightarrow y=5$
|
0,25
|
|
|
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $\left\{ \begin{matrix}
x=2 \\
y=5 \\
\end{matrix} \right.$
|
0,25
|
|
|
Câu 2
|
Cho phương trình: ${{x}^{2}}+5x+m=0$ (*) (m là tham số)
|
2,0 đ
|
|
|
|
a) Giải phương trình (*) khi $m=-3.$
|
1,0 đ
|
|
|
|
Với m = -3 ta có phương trình: ${{x}^{2}}+5x-3=0$
|
0,25
|
|
|
Ta có: $\Delta =37>0\quad $
|
0,25
|
|
|
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{matrix} x=\dfrac{-5+\sqrt{37}}{2} \\ x=\dfrac{-5-\sqrt{37}}{2} \\ \end{matrix} \right.\)
|
0,5
|
|
|
|
b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn $9x_{1}^{{}}+2x_{2}^{{}}=18.$
|
1,0 đ
|
|
|
|
Ta có $\Delta =25-4m$
|
0,25
|
|
|
Phương trình (*) có 2 nghiệm$\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow 25-4m\ge 0\Leftrightarrow m\le \frac{25}{4}$
|
0,25
|
|
|
Theo hệ thức Viet, ta có : \(\left\{ \begin{matrix} {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-5 \\ {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=m \\ \end{matrix} \right.\)
Ta có hệ phương trình:\( \left\{ \begin{matrix} {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-5 \\ 9{{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=18 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} {{x}_{1}}=4 \\ {{x}_{2}}=-9 \\ \end{matrix} \right.\)
|
0,25
|
|
|
nên $m={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=4(-9)=-36$ (thỏa điều kiện)
Vậy m = -36
|
0,25
|
|
|
Câu 3
|
Trong mặt phẳng tọa độ $\left( Oxy \right)$, cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ và đường thẳng (d): $y=\left( 2m-1 \right)x+5$.
|
2,0đ
|
|
|
|
a) Vẽ đồ thị của (P).
|
1,0đ
|
|
|
|
Bảng giá trị :
|
$x$
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
|
$y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$
|
2
|
$\dfrac{1}{2}$
|
0
|
$\dfrac{1}{2}$
|
2
|
|
0,5
|
|
|
Đồ thị
|
0,5
|
|
|
|
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm $\text{E}\left( 7;12 \right)$.
|
0,5
|
|
|
|
Đường thẳng (d): $y=\left( 2m-1 \right)x+5$ đi qua điểm $\text{E}\left( 7;12 \right)$, ta có $12=\left( 2m-1 \right).7+5$
|
0,25
|
|
|
$\Leftrightarrow 2m-1=1\Leftrightarrow m=1$
|
0,25
|
|
|
|
c) Đường thẳng $y=2$ cắt parabol (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tính diện tích tam giác OAB.
|
0,5
|
|
| |
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = 2 là :\(\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}=4\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=2 \\ x=-2 \\ \end{matrix} \right.\)
Vậy A(-2 ;2), B(2 ;2)
|
|
|
